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1、当1.10函数的连续性，1.10.1函数的连续性，定义1.10.1，变量t从初始值t0变化到结束值t1时，t1-t0被称为变量t的变化量(增量)，即：即2 .函数在一点上连续，但是如图所示，也可以设定f(x，I，I，I，I )和f(x，I )。 例1证明：函数y=x2在点x0处连续，证明：因此，y=x2在点x0处连续.反之，定义1.10.2重点在于证明函数稍微连续，定义1.10.3重点在于判断所以，f(x )以x=0不连续。 可否改变一个位置使之连续，三条不可缺少，解：=0，=f (0)，(a，b )内连续，定义1.10.2，3 .函数不存在区间上连续的跳间缺陷、第二类间缺陷、左、右界限中的至

2、少一个。 且x=0是函数振荡断续点、(第二类断续点)、解：不存在，因此x=0是函数的断续点，因此x=1是可分离断续点，另外，补充： f(1)练习：=1、解：x=0是函数的间断点、跳跃间断点(第一类1.9.3连续函数的运算和初等函数的连续性，1 .连续函数的四则运算，定理1.10.1 (四则运算规则)，即连续函数的和、差、积、商(分母非零)是连续函数的思想解答，而且反过来也不成立。但是，函数符号和极限符号可以交换顺序。定理1.10.2 定理1.10.3 (反函数的连续性)，逆初等函数在其定义区间中是连续的。例1中，当询问a、b是怎样的值时，f(x )在其定义区域内是连续的，解： f(x )在每一级都是初等函数，因此将. f(x )用其定义域连起来由于解3360，函数f(x )以x=x0连续，则以x=0连续，以例5求，以解3360指令，如果存在，则以例4求，以u=e，连续，或不证明解3360这些个的结论，但幸运的是，这些个的结论是：1.10.4闭区间中的连续函数性质，即f (x )在a、b中可取最大值和最小值，定理1.10.4 (有界性)，f (x

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