八年级上阶段方法技巧训练：常见幂的大小比较技巧及幂的运算.ppt

1、阶段方法技巧训练（一）,专训2 常见幂的大小比较技巧 及幂的运算之误区,1. 对于幂，由于它包含底数、指数、幂三种量， 因此比较大小的类型有：比较幂的大小，比较 指数的大小，比较底数的大小 2. 幂的相关运算法则种类较多，彼此之间极易混 淆，易错易误点较多，主要表现在混淆运算法 则，符号辨别不清，忽略指数“1”等,1,技巧,比较幂的大小,1已知a8131，b2741，c961，则a，b，c的 大小关系是() Aabc Bacb Cabc Dbca,A,方法1,指数比较法,1幂的大小比较的技巧,因为a8131(34)313124，b2741(33)413123，c961(32)613122，而1

2、24123122，所以 312431233122，即abc，故选A.本题采用的是指数比较法将比较大小的各个幂的底数化为相同的底数，然后根据指数的大小关系确定出幂的大小,2350，440，530的大小关系是() A350440530 B530350440 C530440350 D440530350,B,方法2,底数比较法,因为350(35)1024310，440(44)1025610，530(53)1012510，而125243256，所以125102431025610，即530350440，故选B.本题采用的是底数比较法将比较大小的各个幂的指数化为相同的指数，然后根据底数的大小关系确定出幂的大

3、小,3已知P ，Q ，那么P，Q的大小 关系是() APQ BPQ CPQ D无法比较,B,方法3,作商比较法,因为 1，所以PQ，故选B.本题采用的是作商比较法当a0，b0时，利用“若 1，则ab；若 1，则ab；若 1，则ab”比较,2,技巧,比较指数的大小,4已知xa3，xb6，xc12(x0)，那么下列 关系正确的是() Aabc B2bac C2bac D2bac,C,3,技巧,比较底数的大小,5已知a，b，c，d均为正数，且a22，b33， c44，d55，那么a，b，c，d中最大的数 是() Aa Bb Cc Dd,B,直接比较四个数的大小较繁琐，可两个两个地比较，确定最大的数

4、因为(a2)3a6238，(b3)2b6329， 所以a6c12，于是bc. 因为(b3)5b1535243，(d5)3d1553125， 所以b15d15，于是bd. 综上可知，b是最大的数，故选B.,1,误区,混淆运算法则,6下列计算正确的是() Aa2a3a5 Ba2a3a 5 C(a2)3a5 Da3a2a 5,B,2幂的运算之误区,7下列运算中，结果是a6的是() Aa2a3 Ba12a2 C(a3)3 D(a)6 8计算(2a)3的结果是() A6a B8a C2a3 D8a3,9计算： (1)(a3)2a5； (2)a4a4(a2)4(4a4)2.,(1)(a3)2a5a6a5.

5、 (2)a4a4(a2)4(4a4)2 a8a816a8 18a8.,解：,2,误区,符号辨别不清,10计算( ab2)3的结果是() A a3b6 B. a3b5 C a3b5 D a3b6,D,11化简(y)4(y)3，结果正确的是() Ay12 By12 Cy7 Dy7,12计算： (1)(a2)3；(2)(a3)2； (3)(a)23; (4)a(a)2(a)7.,(1)(a2)3a6. (2)(a3)2a6. (3)(a)23a6. (4)a(a)2(a)7aa2(a7)a10.,解：,3,误区,忽略指数“1”,13下列算式中，正确的是() A3a32a26a6 B2x34x58x8 C3x3x49x4 D5y75y710y14,B,4,误区,不能灵活运用整体思想,14化简： (1)(xy)5(xy)2(xy)； (2)(ab)9(ba)4(ab)3.,(1)原式(xy)5(xy)2(xy)(xy)2. (2)原式(ab)9(ab)4(ab)3(ab)2.,解：,5,误区,不能灵活运用转化思想,15(1)若3x2y30，求27x9y的值； (2)已知3m6，9n2，求3 2m4n1的值,误区,(1)27x9y(33)x(32)y 33x