关于原点对称的点的坐标

1、23.2.3关于原点对称的点的坐标,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-3),(-2,2),点P（x, y）关于x轴的对称点 P 坐标为_.,（x，-y）,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-2),(-2,3),(2,3),点P（x, y）关于y轴的对称点 P 坐标为_.,（-x，y）,探究,在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标

2、有什么关系？,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,(-4,0),(0,3),(-2,-1),(1,-2),(3,4),引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y),归纳： 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 坐标符号相反.,即：点P（x, y）关于原点O对称 点P 坐标为_.,则点P与P关于原点O成中心对称.,练习：,1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .,(3,5),(-3,-5),(-3,5),（关于原点对称的点的坐标问题）,2.点M(

3、-2,3）与点N（2,3）关于_对称；,3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；,4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_ _对称.,y 轴,原点,y 轴或原点,1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b,2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_. 关于原点对称的点坐标是_. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .,练习,（-1,3）,（1,3）,-1,2,4、下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2),

4、C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都相反,5.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 .,1,分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =1,2008,2014,2014,例1： 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2),A (4,-1),B (1,1),

5、C (3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接A B ，B C ，C A ， 就可得到与ABC关于原点对称的 A B C .,思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何?,步骤:1.写出特殊点关于原点的对称的点的坐标; 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置; 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,D,C,B,6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。,A,E,F,7、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原