冀教版七年级上册数学第一章数轴 同步测试

1、2.32.3数轴练习数轴练习 一、选择题 1.数轴上点 A表示 a，将点A 沿数轴向左移动 3个单位得到点 B，设点B所表示的数 为 x，则 x可以表示为() A. 3B. + 3C.3 D.3 + 3 2.已知 A、B 是数轴上两点，且点A表示的数是1.若点 B与点 A的距离是 2，则点B 表示的数为() A.2B. 3，1 C.3D.1 3.如图所示，正确的数轴是() A. C. B. D. 4.在数轴上与表示3的点距离等于 5 的点所表示的数是() A.1B.2 和 8C.8D.8和 2 5.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴上的单位长度是 1cm， 若在这个数轴上随意画 出一条长 20

2、16cm的线段 AB，则线段 AB盖住的整点个数是() A.2017个或 2018个 C.2015个或 2016个 B.2016 个或 2017个 D.2014个或 2015个 6.如图，数轴上两点 A、B 分别表示的有理数是a 和 b，那么下列结论正确的是() A. 0B. 0C. 0D.2 0 7.若数轴上表示1和 3的两点分别是点 A和点 B， 则点 A和点 B之间的距离是() A.4B.2 1 C.2D.4 8.在图中的数轴上，表示 3的是() A.A 点B.B 点C.C点D.D 点 9.如图，在数轴上点 A表示的数可能是() A.1.5B.1.5C.2.4D.2.4 10. 在数轴上

3、表示有理数，的点如图所示，若 0， + 0，则() A. + 0B.| |D. 0 11. 数轴上与1的距离等于2个单位的点表示的数是() A.0 和 2B.1和 2C.1和 3D.2和 2 B、 C、 D、 E在数轴上，12. 如图， 点A、且A点表示5，点表示7， 且 = = = ， 则图中 P 点接近下列哪一个数() A.2B.1C.0D.4 13. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动3 个单位长度，再向右移动2个单位长度到 达点 P，则点 P表示的数是() A.1B.1C.2D.2 14. 如果在数轴上1 1，那么下列判断正确的是() A. + 0C. 0 D. 0 15. 如果数轴上

4、表示 2和4的两点分别是点 A 和点 B，那么点 A和点 B之间的距离是 () A.2B.2C.6D.6. 二、填空题（本大题共8 8 小题，共 24.024.0分） 16. 数轴上表示4.5与2.5之间的所有整数之和是_ 17. 已知数轴上的点 A 所表示的数是2，那么在数轴上到点A 的距离是 3的点所表示 的数是_ 18. 如图，数轴上的点 P 表示的数是1，将点 P 向右移动 3 个单 位长度得到点，则点表示的数是_ 19. 已知点 P 在数轴上表示的数是2， 把 P 点向左移动 3个单位长度后， 再向右移动 4 个单位长度得到点 Q，那么 Q 点表示的数是_ 20. 在数轴上有 A、B

5、 两点，点 A 表示的数是 2，点 B与点 A间的距离是 4，那么点 B 表示的数是_ B、 C、 D四个点表示的数分别为： A_； B_； C_； D_21. 数轴上 A、 22. 在数轴上把表示5的点 A 沿数轴移动 6 个单位后得到点 B，则 B所表示的数为 _ 23. 数轴上一点 P 表示的数是 6，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5 个 单位长度，则点 P 表示的数是_ 答案和解析答案和解析 【答案】【答案】 1.A 8.D 15.D 16.7 2.B 9.C 3.C 10.C 4.D 11.C 5.B 12.B 6.B 13.B 7.D 14.D 17.5或 1 18.2

6、 19.1 20.2或 6 21.3；1；1；3 22.1 或11 23.4 【解析】【解析】 1.解：由题意得，把点 A向左移动 3 个单位长度，即点A表示的数减小 3 故 B 点所表示的数为 3 故选 A 根据 B点表示的数比点 A表示的数小 3，即可表示出点 B表示的数 本题主要考查了数轴， 点在数轴上移动的时候， 对应的数的大小变化规律是： 左减右加 2.解：(1)点 B在点 A 的左边时， 点 B 表示的数为： 1 2 = 3 (2)点 B 在点 A 的右边时， 点 B 表示的数为： 1 + 2 = 1 点 B 表示的数为3， 1 故选：B 根据题意，分两种情况： (1)点 B 在点

7、 A 的左边；(2)点 B在点 A的右边；求出点B表示 的数为多少即可 此题主要考查了数轴的特征和应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分类 讨论 3.解：根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度， A、没有正方向，故错误； B、单位长度不统一，故错误； C、2的位置标的不正确，故错误； D、正确； 故选：D 根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，进行判定即可解答 本题考查了数轴，解决本题的关键是明确数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 4.解：在数轴上与表示3的点距离等于 5的点所表示的数是：3 + 5 = 2或3 5 = 8， 即在数轴上与表示3的点距离等于 5的点所表示的数是

8、 2或8 故选 D 根据题意可以得到在数轴上与表示3的点距离等于 5的点所表示的数，从而可以解答 本题 本题考查数轴，解题的关键是明确题意，列出相应的关系式 5.解：依题意得：当线段 AB起点在整点时覆盖2016 + 1 = 2017个数； 当线段 AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2016个数 故选：B 此题应考虑线段 AB的端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况 本题考查了数轴，分类讨论是解题关键 6.解： 0 |， 、 0，故本选项正确； C、 0；故本选项错误； D、2 0；故本选项错误 故选 B 由数轴可知： 0 |，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确 主要考

9、查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质.不等式的基本性质：(1)不等式两 边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变； (2)不等式两边乘(或除以)同一个正 数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 7.解： = | 1 3| = 4 故选 D 根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解 本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记 8.解：在图中的数轴上，表示 3的是 D点 故选：D 根据数轴的定义可得表示 3的点，从而求解 此题考查了数轴，关键是熟悉所有的有理数都可以用数轴上的点表示 1 1 9.解：点 A表示的数大

10、于3且小于2， 、B、D 三选项错误，C 选项正确 故选 C 根据数轴上的点表示数的方法得到点A 表示的数大于3且小于2，然后分别进行判断 即可 本题考查了数轴：数轴有三要素(正方向、原点、单位长度)，原点左边的点表示负数， 右边的点表示正数 10.解：由数轴可得， ， 0， + 0，故选项 A错误； 如果 = 2， = 1， = 0，则| |，故选项 B错误； 如果 = 2， = 0， = 2，则 = 0，故选 D 错误； ， 0， + 0， 0，| |，故选项 C正确； 故选 C 根据数轴和 0， + 0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题 本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的

11、特点，能举出错误选项的反例 11.解：根据数轴的意义可知，在数轴上与 1的距离等于 1的点表示的数是1 + 2 = 3或 1 2 = 1 故选 C 此题注意考虑两种情况：该点在1的左侧，该点在 1 的右侧 主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要 漏掉一种情况.把数和点对应起来， 也就是把“数”和“形”结合起来， 二者互相补充， 相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题， 在学习中要注意培养数形结合的数学 思想 12.解：由 A、E 两点所表示的数可知， = 7 + 5 = 12， = = = ， = 12 4 = 3， 点 C 表示的数为： 5 + 6

12、= 1，5 + 9 = 4，5 +点 D表示的数为：点 P表示的数为： 6.4 = 1.4； 图中 P点接近 1 故选：B 根据题意，易得 AE之间的距离为 12，又由 = = = ，则 B、C、D是 AE 之间的 3个 4 等分点，进而可得 AP间的距离为6.4，则 P 表示的数为1.4，分析选项可 得答案 本题考查的是数轴上两点之间距离的定义，根据A、E两点所表示的数求出AE之间的 距离是解答此题的关键 13.解：由题意，得 0 3 + 2 = 1， 故选：B 根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案 本题考查了数轴，利用数轴上的点左移减，右移加是解题关键 14.解： 1 1，故 A 说法错

13、误； 1 1，故 B说法错误； 1 1，故 C说法错误； 1 1，故 D说法正确； 故选：D 根据有理数的乘除法运算，可判断B、C；根据有理数的加减法运算，可判断A、D 本题考查了数轴，有理数的正确运算是解题关键 15.解：根据较大的数减去较小的数得：2 (4) = 6， 故选 D 本题可以采用两种方法：(1)在数轴上直接数出表示4和表示 2 的两点之间的距离 (2)用较大的数减去较小的数 本题考查了数轴，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题的关键 16.解：如图所示： ， 数轴上表示4.5与2.5之间的所有整数为：4， 3， 2， 1，0，1， 2， 故符合题意的所有整数之和是：4 3 2

14、 1 + 0 + 1 + 2 = 7 故答案为：7 根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整式，求出答案即可 此题主要考查了数轴，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键 17.解：数轴上的点 A所表示的数是2， 数轴上到点 A 的距离为 3的点是2 3，即5或 1； 故答案是：5或 1 分类讨论： 当所求的点在点 A 的左边或右边时， 然后分别根据数轴表示数得到点A表示 的数 解答此题要用到以下概念： 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 (1)从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原 点对应零； (2)在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方

15、向的数； (3)正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数； (4)若从点 A 向右移动|个单位，得到B，则B点坐标为 A 的坐标加|，反之B 点坐标 为 A 的坐标减| 18.解：设表示的数为 a，则| + 1| = 3， 将点 P向右移动， 1，即 + 1 0， + 1 = 3，解得 = 2 故答案为：2 设表示的数为 a，则| + 1| = 3，故可得出 a的值 本题考查的是数轴上两点之间的距离，根据题意设出 点的坐标，利用数轴上两点之间 的距离公式求解是解答此题的关键 19.解：P 点向左移动 3个单位长度后表示的数为：2 3 = 5， 再向右移动 4个单位长度得到点 Q，此时的

16、数为5 + 4 = 1， 故答案为：1 将 P 先左移动 3个单位长度后，此时该点表示的数为2 3 = 5，再向右移动 4个单 位长度后，此时 Q 表示的数为5 + 4 = 1 本题考查数轴，涉及有理数加法 20.解：分为两种情况：当点在表示 2的点的左边时，数为2 4 = 2； 当点在表示 2的点的右边时，数为2 + 4 = 6 故答案为：2或 6 根据题意得出两种情况：当点在表示2的点的左边时，当点在表示2 的点的右边时，列 出算式求出即可 本题考查的是数轴的特点，即数轴上两点之间的距离等于两点坐标之差的绝对值 21.解：如图所示：由数轴可得：A：3；B：1；C：1；D：3； 故答案为：3， 1，1， 3 直接利用数轴上各点的位置得出答案 此题主要考查了数轴，正确利用数形结合得出答案是解题关键 在数轴上把表示5