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文档简介

1、2019年度“一师一优课，一课一名师”优课展示活动,沪科版初中八年级下册第16章第1课 16.1二次根式,牛 志 安,16.1 二次根式,学习目标,1.理解二次根式的概念，能够判断一个式子 是否为二次根式 2.会根据二次根式有意义的条件确定二次根 式里被开方数中字母的取值范围. 2.理解 的双重非负性及应用,1、什么叫做平方根?,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.（用 来表示）,2、什么叫算术平方根?,正数的正平方根叫做算术平方根.特别地0的算术平方根是0。,复习引入,1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？,3、7

2、有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,练一练,表示7的算术平方根,5、 表示什么？a需要满足什么条件？为什么？,下球体,S,1. 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为_.,2.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是,b-3,3.一个物体从高处自由落下，落到地面所用的实践t（单位：s)与开始落下的高度h（单位：m)满足关系h=5t2.如果用含h的式子表示t,则t=_,表示一些正数的算术平方根,其中 叫做二次根号，a叫做被开方数.,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,二次根式的两个特征：,有二次根号；被开方数是正数或0，两者缺一不可.,形

3、如 的式子叫做二次根式,二次根式的概念：,2. a可以是数,也可以是式子.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),谈谈你对 的认识,注意：判断一个式子是否是二次根式，不 仅要看形式，还要看是否具备a0的条件.,例1.下列各式是二次根式吗?,2.判断下列代数式中哪些是二次根式？,（3）,（4）,（5）,是二次根式吗？ 为什么？ 如果不是,请改正.,二次根式根号内字母的取值范围必须满足:,思考,被开方数大于或等于零,例2.当x满足怎样的条件时，下列式子在实数范围内有意义？,二次根式 有意义的条件: _,掌握

4、二次根式有意义的条件,被开方数大于或等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,练习,1、求下列二次根式中字母的取值范围：,快速口答,2.当x满足什么条件时，下列式子在实数范围内有意义？,例3：(1)要使 有意义，字母x的取值必须满足什么条件？,想一想：假如把题目改为：要使 有意义，字母x的取值必须满足什么条件？,(2)已知a.b为实数，且满足 你能求出a及b 的值吗？,例4（1）若 , 则a=_ b=_,当堂检测,1、下列式子一定是二次根式的是 （ ）,2、若代数式 有意义，则实数x的取值范围是( ) A. x1 B.x0 C.x0 D.x0且x1,3、已知 求xy的值.,4、已知x、y为实数，且y= 求xy的值,（1）二次根式的概念 （2

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