导热基本定律和导热微分方程.ppt

1、第二章热传导基本定律和热传导差分方程，第一章热传导概要第二章热传导基本定律和热传导差分方程第三章稳态热传导分析第四章非稳态热传导分析第五章对流热交换第六章辐射热交换，第一节热传导本质和傅里叶定律，1822年，法国数学家傅里叶是实验研究基础的热传导基本定律傅里叶定律、热传导率(热传导率)、(Thermal conductivity )、热传导基本定律：垂直导出等温面的热流密度与其温度梯度成比例，方向与温度梯度相反。 在正交坐标系中，一维度热传导：注：傅里叶定律只适用于各向同性材料的各向同性材料：热传导率在各方向上相同，各向异性现象材料中有灰水晶、木材、层叠塑料板、层叠金属板等热传导率随方向变化的

2、各向异性现象材料，1 .热传导率的数值：物体中的单位温度梯度(实验测定)，3 .温度的影响：4 .保温材料：国家标准规定，温度不足350度，热传导率不足0.12W/(mK )的材料(绝热材料)。 1、气体热传导瓦斯气体分子不规则热运动相互碰撞的结果三、导热的物理性质、瓦斯气体导热率：瓦斯气体分子运动理论：常温常压下的气体热传导率，瓦斯气体压力上升时，气体密度增大，平均自由程减少，两者的乘积不变。 除了压力低或高的情况，在2.67*10-3MPa2.0*103MPa的范围内，瓦斯气体的热传导率几乎不随压力变化。 瓦斯气体的温度上升时：瓦斯气体分子的运动速度和定容比热随着t的上升而增大。 气体的热

3、传导率随着温度的上升而增大。 分子质量小的瓦斯气体(H2，He )的热传导率大，分子运动速度高。 (下图)，2 .导电固体的导热自由电子运动，碰撞的结果(类似气体)，(1)纯金属的导热：自由电子的移动和晶格的振动(主要依赖于前者)，金属的导热和导电反应历程一致的良导体为良导热体：晶格振动的强化阻碍了自由电子运动，(2) 合金：金属中混入某些杂质会破坏晶格的完全性，阻碍自由电子的运动，在正常温度下：黄铜： 70%Cu，30%Zn，这是金属的加工过程，主要取决于后者，而温度上升的晶格振动会加强热传导， 与纯金属相反非金属的导热：通过晶格的振动传热相对较小，建筑隔热保温材料：3 .非金属固体导热晶格

4、发生振动、碰撞，结果表明，许多建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构，多孔材料的导热率与密度和大气湿度有关，与合金相似，4 .液体导热气体热传导反应历程是非导电性固体导电液体的热传导：主要依赖于晶格的振动，(1)大多数液体(分子量m不变):(2)液体的热传导率随着压力p的上升而增大，水和甘油等强缔合液体的分子量变化，随温度而变化。 不同温度下热传导率随温度变化的规律不同。 第二节热传导差分方程和一值条件，一、热传导差分方程推导，理论基础：傅里叶定律热力学第一定律，(1)假设研究的物体是各向同性的连续介质。 (2)热传导率、比热、密度已知。 (3)物体内有内热源：内热源均匀分布的qv表示每单位体积

5、的热传导体每单位时间释放的热量W/m3。、导入总热量内热源发热值=导出总热量的热蓄积，根据傅里叶定律，沿着x轴方向、x dx的热流密度：同样，沿着y、z轴方向的热流密度：内热源发热值，式中，内热源发热率(w/)表示每单位时间的热蓄积、微观体的热焓的变化(质量为mkg ) :及综合反映了导入总热量的热源的发热值=导出总热量的热积蓄、热传导差分方程、二、导温系数(热扩散速率)、(1)物理意义热传导能力和蓄热能力。 a大的话，热传导能力强，蓄热能力弱，温度变化的传播快，材料整体的温度有均匀化的倾向相反。 反映了热传导过程中材料的热传导能力()和沿路物质蓄热能力(c )的关系。 其值大，即值大或者c的

6、值小，表示物体的某一部分得到热量时，该热量会迅速扩散到整个物体中。 热扩散速率表示物体加热或蒸发制冷时，物体内各部分的温度有均匀倾向的能力。 在同样的加热条件下，物体的热扩散速率越大，物体内部各处的温度差越小。 与(2)a相比，(3)a只在非稳态传热过程中发挥作用。 根据稳态传热：三、传热差分方程的简化、无内热源：付立叶方程式、稳态传热：泊松方程、稳态传热tw=f (x，y，z )界面上的温度，例如，稳态传热、傅里叶定律，第2种边界条件相当于已知的任意时刻的物体界面法线的温度梯度值。 稳态热传导：非稳态热传导：特例：绝热边界面、c .第三类边界条件是，给出边界上的物体与周围介质间的表面传热系数及周围介质的温度，在物体壁面与流体接触进行对流热交换