第8章 打印机管理.ppt

1、利用轴对称求最短问题的变体方法，案例背景：每年中考接近的时候，我们在这短时间里，思考如何打开学生的解题构想，提高学生的解题能力。 我认为强化变形方法是有效的方法。 所谓的“变种研究”，实质上是在根据学生身心特征设置问题的过程中，创设认知和技能的最近发展区，诱发学生通过探索、不同的思维活动，发展能力。 “噗噗噗”已经成为中学数学教育的无线热点，每年的中考试题有“噗噗噗”，这个“噗噗噗”其实是“噗噗噗”。 在复习利用轴对称求最短问题时，我做了如下尝试：首先提出了利用轴对称求最短问题的中考题目，结果大部分学生无力.练习题如下：(2008年南通)图所示，四边形ABCD中，ADCD，ADCD 为什么当x

2、是一个值时，PBC的周长是最小的，并求出当时的y值。 为了唤起学生对知识点的回忆，使学生能够一反三、自由地应对，不会因考察的知识点的变化而发疯，我和学生一起想起了这样的基础问题。基本问题：如图(1)所示，在道路a上建设加气站。 两个人给加气站加油。 加气站修在路的哪里，到二人加气站的总路程可以最短？a试着找几个点。 可以找到什么样的规律？构想分析：如图2所示，可以把道路a看作几乎是直线。 问题是在a上找一点m，使AM和BM之和最小。 把a作为a的对称点，本问题是使AM和BM的和最小化。 在连接AB的线段中，线段AB最短。 因此，求出线段AB和直线a的升交点c的位置。 如图3所示，由于确定了证明

3、点c的位置，因此可以取直线a上的另一个任意点n并将AN、BN和AN连接起来。 并且，由于直线a是a、a的对称轴，点m、n处于a以上，因此，AM=AM，AN=AN。 在AM BM=AM BM=AB、ABN中，ABAN BN、AM BMAN BN，即AM BM为最小。 经过复习，学生领悟了突然地，微笑了，有会儿了很多学生利用轴对称知识解决了前面的试题。 从题意可知，点c相对于直线DE的对称点是点a，显然p、a、b三点为共线时PBPA最小，数学新课程的基准是，人民教师在学生的学习过程中关注一盏茶，按照学生的认知规则不仅要让学生获得数学的基础知识、基本技能，还要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维质

4、量。 在云同步每年的试题也千变万化，为了提高学生的应对能力，除了进行专业训练外，还要进一步总结，将一类试题集中表现在学生身上。 两条直线之间的对称性，如标题1图所示，在荒野上，一个人骑着马从a出发，把马引到河a1喝水，然后再到a2喝水，然后再到a地，问总路程最短的方法。 评价：这个问题的学生很多时候得不到。 把握轴对称的性质就能解决。 方法：将过点a连接到a1的对称点a、a2的对称点a、AA交点a1、a2连接到b、c并且连接BC .的路径如图5: A-B-C-A那样，去往的总路径是AA。如题3图所示，假设正方形ABCD的边长是8、m是DC，而DM=2、n是AC上的动作点，则如题2图所示，ABC

5、中AC=BC=2、ACB=90、d、3、4边形上的对称。 这个问题也适用于正方形为轴对称图形的特殊性质，点d对于直线AC的对称点正好是点b，最小值是MB10。四、圆中的对称，问题4是已知的：如图所示，已知点a是o上的一个六等分点，点b是弧AN的中点，点p是半径ON上的动点，如果o的半径长度是1，则求AP BP的最小值。 评价：这个问题也使用了圆的对称性这一特殊性质。 点b的对称点b在圆上。AB与点p相交，得到AON60、BON30、AOB90，半径长度为1的AB。 当点p移到点p时，AP BP具有最小值、五、立体图形的对称性，标题5是如图1所示的没有上盖的圆筒形食品盒，其中一只蚂蚁在盒外面的a，所以它的行走距离是cm，如图2所示该问题需要将立体图形问题变换为平面问题来解决，将圆柱的侧面展开为矩形EFGH，将点b作为关于EH的对称点b，在点c制作ACGH，连接A B。 在RtA BC中，求出AC16、BC12、A B20，蚂蚁爬行的最短距离为20cm。 在变化训练中解决一类问题的同时，总结出最本质的东西，然后在学生遇到类似的问题时学生就不会有困难。 对云同步进行变体训练培养了学生思维的积极性和深度性，发展了学生的应变能力。 如上所述，在让学生熟练掌握本例题、练习题的基础上，进行科学的变形训练，在巩固