高三数学第一轮复习《第9课时 对数与对数函数》学案_第1页
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文档简介

1、第9课时 对数与对数函数【考点概述】理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点；知道对数函数是一类重要的函数模型；了解指数函数与对数函数的相互关系.【重点难点】：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底的对数大小，了解对数函数的特性及通性在解决有关问题中的灵活应用【知识扫描】1. 对数的概念（1）对数的定义如果_，那么就称是以为底的对数，记作_，

2、其中_叫做对数的底数，_叫做真数.（2）几种常见对数常用对数 ，底数为 ；自然对数 ，底数为 。2. 对数的性质与运算法则（1）对数的性质：=_；=_.（2）对数的重要公式：换底公式：（均大于零且不等于1）；.(3)对数的运算法则：（）_; =_;=_(); .3. 对数函数的图象与性质图象性质（1）定义域：_（2）值域：_（3）过点_，即_时，_（4）当1时，_当01时，_（4）当1时，_当01时，_（5）是（0，+）上的_（5）是（0，+）上的_【热身练习】1 ； ； 。2已知，且，则 。3已知函数 若 =_4的定义域是 ；的定义域是 ；的定义域是 。5已知函数，若，则实数的取值范围是_

3、_6若,用小于号“”将连结起来 .7的定义域是 ，值域是 ，经过定点 ，单调区间为 。8的值域是 ；的单调区间为 。【范例透析】【例1】（1）求值；（2）已知，求。【例2】已知求函数的值域【例3】已知函数其中，设.（1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的的集合.【变式训练】已知（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并给予证明；（3）求使的x的取值范围【例4】已知函数的图象关于原点对称 (1)求的值； (2)判断在上的单调性,并根据定义证明【巩固练习】1计算： 。2若，则 3的定义域为 ；的定义域为 ；的值域是，则定义域为 。4若，且，则的取值范围是_ _。5若函数的定义域和值域都是0,1，则等于

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