高三数学 三角函数的图象与性质二周末练习 苏教版

1、江苏省海门市包场高级中学高三数学 三角函数的图象与性质二周末练习 苏教版一、考点要求：内 容要 求ABC三角函数三角函数的图象和性质学习目标：了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响.二、知识要点：1用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示xxyAsin(x)0A0A02.图象变换：函数yAsin(x) (A0，0)的图象可由函数ysin x的图象作如下变换得到：(1)相位变换：ysin xysin(x)，把ysin x图象上所有的点向_(0)或向_(0)平行移动_

2、个单位(2)周期变换：ysin(x)ysin(x)，把ysin(x)图象上各点的横坐标_(01)到原来的_倍(纵坐标不变)(3)振幅变换：ysin(x)yAsin(x)，把ysin(x)图象上各点的纵坐标_(A1)或_(0A0，0)，x(，)表示一个振动量时，则_叫做振幅，T_叫做周期，f_叫做频率，_叫做相位，_叫做初相函数yAcos(x)的最小正周期为_yAtan(x)的最小正周期为_三、课前热身：1. 函数f(x)Asin(x)(A0，0，(0，)的图象如图所示，则_.2. 把函数ysin的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为_3.设0，函数

3、ysin2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是_4.已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 。5.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：f(x)sin xcos x；f(x)2sin；f(x)sin xcos x；f(x)sin 2x1.其中“同簇函数”的是_四、典例解析：例1、已知函数y2sin.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y2sin的图象可由ysin x的图象经过怎样的变换而得到例2、函数f(x)Asin(x)A0，0,0的部分图象如图所示(1)求f(x)

4、的解析式；(2)设g(x)2，求函数g(x)在x 上的最大值，并确定此时x的值例3、函数在一个周期内的图像如图所示，A为图像的最高点，B，C为图像与x轴的交点，且为正ABC三角形。（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值例4、已知函数为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为。（1）求的值；（2）将函数的图像向右平移个单位长度后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间。五、课堂小结：六、反思感悟：1要得到函数的图象，只需把函数的图象向_平移_个单位2关于函数f(x)=4sin(2x+)有下列命题：（1）由f(x1)=f(x2)=0，可

5、得x1-x2必是的整数倍（2）y=f(x)表达式可改写成y=4cos(2x-)（3）y=f(x)的图象关于点（，0）对称（4）y=f(x)的图象关于直线x=对称其中正确的命题的序号是_3，的图象如图所示，则 七、千思百练：1把函数y=sinx（xR）的图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是_2已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_3定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x，则f的

6、值为_4把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m(m0)个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是_5函数f(x)sin xcos x(xR)，又f()2，f()0，且|的最小值等于，则正数的值为_6若函数f(x)2cos(x)m对任意t都有f(t)f(t)，且f()1，则实数m的值等于_7将函数若对任意都有成立,则的最小值为_8对于函数给出下列结论，其中正确结论有： 图象关于原点成中心对称；图象关于直线成轴对称；图象可由函数的图像向左平移个单位得到；图像向左平移个单位，即得到函数的图像。9已知f(x)=sin(x+)（0，00)的最小正周期为，(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)在区间上的最小值.11已知函数f(x)=Asin(x+)（A0，0，|0）上f(x)分别取最大值和最小值。（1）求f(x)的解析式；（2）区间上是否存在f(x)的对称轴？请说明理由。12（理）如图，函数y=2c