高三数学一轮复习 33两直线的位置关系学案 理_第1页
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文档简介

1、33两直线的位置关系 一、学习内容：必修第三册P8188二、课标要求： 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直或相交。 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。三、基础知识1.两条直线的位置关系方程条件关系l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0平 行k1=k2且b1b2重 合K1=k2且b1=b2相 交k1k2垂 直k1k2=-1A1A2+B1B2=0注：（1）当与中有一条斜率不存在时，任何判断上述位置关系？（2）与直线平行的直线可设为 ；与直线垂直的直线

2、可设为 .2.两点间的距离已知,则= . 3.点到直线的距离点到直线的距离公式= .4.两平行线间的距离两平行线，间的距离公式= .5.三角形面积公式以向量，为两边的三角形的面积为四、基础练习1.（2011上海文）若直线过点，且是它的一个法向量，则的方程为 .【答案】2.（2010上海理16）直线的参数方程是，则的方向向量是可以是（ C ）A.(1,2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(1,-2)【解析】直线l的一般方程是，所以C正确.3（2012浙江理3）设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的（ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充

3、分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】当a1时，直线l1：x2y10与直线l2：x2y40显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有：，解之得：a1 or a2所以为充分不必要条件4.（2011浙江文12）若直线与直线互相垂直，则实数= .【答案】 5.（2009全国16）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）【答案】或【解析】本小题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行线间的距离，考查数形结合的思想。解：两平行线间的距离为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为，所以直线的倾斜角等于或。故填写或6.(09上海15)已知直线平行，则

4、K得值是（ ）（A） 1或3 （B）1或5 （C）3或5 （D）1或2 【解析】当k3时，两直线平行，当k3时，由两直线平行，斜率相等，得：k3，解得：k5，故选C。7.已知线段两端点分别为，求线段的中垂线的方程.【答案】8.已知直线：，求：（1）直线的一个法向量；（2）直线与两坐标轴的交点；（3）与平行且过点的直线的方程；（4）直线绕点旋转后所得直线的方程.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）9.已知直线，.（1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值.【答案】（1）（舍去）；（2）10.已知点与点关于直线对称，求点的坐标.【分析】：点关于直线对称的问题，有两个条件：；线段的中点在直线上.【解

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