高一数学 用样本的数字特征估计总体的数字特征复习学案

1、山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学 用样本的数字特征估计总体的数字特征复习学案 学习内容学习指导即时感悟【学习目标】 1、理解众数、中位数、平均数、标准差、方差的意义，学会计算这些数据.2、对样本数据中提取基本的数字特征，并作出合理的解释，体会用样本估计总体的思想【重点】用样本的数字特征估计总体的数字特征 【难点】标准差和方差的意义和应用 【回顾预习】1、初中我们曾学习过几个数字特征？它们分别有什么特点？2.、如何用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数？【课前自测】1、众数：在一组数据中，出现次数 的数据叫做这组数据的众数2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在 或

2、 叫做这组数据的中位数3、平均数：一组数据的 ,即 = .4、标准差：标准差是 的一种平均距离.即 .5、方差： .【自主合作探究】有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价?探究过程（阅读教材74页75页）（1）甲运动员的= 乙运动员的= （2）甲乙两运动员的条形图45678910有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7如果你是教练

3、,你应当如何对这次射击作出评价?探究过程（阅读教材74页75页）（1）甲运动员的= 乙运动员的= （2）甲乙两运动员的条形图环数0.10.20.3(甲)456789100.10.20.30.4环数频率(乙)（3）甲的极差 乙的极差 通过以上统计方法谈谈你的认识？如何更好的考察样本数据的分散程度？小结：1、标准差公式： 2、标准差的作用：【精讲点拨】例1、计算下列数据的平均数与标准差并画出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;(2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6;(3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5,

4、 6 , 6, 7 , 7;(4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;例2、（课本第77页） 【当堂达标】1、已知一组数据为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数为（ ）A、5 B、6 C、4 D、5.52、甲乙两名学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们学习情况的是（ ）A、因为他们的平均分相等，所以学生的学习水平一样B、平均成绩虽然一样，方差较大，说明潜力大，学习态度踏实C、表面上看着两个学生的平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D、平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差小的说明学习成绩不稳定3、甲

5、乙两人在同样的条件下练习射击，每人5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8； 乙：10，7，7，7，9，则两人射击成绩的稳定程度是（ ）A、甲比乙稳定 B、乙比甲稳定C、甲乙稳定程度相同 D、无法比较4、已知五个数据3，5，7，4，6，则样本的方差是（ ）A、1 B、2 C、3 D、45、若数据x1,x2,xn的平均数为，方差为s2，则31+5，3x2+53xn+5的平均数和方差分别为（ ）A、，s2 B、3+5，s2 C、3+5，9 s2 D、3 +5，9 s2+30s+256、已知一个样本1，3，2，5，x，它的平均数为3，则该样本的标准差是 【反思提升】【拓展延伸】1、数据的中位数、众数、平均数分别是 2、一个样本数据从小到大的顺序排列为，其中，中位数为，则（ ）A. B. C. D.3、一组数据的方差为，将这组数据中的每个数据都扩大倍，所得一组新数据的方差为（ ）A. B. C. D.4、若是的平均值，为的平均值，为的平均值，则下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D.5、若40个数据的平方和是，平均数是 ，则这组数据的标准差是 答案：【课前自测】1、 最多2、 中间一个 中间两个的平均数3、算术平均数 4、 样本数据到平均数 5、【自主、合作、探究】(1)