高三数学总复习 函数的最大最小值教案

1、湖南师范大学附中高中数学总复习教案：函数的最大值和最小值教学目标：1 .使学生掌握封闭区间内所有点(包括端点)上可导函数的最大值(或最小值)；2.让学生掌握求导函数的极值和最大值的方法教学重点：掌握求导函数的极值和最大值的方法教学难点：提高“用导数求函数的极值和最大值”的应用能力一、综述：1 .2、3.求y=x3-27x的极值。二，新课程yxX2oaX3bx1在某些问题中，它通常关心在定义的时间间隔内哪个值最大，哪个值最小观察以下在区间上定义的函数的图像现发现_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _，最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _求区间上函数的最大值和最小值的步骤：1.有包括函数在内的导数；2.找出包括函数在内的极值3.将函数的极值与最大值和最小值进行比较。3.例1:找出区间内函数的最大值和最小值。解决方法：首先找到导数，然后得到让=0作为解正负导数及下表X-2(-2，-1)-1(-1，0)0(0，1)1(1，2)2y/0+0-0+y1345413从

3、上表可以看出，当时函数的最大值为13，而当时函数的最小值为4在我们的日常生活中，我们经常会遇到一些问题，如节约材料、最大限度地减少时间和最大限度地提高效率，这些都可以归结为寻求函数的最大值或最小值的问题。实施例2无盖水箱由边长为60厘米的方形铁板制成。首先，在四个角上切下一个小正方形，然后四个边以90度角翻转，然后焊接。当问及水箱底边的长度时，水箱的容积最大。最大音量是多少？例3:众所周知，一种商品的生产成本c和产量p之间的函数关系是c=100 4p，价格r和产量p之间的函数关系是r=25-0.125p，当计算产量p时，利润l最大。四.摘要：1.闭区间上的连续函数必须有最大值；开区间中的导数函

4、数不一定有最大值，如果有唯一的极值，那么这个极值一定是函数的最大值。2.一个函数在其定义区间内的最大值和最小值各至多有一个，而该函数可能有多个极值或没有极值。3.在解决实际应用问题时，关键在于建立数学模型和目标函数。如果函数在区间中只有一个极值点，可以根据实际意义判断它是最大值还是最小值，不需要与端点的函数值进行比较。V.练习和作业：1.区间中函数的最大值和最小值2.求区间内函数的最大值和最小值。3.求区间内函数的最大值和最小值。4.求区间内函数的最大值和最小值。5.给出以下四个命题(1)区间内函数的最大值为10，最小值为-(2)函数(2 x 4)的最大值为17，最小值为1(3)函数(-3 x 3)的最大值为16，最小值为-16(4)函数(-2 x2)既没有最大值也没有最小值。其中，正确的命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.将长度为1厘米的线段分成四段，并围成一个矩形。询问如何划分，封闭矩形的面积最大。7.将长度为1厘米的线段分成两段，形成一个正方形。询问如何分割它。封闭的正方形面积最小。8.一件商品的价格是30元。如果在一定时间内以每件X元的价格出售，(200-X)件可以出售。我们应该如何给它定价以使利润最大化？