电子电路分析 (8).ppt

1、第一章DC电路的计算，2.1电阻元件的连接和分流分压公式，2.2实际电源间的等效变换，2.3支路电流法和网状电流法，2.4节点电压法，2.5达文南定理和诺顿定理，2.6齐次性定理，叠加定理和代换定理，2.7受控源及其含受控源电路原型的计算，2.3支路电流法和网状电流法，2.3支路电流法和网状电流法， 2.3.1支路电流法，对于有b个支路和n个节点的电路，以b个支路电流为未知量，写“n-1”个独立的KCL方程，然后选择回路写“b-(n-1)”个独立的KVL方程，每个回路至少包含一个新的支路，总共连接b个方程。在图222(a)中，让三个支路的电流分别为，顺时针写两个网格的KVL方程。 支路电流法联

2、立方程如下：图222(b)所示电路比较复杂，各支路不是串并联关系，支路数为b=6，节点数为n=4，网格数为b-(n-1)=3，支路电流法联立2.3.2网格电流法联立方程的标准形式，图222(b)所示平面电路基于网格列KVL方程，各方程必须独立，因为各网格包含at通过分析可以看出，电路的第一、第二和第三支路是外围支路，只属于这个单元；第四、第五和第六分支是两个网格之间的公共分支，I4、I5和I6可以用I1、I2和I3表示。如果将以下公式的前三个表达式代入后三个表达式，I4、I5和I6的三个未知数将被消除，所有电压源将被转移到等式的右侧。上述公式简称为网格方程，联立方程的数量将会减少。图222(c

3、)仅保留了图(b)中支路之间的连接关系，并去除了每个支路的特定分量，这称为原始电路的拓扑图，该拓扑图反映了电路的结构。I1，I2，I3可以理解为仅围绕网格环形流动的网格电流，并且外围分支的分支电流等于网格的网格电流。而公共支路电流I4、I5和I6可以由网状电流的组合来表示。例如，第五分支有两个网状电流I1和I2流过它。I1被视为I5的“主流”，方向与I5相同，I2被视为I5的“逆流”，方向与I5相反。因此，可以通过首先列出网格方程来逐一计算网格电流。网格方程的标准形式是，方程的每个项都是一个电压量。当等式右侧的电压源的电势沿着网状电流的方向上升时，在它的前面加上一个正号。Rii被称为ith网格

4、的自阻力，它是网格中所有阻力的总和，并且总是正的；Rij称为ith网格和jth网格之间的相互阻力，即两个网格的公共分支上的阻力。当两个网格的电流以相同的方向流过分支时，它是正的和负的。当两个网格之间没有共同的阻力时，Rij为零，Rij=Rji；USSk是理想电压源沿网状电流旁路方向的电位上升的代数和。行和列的上述扩展可以应用于具有更多网格的电路。P35示例28，第一步：在电路图上标记网状电流Ia、Ib、Ic及其旁路方向。如果所有网格电流都是顺时针(或逆时针)，则相互电阻为负。第二步：用观察法直接列出网格方程；步骤3:求解网格方程，得到每个网格的当前值；步骤4:计算每个支路的电流；步骤5:随机选

5、择一个网格，代入计算出的支路电流，列出KVL方程，检查每个元件的电压的代数和是否为零。顺时针检查左网格：表示计算正确。步骤6:根据需要计算U12。P35示例29，解决方案(1)在电路图中标记网状电流的迂回方向。(2)列出网格方程，(3)求解每个网格的电流，(5)检查外围电路，(4)找出每个支路的电流，(2.3.3)当电路包含一个理想电流源支路时的计算方法。网格方程的每一项都是一个电压量，当激励源是一个电压源时，方程的右侧直接列出了US；当激励源为电流源时，不能直接在方程中列出，有两种处理方法。1.让理想电流源两端的电压为u，并将u包括在网格等式右侧的电源电位上升中：P36示例210。如果中间7

6、A的电流源两端的电压为u，则有一个未知量，必须用另一个方程求解。中间公共支路中的电流为7A，其与左右网格中电流的关系是，该公式称为理想电流源支路加法方程。结合以上三个公式，我们发现，2 .当理想电流源可以转移到外围支路时，理想电流源所在网格的电流是已知的：在不改变元件之间的连接关系的情况下，上述图225(a)中间7A的电流源转移到最右边成为外围支路，如图225(b)所示，右边网格的网格电流是已知的I3=7A，因此没有必要写这个网格的方程。P37情况211，解决方案1:将图(a)改为图(b)，所有的理想电流源都转移到外围支路，并且外围附近的三个网格的电流是已知的，因此只需要列出中间网格的方程。请注意，在本例中，四个网格的当前迂回方向不一致，相互电阻为正或负。注意图(b)中网格电流和支路电流的区别，三个支路电流分别是：在解2中，ab之间的短路被视为一个不变的外部电路，图(a)的其余部分被等价地转化为图(c)，然后列出网格方程。此时，只有一个网格有自阻力项，但没有相互阻力项。因此，由于电路的严重变形，有必要回到原来的图形，然后找到其他分支电流。应用网格电流法时，任何具有理想电流源和电阻的并联电路都