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文档简介

1、5. 三角形内角和定理（2）,第七章 平行线的证明,灵武市第四中学 王会霞,1.如图ABC中，A=30，B=40 则1= .,110,三角形的外角,定义： 三角形内角的一条边与另一条边的反向 延长线所组成的角，称为三角形的外角.,温故知新,练一练,2.如图，1为三角形的外角的是( ),(4),3.任意画一个三角形ABC，并画出它的一个外角.,ACD+ACB= 180,ACD=A+B,ACD A ACD B,结合你画的三角形的外角ACD， 思考讨论：,1.ACD与它相邻的内角有什么数量关系？ 2.ACD与不相邻的内角有什么数量关系？,3.ACD与每个内角有怎样的大小关系？,三角形内角和定理的推论

2、,定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和,定理：三角形的一个外角大于任何一个和 它不相邻的内角,1. 已知：如图，在 ABC中，A=45,外角DCA=100， 则B= ，ACB= .,巩固练习,55,80,BDCA,BDC是ABD的一个外角,2.如图， 试比较BDC与A的大小关系.,例1 如图，在三角形ABC中，AD平分外角EAC，B=C求证：ADBC,轻松尝试,4.还有其他证明方法吗？与同伴交流.,思考下列问题，梳理证明思路： 1.证明两直线平行的方法有哪些？ 2.如图示，欲证明ADBC，需 要找出哪一对角的关系？ 3.结合已知条件，怎样证明你 选择的这对角的关系？,5.选择你

3、喜欢的一种方法，将证明过程书写出来.,例2 已知:如图，P是ABC内的一点，连接PB、PC. 求证:BPCA.,思考下列问题： 1.若要证明两个角的不等关 系，我们学过哪些关于角的不等关系的结论？ 2.如何将BPC构造成某个三角形的外角？ 3.构造后，观察图中哪个角与BPC、A有不等关系？,活动与探究,4.还有其他构造三角形的外角方法吗？与同伴交流.,1.通过本节课的学习，你获得了哪些知识？ 2.通过本节课的学习，你学到了哪些方法？ 3.在应用定理二判断角的大小关系的时候，应注意 什么问题？,说说这节课你的收获和体验让大家与你分享!,本节课主要研究三角形的 与 的关系.,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,不等量关系:,等量关系：,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.,内角,外角,说说这节课你的收获和体验让大家与你分享!,课后作业，消化吸收,习题7.5 2、3,例2 已知:如图,P是ABC内的一点,连接PB、PC，,求证:BPCA.,例2 已知:如图,P是ABC内的一点,

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