金融学货币的时间价值.ppt

1、货币的时间价值,纯贴现债券的交易价格低于面值（折价）；交易价格与面值的差额就是投资者所获得的收益 当前持有一定数量的货币（1元，1美元，1欧元）比未来获得的等量货币具有更高的价值。 货币之所以具有时间价值，至少有三个因素：,第二课,货币的时间价值 债券与股票的定价 l货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货币量 l货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 l未来的预期收入具有不确定性,符号（Notations）,PV ：现值 FVt ：t期期末的终值 r ：单一期间的利（息）率 t ：计算利息的期间数,复利计息,假设年利率为10 如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年后你会获

2、得1.1元（1（110） 1元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（1（110）（110） 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21,本金,单利,复利,复利计算 （2）,投资100元，利息为每年10，终值为 一年后：1001.1110,二年后：,t年后：,.,复利计算 （3）,计息次数,利息通常以年度百分率（APR）和一定的计息次数来表示 难以比较不同的利息率 实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利（息）率,年度百分率12的实际年利益,m：每年的计息次数,计息次数的例子(1),银行A的贷款利率为：年度百分率6.0，按月计息 银行B的贷款利率为：年度百分率5.75，按天计息

3、哪个银行的贷款利率低？,计息次数的例子(2),半年期存款的利率：年度百分率6.0，按年计息 存款1000元，半年后的财富为：,现值与贴现 （1）,计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较，因而它们可以被加起来 例子：在以后的二年的每年年底你将获取1000元，你的总的现金流量是多少？ 把将来的现金流量转换成现值 现值计算是终值计算的逆运算,现值与贴现 （2）,你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年后需要27,000元人民币。如果年利率是12.5，需要准备多少钱？,t = 0,t = 1,?,12.5%,27,000元,现值与贴现 （3）,. 贴现率：用于计算现值的利率（Discount

4、Rate） 贴现系数（DF）： 现值的计算 又称为现金流贴现（DCF）分析 假设 ，那么,多期现金流的现值计算,多期现金流的现值计算,0,1,2,3,2,200元,4,100元,1,460元,2,009.13元,3,419.44元,+1112.01元,6,540.58元,永续年金（Perpetuity）,永远持续的现金流。最好的例子是优先股 设想有一个每年100美元的永恒现金流。如果利率为每年10，这一永续年金的现值是多少？ 计算均等永续年金现值的公式为：,永续年金,增长永续年金现值的计算 g：增长率， C：第一年（底）的现金流,（普通、后付）年金（Annuity）,一系列定期发生的固定数量的

5、现金流 年金现值的计算,0,1,2,t,t+1,年金,从t+1开始的 永续年金,从1年开始的 永续年金,年金（2）,年金现值 从第1期开始的永续年金现值 从第t+1期开始的永续年金现值,年金的例子(1),选择1：租赁汽车4年，每月租金3000元 选择2：购买汽车，车价为180,000元；4年后，预期以60,000元将汽车卖掉 如果资本成本为每月0.5，哪个选择更合算？ 答案：,租赁的现值： 购车的现值：,年金的例子(2),31岁起到65岁，每年存入1000元 预期寿命80岁 APR65岁时的财富每月养老金 12507,0736,085 10%302,1463,274 8%184,2491,76

6、1,名义利率与实际利率,名义利率（r）：以人民币或其它货币表示的利率 实际利率（i）：以购买力表示的利率 通货膨胀率（p）：所有商品价格的增长率,纯贴现债券,纯贴现债券（又称零息债券）：承诺在到期日支付一定数量现金（面值）的债券 纯贴现债券的一个例子： 一年期的纯贴现债券 面值为1,000元 价格为950元 一年后投资者得到1,000元,付息债券,付息债券规定发行人必须在债券的期限内定期向债券持有人支付利息，而且在债券到期时必须偿还债券的面值 付息债券可以被看作是纯贴现债券的组合 例子： 30年8债券，其面值为1,000元 每半年债券持有人获得40元的利息；30年后获得1,000元的面值,平价

7、债券，溢价债券和折价债券,如果付息债券的交易价格等于债券面值，那么此债券称为平价债券 如果交易价格高于面值，那么称为溢价债券 如果交易价格低于面值，那么称为折价债券,债券价格的报价方式,债券是以债券面值的百分数来报价 报价的方式是百分点加上1/32的倍数，如：,984：,9816：,实际价格等于所报价格加上自上次付息后所 累积的利息。假设债券的息票利率为10， 到期日为2010年7月5日。2002年3月8日报价 为968，实际价格是多少？,债券市场,国库（债）券：各国政府为政府开支提供资金而发放的债券 指数联系债券（Index-linked bonds）：支付的利息和本金与零售价格指数相联系的

8、债券 公司债券 可转换债券：持有该公司债券的投资者有权在债券到期前按照规定的比例转换成该公司的普通股,债券的定价,债券的价值等于将来所支付的利息和面值的现值之和（我们假设利息支付一年一次）：,式中, p：债券价格 c：每年的息票利率 F：债券的面值 rt ：贴现率 T：到期日,债券定价的例子,国库（债）券，利率8，三年到期（假设一年付一次利息） 假设不同期的贴现利率均为6/年,债券的到期收益率(YTM),到期收益率：是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率 到期收益率也等于使未来现金流的现值之和等于交易价格的贴现率 到期收益率的计算,计算到期收益率的例子,假设 3年期债券，面值1,

9、000元，息票利率8（每年一次支付） 市场价格932.22元 到期收益率？,收益率曲线,收益率曲线：到期收益率与到期日之间的关系 即使到期日相同的债券也可能因为不同的息票利率而导致不同的到期收益率 收益率曲线可以采取多种形式： 水平的 上升的 下降的 驼背形的,公司股票,股票：代表公共(上市)公司的所有权 股利：公司向股东定期发放的现金收益 市盈率（P/E Ratio）：市场价格除以每股盈利 风险调整贴现率或市场资本报酬率：指投资者投资该股票所要求的预期收益率,股利贴现模型（DDM）,股票的内在价值等于它未来所有预期股利现值之和，贴现率为市场资本报酬率,式中：P0：时间0的股票价格 E0(Dt

10、)：预期t年的股利 r：市场资本报酬率,股利贴现模型（2）,固定现金股利的股票价格,股利贴现模型（3）,固定现金股利增长率的股票价格（Gordon Growth Model）,g：股利增长率 只有当g r时，公式成立,股利贴现模型（4）,股票价格的上涨比率也等于g,收益率可分解为二部分：股利回报率和资本 利得（Capital gain）率,高速增长模型,增长率与投资机会,盈利股利留存利润（新的净投资） 股票价值在现有状态下未来盈利的现值 未来投资机会的净现值 假设h为盈利的固定发放率（DthEt，hr），,股利和盈利的增长率为：,增长率和投资机会,用盈利对股票定价,对市盈率的观察,个别股票及指

11、数在市盈率上显示了相当大的变化 不同股票在任意时点上的市盈率差别很大 对这些差别的可能解释：,股票市盈率反映了投资者对该股票的增长潜力及相关风险的预期 股票市盈率的差别可能是由分母当中的报告收益引起，而报告收益正如先前讨论，有很多问题 可能是由暂时收益所引起,股票定价的例子（1）,上年盈利0.2元，市场资本报酬率14，盈利发放率0.4（盈利留存率0.6），投资回报率20 答案：,股票定价的例子（2）,如果 如果,北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002,第三课,项目投资分析,本章内容,说明如何使用现金流贴现分析法来进行相关决策如： - 是否进入新的行业（line of business）

12、- 是否对设备进行投资以降低成本 项目分析的特性 投资的想法源于何处？ 估计一个项目的现金流 敏感性分析 期限不同的项目分析 通货膨胀与资本约束,项目分析的特性,基本的分析单位 单个投资项目 使用的准则 求出所有未来现金流的现值，减去初始投资得到的净现值 （NPV） 投资于NPV为正的项目 NPV将增加公司股东的财富,项目净现值,贴现率(资本成本)：10%,决策: 接受 该项目,项目净现值,贴现率(资本成本)：15%,决策: 拒绝 该项目,投资的想法源于何处?,监控(Monitor)现有的顾客的需求(和抱怨) 监控公司现有的和潜在的技术能力 监控主要竞争者的营销、投资、专利和技术人员的招聘 监

13、控生产和销售以提高收入或降低成本 对提出创新意见的员工进行奖励,关于投资想法的例子,投资于一项新的业务或产品 用更高效的设备替代现有的设备 关闭亏损部门,经济租金(Economic Rents)的来源,(正的)NPV经济租金(的贴现值) 竞争优势 第一个进入新的业务或产品 技术优势 Distributorship,估计某项目的现金流,估计 没有 该项投资时的现金流 估计 进行 该项投资时的现金流 求出两者的差额 得到进行该项投资的增量现金流(incremental cash flow）,折旧和现金流,在进行财务决策时，只能使用定期的(timed)现金流,记住这一点是很重要的 折旧是一项费用，但

14、不是(真正的)现金流，必须排除 在现金流之外 折旧的税收好处（税盾）是现金流，必须包含在现金流中,营运资本和现金流 营运资本的增加和减少属于现金流 项目结束时，营运资本的名义改变量之和为0,增量现金流: 例1,某个被提议的项目可以产生10亿元的收入, 但是将导致另一条生产线损失 3亿元的收入 增量现金流仅为 7亿元 例子：出口与在当地建造工厂,增量现金流: 例2,到目前为止，你投入项目的R&D费用为10万元, 而你打算再投入20万元, 一共就是30万元 其中的10万元是沉没成本（sunk cost）。是否接受这一项目不会改变这些已经支出的费用。 沉没成本对未来现金流不产生影响 只有20万元才是

15、新投入的成本, 而这10万元不应该计算在内,增量现金流: 例3,一个项目提议将使用公司一个现有的(non-cancelable)租赁的仓库，该仓库年租金为10万元 如果不实施该项目，仓库利用率为50% 租约禁止转租（sub-leasing） 该项目将使用仓库空间的25% 该项目应如何承担仓库的成本?,增量现金流: 例3,该项目将使用仓库空间的25%: 每年应支付成本 25,000 项目使用仓库不需分摊成本 不管项目是否实施，仓库费用都会发生。因 此不能算作增量现金流。,资本成本(1),一般而言，（投资决策过程中的）项目的风险不同于现有项目的风险 只需要考虑市场风险（market-related

16、 risk） 只需要考虑与项目产生的现金流相关的风险, 而与项目的融资方式无关,资本成本(2),公司有三个部门： 电子部：资本成本，22 化学部：资本成本，17 天然气传输部：资本成本，14 公司的平均资本成本：17.6 公司正在评估一新的电子项目，资本成本为多少？,估计现金流: PC1000,$2 ,800,000的初始资本投资, 设备在7年内使用直线法折旧，设备残值为0 收入: 4000 units$5000 per unit $20,000,000 固定成本（含折旧）: $3,500,000 可变成本: 4000 units $3750 per unit $15,000,000 营运资本

17、: 从第1年到第7年均为$2,200,000 公司税率: 40%,估计现金流: PC1000,资本成本: 15% 净经营现金流 可以通过两种等价方式计算 (1)现金流 收入 现金费用(不含折旧) 税收 (2) 现金流 = 收入 总费用(含折旧) 税收 + 非现金费用支出（例：折旧）,估计现金流: PC1000,估计现金流: PC1000,敏感性分析,分析某个关键变量的改变对项目NPV的影响 销售 成本 贴现率(资本成本),PC1000 NPV对销售量的敏感性,平衡点和无差异分析Break-even and Indifference Analysis,分析使得项目达到盈亏平衡点（即NPV0）时的

18、销售（或其它变量）水平 销售的平衡点 求出净经营现金流的值,平衡点和无差异分析,计算每年的（销售）单位数 单位 每年,平衡点和无差异分析,内部收益率(IRR): 使得NPV = 0的折现率 当内部收益率大于该项目所要求的临界收益率时，接受该项目，否则拒绝该项目 当存在二个或二个以上互相排斥的项目时，选择内部收益率高的项目,仿真分析（Simulation）,建造模型 销售量销售量的期望值预测误差 价 格 预测误差的概率分布 模拟现金流 现金流分布 净现值大于0的概率,内部收益率指标的问题(1),内部收益率指标是一个相对投资指标，而未考虑投资规模对投资决策的影响,内部收益率指标的问题(2),投资期

19、内现金流量多次改变符号时，有可能出现多个内部收益率值的问题,内部收益率指标的问题(3),现金流发生的时间不同时，用IRR和NPV得的结论可能不同,内部收益率指标的问题(4),IRR implicitly assumes that cash inflows can be reinvested elsewhere at a rate equal to IRR Project E: cost of capital = 15% Time 012 CFs100010001000 IRR = 61.8,内部收益率指标的问题(5),Project E assumes : Time012,1000(1.618

20、)2, 2,618, 1000,1000,1000,1000(1.618),1618,0,内部收益率指标的问题(6),Modified IRR: Assume cash flows can be reinvested at the cost of capital Project E Total terminal CF: 1000+1000(1.15)=2150 IRR: sqrt(2150/1000)1=46.6%,投资回收期指标,指收回全部初始投资所需要的时间,投资回收期指标的问题,未考虑资金的时间价值 贴现投资回收期 未考虑回收期后的现金流量 优点： NPV和IRR方法的补充 监督和容易理解 Make allowance for increased risk of more distant cash flows,其它投资决策指标,平均会计利润率（Accounting Average Rate of Return） 现值指数（Present Index, PI）,削减成本型项目分析,资本投资为$2百万，设备在未来5年按直线法折旧，设备残值为0 劳动力成本