高三数学一轮学案 模块3 立几与解几 第1讲 空间几何体 新人教A版

1、第一条河流空间几何体一、梳理知识1.多面体是由多个平面多边形包围的几何体。围绕多面体的每个多边形称为多面体面，相邻两个面的公共边称为多面体角，角和角的公共点称为顶点。2、旋转体平面图形围绕平面内的直线旋转而形成的闭合几何体。其中，牙齿线性线称为旋转主体的轴。3，(1)棱镜将两个面徐璐平行，另一个面是四边形，两个相邻四边形的公共边徐璐平行，被这些面包围的几何体称为棱镜。(2)相关棱柱几何系列(棱柱、倾斜棱柱、直角棱柱、棱柱)关系：方形柱底面是平行四边形平行六面体侧面与底面垂直，平行六面体底面是矩形。箱子的底面是正方形正方形棱柱侧面和底面外形相同的正方形(3)棱镜的性质：侧边都相同，侧边是平行四边

2、形。与两个底面平行的截面都是同一个多边形。两个不相邻的侧边形截面是平行四边形。直棱镜的侧面长度和高度相同，侧面和对角为矩形。(4)方块的性质：1框对角线长度的平方等于一个顶点上三个角的平方和。图片4，(1)圆柱体-包含矩形一侧的直线作为旋转轴，其他每个面旋转形成的曲面所包围的几何图形称为圆柱体。(2)圆柱体的特性：平行于顶面、底面和底面的截面都是等圆。通过轴的截面(轴截面)是完全等效的矩形。5，(1)金字塔3354的一个面是多边形，另一个面是具有公共顶点的三角形，由这些面包围的几何图形称为棱锥体。如果金字塔棱锥的底面是正多边形，底面顶点的投影是底面的中心，则此类棱锥称为正棱锥。(2)金字塔的特

3、性：平行于底面的截面是类似于底面的正多边形，类似于顶点到截面的距离与顶点底面的距离之比。正金字塔的每一边都有相同的边，每一边等腰三角形。形成正金字塔的六个茄子元素，即侧角、高度、倾斜高度、侧边位于底部的投影、倾斜高度位于底部的投影、底面边长为一半的四个直角三角形。) (上图：直角三角形)。6，(1)圆锥直角三角形的直边所在的直线作为旋转轴，其馀每个边旋转形成的曲面所包围的几何图元称为圆锥。(2)圆锥的性质：1平行于底面的截面都是圆，截面直径与底面直径的比率等于顶点到截面的距离与顶点底面的距离之比。轴截面是等腰三角形。如图所示：像右边的图片。7，(1)金字塔将棱锥体修剪为与底面平行的平面。截面和

4、底面之间的部分称为棱锥体。(2)正常金字塔的性质：每侧边相等，每侧都等腰梯形。与正模台的两个底面和底面平行的截面是正多边形。四边形是直角梯形，如右图所示金字塔经常由金字塔研究补充。注意考虑相似性，如右图所示。8，(1)圆台用平行于圆锥底面的平面切割圆锥，底面和截面之间的部分称为圆台。(2)圆形平台的性质：圆平台的上下平行截面都是圆的。圆形平台的轴截面为等腰梯形。圆台经常做成圆锥形进行研究。如图所示：，注意相似比例的应用。9，(1)球体以具有半圆直径的直线作为旋转轴，半圆旋转一个蟑螂而形成的旋转体称为球，简称球。(2)球的特性：球体中心和截面中心之间的连接垂直于截面。(其中，球体中心到截面的距离

5、为d，球体半径为r，截面半径为r)二、同时练习空间几何图形(1)一、选择题1.(2011)在一个几何图形的三个视图中，“前”视图和“顶”视图为其侧面，如图所示视图可以是()2.所有角锥的表面积()A.b.c.d .3.长方体一个顶点的三个角点各有一个，所有的顶点都有在相同的球面上，牙齿的表面积是()A.B.C.D .都不对。4.正方形内球和外球的半径比例()A.b.c.d .5.在ABC中，围绕直线蟑螂旋转产生的几何的体积是()A.b.c.d .6.底部是菱形棱柱，侧面垂直于底部，侧面长，对角线长分别为和时，牙齿棱柱的侧面面积为()A.b.c.d .二、填空7.以下关于棱镜的陈述：棱镜的所有面

6、都是平面的。棱镜的所有角都是相同的。棱镜的所有侧面都是矩形或正方形。棱镜的侧面数等于底面的侧面数。棱镜的上下形状，大小相同。正确的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.如果三个球体的表面积比例为，则相应体积的比例为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.一个长方体公共顶点上的三个面的面积分别为、和牙齿长方体对角线的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；如果长方体总顶点的三个侧面区域分别为，则体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题10.正方形中顶面的中心。正方形的边求金字塔的体积。11.

7、养老处在盐存储中建立锥形仓库(用于融化高速公路上的积雪)，建造的仓库底部直径高，养老处建议建立更大的锥形仓库以存储更多的盐。现有两个茄子方案。一是新建仓库的底部直径比原来大。第二，高度增加(底面直径不变)。牙齿根据两个茄子方案分别计算建造的仓库的体积。分别计算用牙齿两种茄子方案制作的仓库的表面积。哪个方案更经济？12 *。以中心为、面积为的扇形作为圆锥的侧面，得出圆锥的表面积和体积空间几何图形(2)一、选择题1.如果水平布置图的斜二面角是底面同时具有腰和底面的等腰梯形，则原始平面图的面积为()A.b.c.d .2.半径为的半圆滚动到圆锥上时，体积为()A.b.c.d .3.正方形的顶点都在球体

8、上，其边为，球体的表面积为()A.b.c.d .4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的两倍，巴士长度为，圆台的侧面面积为，圆台的小底面半径为()A.b.c.d .5.断头台上、下底面面积的比率，断头台中间剖面分割带分为两部分的体积的比率()A.b.c.d .6.在多面体中，如果平面是边长为的正方形，与平面的距离为，则多面体体积为()A.b.c.d .二、填空7.中围绕直角边旋转三角形创建的几何体的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.相同体积的球和正方形表面的大小关系是_ _ _9.图(1)是总计_ _ _ _ _ _ _图(2)中的三个茄子视图显示了_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。图(2)图(1)10.圆锥的表面积为平方米，其侧面展开图为半圆，圆锥的底面为直径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题11.圆台的小底面半径为，巴士长度为，母线和底面半径之一有交点，求牙齿元代的侧面面积。12.如果长方体一个顶点