结构力学总结.ppt

1、结构力学复习，1，平面系统的机动分析，基本概念，刚性：几何不可改变的平面物体，自由度：确定系统位置所需的独立坐标数，约束(连接):减少自由度的装置，1个链连接，2个单铰链连接链，几何改变系统载荷下形状不变几何过渡系统、几何过渡系统、连接：链条、单铰链、复合铰链、w自由度、m刚度件数、h单铰链数、3m、(hr)、连接n个钢板的双铰链对应于(n-1)单铰链。2几何不变系统的简单构造规则，3钢板规则： 3块钢板通过3个不共线的单铰链2连接，构造几何保持不变。二元体规则：在一个系统中添加或拆除二元体。不改变系统的机动性。二元体：由两个不共线的链组成的装置，两个钢板规则：两个钢板由单个铰链和仅是铰链的链

2、连接而成。或者，三个完全不平行或不相交于一点的链连接在一起，形成几何不变性系统的步骤W0，不需要的连接，2，简化，删除二元体，r=3，M，M，M，0，有突变，有尖角，抛物线，斜线，无变更，多跨静态梁的内力计算：首先附着的基座，平面刚架：刚架的所有构件和荷载位于同一平面上，刚架3360的多个非共线构件通过多个固定点连接，结构，3静态平面刚架，绘制矩形框架图表，将练习3360分解为单杆，以获得杆两端的弯矩，M图的一些原则是悬臂杆段如果有简单支承杆段，则首先是M图形的直线杆空载拉杆段，M图形是具有相同直线剪切力的平行杆段，M图形是具有滑动连接的杆段(两个平行链杆平行于杆段)，M图形是M=0对称段叠加

3、原理(如果平行铰链没有集中力)，m=0对称段叠加原理Pl/2，M图形，管件部分基本部分，4 N1=N2，N1=N2 N3=N4，3铰链拱的合理拱轴线，3铰链螺栓铰链的位置，3铰链拱，2铰链拱，无铰链的合理拱轴线，荷载，解答的唯一性，静态结构中满足平衡条件的内力反作用力，唯一的解决方案。非荷载元素的影响，非荷载元素不会对静态结构产生内力和反作用力。6如果静态结构的特性、平衡力计的影响、平衡力作用于静态结构的几何不变部分，则只有该部分受力，其他部分不受力。如果载荷等效变换的影响，静态结构的几何不变性部分发生载荷等效变换，则仅该部分的力状态发生变化，其馀部分的力状态保持不变。，1虚拟和实际操作，12

4、，虚拟操作：由于力的不同原因对位移执行的操作，实际操作：力对自身位移执行的操作，3，计算结构变位，变位下标的含义：第一下标：指示位移的位置和方向第二下标：根据位移的特性，结构的位移分为直线位移和角度位移根据相对关系，位移可以分为绝对位移和相对位移。3变形系统的虚拟工作原理变形系统实现平衡的必要条件是，外力在虚拟位移中对所有虚拟位移执行的虚拟操作与内力在虚拟变形中执行的变形虚拟操作相同。虚功方程，给出的力状态，虚功变位状态，利用虚功方程确定力状态的力虚功变位原理，虚功原理的应用，位置移动状态，虚功状态，虚功方程确定变位状态的变位虚功原理，虚位移原理，虚拟状态的虚拟力设定方法，(2)虚拟状态的虚拟

5、力设定方法：虚拟状态的虚拟力是真实状态的虚拟力，四平面构件结构变位计算的通用公式单位荷载法是根据单位荷载法获得的平面构件结构变位计算的通用公式，五静态结构在荷载作用下的位移根据荷载作用计算。结构变位计算对于梁和刚架结构的桁架而言，对于复合结构而言，(弯曲杆) (历史杆)，6度乘法应用条件为(2)杆轴为直线。(3)至少有一个是直线力矩图。图乘法的公式应用图乘法计算结构的位移，需要记住常用标准图形(例如三角形、标准二次抛物线等)的面积和中心位置，对于非标准图形，可以使用叠加原理分解。必须满足上述三个茄子条件。图乘法可以是线形M图的纵坐标，这与每个M图都来自不同的M图不同。pull为正数，相反，如果

6、为负数，则图形乘法范围必须匹配，每个线段的乘法范围内只能有一条直线。公式中的减号没有任何意义。7静态结构，AY和BY哪个大？CY=DY？4，力法，1。超静定结构的基本特性超静定结构的静态特征是3360内力超静定几何施工特征与：有不必要的关联。对应于冗余连接的约束力称为对冗余约束超额约束和冗余连接的一对一对应关系。2.静态定义不确定结构的静态不确定次数：超出接触数或超出力数称为结构的静态不确定数。确定超整数的方法(1)计算W表达式，N是结构的超整数，W是系统的计算自由度。(2)约束法消除了不必要的约束，将原始结构转换为更正正结构，细联系数，即原始结构的超整数。(3)帧方法帧方法静态计算不确定次数

7、的公式表达式中，m表示闭合帧数，h表示单个铰数，n=35-7=8，n=37-13=8，3。力方法的基本概念基本未知量基本结构：删除不必要的连接后的结构。基本方程：解决不必要约束的方程，其基本结构设置为与原始结构变形一致的条件，也称为力的典型方程或缩写法方程。4.力法的思维力法的思想是桥梁法。即综合考虑结构的平衡条件、物理条件和变位条件，将静态不确定结构的计算转换为静态结构的计算。如您所见，力方法计算实际上是对静态结构的计算。五力法方程N阶超静定结构，力法方程：变位互等。，力方法方程的物理意义：力方法方程表示变位条件或变形条件。超整数确定，基本体系，6 .力法计算阶段、力法方程的建立、系数和自由

8、项iP、解力方程、外力、内力(可以利用叠加原理)、检验、7力法计算的计算与载荷作用基本相同。但是，自由项目是基础结构相对于支撑变位和温度变化的位移，由与静态结构相对应的变位计算公式和方法确定。概念：对称结构的对称载荷下内力、反作用力和变形的对称与载荷的对称一致，应用8对称和应用：半球体法、正对称载荷作用、反对称载荷作用、原始结构的半球体、9超静态结构的变位计算超静态梁和刚架的位移也可以用作图形乘法。为了方便起见，通常将基本结构和单位虚拟力的虚拟状态力矩图乘以原始结构的最后一个弯矩图。步骤如下：(1)求出原始结构M图(使用力、解释位移法或其他超静定结构的方法)。(2)采取力法的基本结构，加上虚拟

9、力来制作那幅画。(3) m图形与图形相乘。10静态不确定结构的内力检查最终内力检查包括平衡条件和变位条件检查。就是利用平衡条件检查，即最后内力，采取结构整体和隔离体，调查是否满足平衡条件。使用变位条件检查，即最终内力计算结构的已知位移，以确保其与实际情况相同。11 .超静态结构的特性(1)超静态结构的内力不能仅在静态平衡条件下完全确定。(2)静态不确定结构的内力与EI(EA)值相关。(3)超静定结构在非负荷因素的作用下，一般产生内力和反作用力。(4)超静定结构内力和位移的峰值小于静态结构。(5)静态不确定的结构具有较强的防御能力。(6)超静结构在载荷作用下产生的内力反作用力只与每个杆刚度的相对

10、值相关，与每个杆刚度的绝对值无关。(7)超静态结构与非荷载因素引起的内力反作用力与各杆刚度的绝对值相关(比例)。示例7:使用力方法获取结构的内力。每个条形EI都是常量。原始结构，基本系统，M图(kN.m)，5，置换法，1置换法的基本概念基本未知量：独立节点变位(包括独立节点角度变位和独立节点线变位)。基本结构：独立节点变位通过向相应节点添加其他连接(包括其他固定臂和其他链杆)而获得的结构。基本方程式：综合考虑变形条件和平衡条件而产生的独立节点位移的方程式。也称为变位方法的一般方程式。，二等截面直杆的角度变位方程，位移法的一般方程：三位移法的一般方程，基本结构与Z，Z2，Zn和载荷一起作用，在每

11、个附加连接上产生的反作用力为零，一般方程的意义：位移法的一般方程表示平衡条件，确定基本未知量，取基本结构的内力，检验，和基本未知量、系数、自由项的句法、度乘、平衡条件、典型方程的意义、变形条件、平衡条件、适用范围、超修正结构、静态结构、应用(5力法和位移法比较表、1刚度系数(旋转刚度)和传递系数)、6 ，CBA=？SAB=4I，CAB=1/2，SBA=4I，CBA=1/2，2力矩分配法计算阶段(1)根据位移法的基本结构确定每个杆的刚度系数和传递系数，并找到与每个节点相交的每个杆端点。(2)逐个循环每个节点，以消除对应的不平衡力矩，从而使节点暂时平衡。在对每个节点进行平衡时，按分配系数成比例在连

12、接该节点的每个杆端分配反向符号的不平衡力矩，获得分配弯矩，然后将这些分配弯矩传递到远程(构件的另一端)，从而传递弯矩。重复上述步骤，直到每个节点的不平衡力矩达到精度要求。(3)如果传递每个杆端日历分布的分布弯矩、传递弯矩和固定端弯矩重叠，则最终杆端弯矩、O、SOi=？7，影响线和应用，1。定义影响善意概念：表示固定单位集中荷载沿结构移动时测量值变化的图形称为该值的影响线。附注：(1)在测量影响线上，所有座标代表该测量。(2)创建影响线时，考虑仅将单位集中载荷F1移动到结构上。即使实际结构中存在多个载荷条件，也是如此。(3) F1是无量纲量。(4)“弯矩影响”善意法向显示为长度，剪切力和轴向力的

13、法向显示为无量纲。影响行垂直显示含义，43m=12m，3m，PQC右侧=？2 .使用静态方法，在稳定梁影响的正常步骤(1)中，将F1放置在原点x的位置(可以使用结构中的一点作为坐标原点)。(2)寻找影响量的影响线方程；(3)创造影响力的数量。(4)加号(减号)绘制在基线上方(下方)，并显示符号。内力，反作用力符号规则(1)垂直反作用力(梁):向上正数；(2)内力：与梁相同；(3)其他情况：自我规定。使用3机动法，通过钢梁的影响线一般程序(1)，移除与所需值对应的连接。(2)使系统在正方向发生单位位移。(3)结果虚位移图是其值的影响线。4 .由间接载荷(节点载荷)引起的静态梁的影响线正常阶段(1)首先在直接载荷下创建强度的影响线。(2)测量每个节点的垂直尺寸。(3)用直线连接相邻垂直顶点。5多跨静态梁内力影响线阶段(1)首先具有强度的杆段影响线，与相应的单跨静态梁影响线相同(2)具有强度的杆段作为基本部分的杆段相比，影响线纵向显示为0。(3)与具有强度的杆段作为子段的杆段相比，影响线倾斜。，使用6影响线计算测量值(1)集中力下使用影响线计算测量值的公式，以及(2)分布载荷下使用影响线计算测量值的公式，7 .最不利的载荷位置概念：使结构的特定测量值(包括正负最大值)达到与最大值对应的载荷，从而确定最不利的载荷位置(1)集中载