高三数学一轮复习 第35课 基本不等式学案_第1页
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文档简介

1、第35课 基本不等式一、 考纲知识点：基本不等式 （C）二、 课前预习题：1、设是实数，且则的最小值为 。2、(1)若（4）、。正确的序号是 。3、若，则的最小值为 。4、函数的最小值为 。5、设实数满足，当时，的最大值为 。6、已知等比数列的各项均为正数，公比设则P,Q的大小关系为 。7、已知，则的最小值为 。8、函数的图象上的最低点的坐标为 。9、已知为为某一直角三角形的三边长，为斜边，若点在直线上，则的最小值为 。10、某家庭用14.4万元购买了一辆汽车，使用中维修费用逐年递增，第年的维修费用为万元，每年其它费用为0.9万元，报废损失最小指的是购车费、维修费及其它费用之和的年平均值最小，

2、则这辆车在 年后报废损失最小。11、已知三角形ABC中，角C等于，是AB上的点，则点P到AC,BC的距离乘积的最大值为 。12、设则的范围为 。三、 课堂例题例题1、（1）求函数的最大值；（2）已知求的最小值；（3）已知都是正数，且求的最小值。(4)的值域。例题2、已知求证： 例题3、已知（1）比较的大小；（2）当时，不等式恒成立，确定实数的范围。例题4、某单位决定投资3200元建一仓库（长方体），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，房顶每平米造价为20元，计算：（1）仓库面积S的最大允许值是多少？（2）为使S达到最大，实际投资又不超过预

3、算，那么正面铁栅应设计多长？班级 姓名 学号 等第 填空题：1、若则的最大值是 。2、若，则的大小关系为 。3、已知为正数，且，则的最大值为 。 4、已知都是正数，且则的最大值是 。5、已知都是正数，则的最小值是 。6、已知是正数，有不等式启发我们推广为，则 。7、一个直角三角形周长为2P，其斜边的最小值为 。 8、若，则 ， 。9、已知定义域在R上的函数满足，且对于任意，都有，则 。若，那么的范围是 。10、点P在经过点和的直线上，则的最小值是 。11、是不等的正数，且的大小关系为 。12、下列四个命题：（1）若则最小值为0，（2）（3）若则（4）。正确命题的序号是 。二、解答题13、已知求的最小值及此时的值。14、已知且，求证：（1）（2）15、一直角三角形的两直角边长分别为（1）若此三角形的周长为定值L，求其面积的最大值；（2）若此三角形的面积为定值S，求其周长的最小值。16、某工厂有一面旧墙14米，现在准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126平方米的厂房。工程的条件是：（ 1）、建1米新墙的费用为元；（2）修1米旧墙的费用是元；（3）拆去1米旧墙用所得的材料建1米新墙的费用为元，经讨论有两种方案：（1）利用旧墙的一

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