14.3用函数观点看方程（组）与不等式

1、19.2.3一阶函数，方程和不等式，张上寨乡中学新课程的引入，数学知识是相互联系的，一阶函数知识不是孤立的。事实上，它与我们以前学过的一阶方程和不等式密切相关。今天，我们要学习他们之间的关系。学习目标：1 .理解线性函数、线性方程和线性不等式之间的关系。从泛函的角度解释方程和不等式及其解(解集)的含义；在经历了用函数图像表达方程和不等式解的过程后，我进一步体会到了数与形相结合的思想，即“以形表达数，以数释放形”。学习重点：了解线性函数、线性方程和线性不等式之间的关系。练习1我们学习了平面直角坐标系，请复习：对于点P(x，y)，当y=0，y0，y0时，点P在坐标平面中的什么位置？1.审查和评论；

2、2.探索新知识；2.请快速解出以下三个方程。(1)上述三个方程之间有什么相似之处和不同之处？(2)你能从泛函的角度解释这三个方程的解吗？相似性：等号的左边是2x 6，区别：等号的右边分别是-3，0，2。从泛函的角度，解释这三个方程的解：方程2x 6=-3的解是：也就是说，当，功能；等式2x 6=2的解是：也就是函数的解。公式2x 6=0为：也就是说，当，功能；x=-4.5，x=-3，y=2x 6=0，x=-2，y=2x6=2，x=-4.5，x=-2，x=-3，y=2x6=-3，手动操作此时如何读取横坐标x的值？此时横坐标的值与一维线性方程2x 6=0的解之间有什么关系？问题2:类似于问题1，当

3、y=-3或2时，如何找到对应点的位置？读出这个点的横坐标x的值。它与一维线性方程2x 6=-3或2的解有什么关系？一般来说，单变量线性方程ax b=0的解是线性函数y=ax b中y=0时的X值。从图像的角度来看，它是线性函数y=ax b的图像与X轴的交点的横坐标值。单变量线性方程ax b=t的解是线性函数y=ax b中y=t时x的值。从图像的角度来看，它是线性y=t与线性函数y=ax b的图像的交点的横坐标的值。归纳法，ax b=0的解，ax b=t的解，有针对性的做法：1。假设主函数y=0.5x-2和X轴的交点为(4，0)，那么方程0.5x-2=0的解为0.2。假设初等函数y=kx-b和X轴

4、的交点是(-2，0 (1)那么上述三个不等式之间有什么相同点和不同点？(2)你能从函数的角度解释这三个不等式吗？从泛函的角度，解释这三个不等式的解：不等式2x 60的解是：也就是说，当，功能；不等式2x 62的解是：也就是说，当函数和不等式2x 60的解是：也就是说，当，功能；x-3，x-3，y=2x60，x-2，y=2x62，x-3，x-2，x-3，y=2x60，观察-思考-讨论观察图像回答以下问题，问题2:根据图像，你能得出它与不等式2x60的解集相同吗？问题3:根据图片，当函数值为y2时，如何找到自变量的取值范围？你找到的自变量的范围和2x 62的解集一样吗？问题1:根据图片，当函数值为y0时，你能说出自变量x的取值范围吗？它和不等式2x 60的解集一样吗？数形结合分析，归纳法，从图像的角度来看，ax b0的解集是使直线y=ax b位于x轴以上x的相应值范围内；ax b0的解集是使直线y=ax b位于x轴下相应的x值范围内。ax b