PID控制方法资料.ppt

1、,3.3 PID控制方法,物联网控制基础 Internet of Thing,基本概念,一、基本概念,PID 控制是比例积分微分控制 （Proportional-Integral-Differential） 历史最久、应用最广，适应性最强的控制方式 在工业生产过程中，PID控制算法占85%90% PID控制器由比例单位(P)、积分单位(I)和微分单元(D),其输入e(t)与输出u(t)的关系为u(t)=fe(t),基本概念,一、基本概念,反馈控制,PID,基本概念,1.常规PID控制系统的原理,输入：控制偏差e(t)=r(t)-y(t) 输出：偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)的线性组合

2、,式中 Kc 比例系数 TI 积分时间常数 TD 微分时间常数,基本概念,2.PID控制的特点, 原理简单，使用方便。 适应性强，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。 对模型依赖少。 按 PID控制进行工作的自动调节器早已商品化。,基本概念,在过程控制中，绝大部分都采用 PID控制。例外的情况有 两种。,一种是被控对象易于控制而控制要求又不高的，可以采用更简单的开关控制方式。 另一种是被控对象特别难以控制而控制要求又特别高的情况，这时如果 PID控制难以达到生产要求就要考虑采用更先进的控制方法。,3.3.1 比

3、例控制,1.比例控制原理,式中，u 比例调节器的输出变化量； e 比例调节器的输入信号； KC 比例调节器的比例系数。,当控制器的输出变化量u 与输入偏差e成比例时，就构成了比例控制规律(P)，其数学表达式为：,3.3.1 比例控制,1.比例控制的阶跃响应,0,u0+Kce,u0,u = Kc e,P调节对偏差信号能做出及时反应，没有丝毫的滞后。 输出u实际上是对其起始值的增量。因此，当偏差e为零，因而u0时，并不意味着调节器没有输出，它只说明此时有u=u0。 u0的大小是可以通过调整调节器的工作点加以改变的。,3.3.1 比例控制,2.比例带定义及其物理意义,在过程控制中，通常用比例度表示控

4、制输出与偏差成线性关系的比例控制器输入（偏差）的范围。因此，比例度又称为比例带，其定义为,为控制器输出信号范围，即控制器输出的工作范围。, 比例带的定义,3.3.1 比例控制,比例带与输入输出的关系,比例度可理解为：要使输出信号发生全范围的变化，输入信号必须改变全量程的百分数。,从图中可以看出：比例度越小，使输出变化全范围时所需的输入变化区间也就越小。,3.3.1 比例控制,比例度 与比例放大系数KC的关系为：,式中， 。,由于K为常数，因此控制器的比例度和比例放大倍数KC成反比关系。比例度越小，则放大倍数KC越大，比例控制作用越强；反之，当比例度越大时，表示比例控制作用越弱。,3.3.1 比

5、例控制,如果采用单元组合仪表，调节器的输入和输出都是统一的标准信号，即 ，则有 此时比例带（比例度）与比例增益成反比，比例带小，则较小的偏差就能激励调节器产生100%的开度变化，相应的比例增益就大。,3.3.1 比例控制,具有重要的物理意义 u 代表调节阀开度的变化量，就代表使调节阀开度改变100% 即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。 例如，若测量仪表的量程为100，则50% 就表示被调量需要改变50才能使调节阀从全关到全开。 当被调量处在“比例带”以内 调节阀的开度(变化)才与偏差成比例。 超出这个“比例带”以外 调节阀已处于全关或全开的状态，调节器的输入与输出已不再保持比例关系。,

6、3.3.1 比例控制,3.比例调节的特点,比例调节的显著特点就是有差调节。,如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间一定有残差。 因为根据比例调节的特点，只有调节器的输入有变化,即被调量和设定值之间有偏差,调节器的输出才会发生变化。,3.3.1 比例控制,余差（或静差）是指： 被调参数的新的稳定值与给定值不相等而形成的差值。 余差的大小与调节器的放大系数Kc或比例带有关 放大系数越小，即比例带越大，余差就越大； 放大系数越大，即比例带越小，比例调节作用越强，余差就越小。,3.3.1 比例控制,如果广义被控对象的传递函数Gp(s)具有一阶惯性加纯迟

7、延的形式则当控制器Gc(s)采用比例控制时系统的开环传递函数可表示为：,当系统的输入在幅值为A的阶跃信号激励时，其响应的稳态误差为：,其中：K为广义被控对象的增益；Kc为控制器的比例增益。,3.3.1 比例控制,比例调节的残差随比例带的增大而增大。从这一方面考虑，希望尽量减小比例带。然而，减小比例带就等于加大了开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。稳定性是任何闭环控制系统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度，然后再考虑适用其他方法减少残差。,3.3.1 比例控制,增大,则比例系数减小,由比例调节器输出u=Kc*e,则调节阀的动作幅度减小. 因此被调量的变化比较平稳,

8、甚至可以没有超调,但残差大,调节缓慢,调节时间长 减小, 则比例系数增大,调节阀的动作幅度增大,引起被调量来回波动, 但系统仍可能是稳定的, 残差相应减小. 具有一个临界值, 此时系统处于稳定边界的情况, 进一步减小系统就不稳定了,对调节过程的影响：,3.3.1 比例控制,19,3.3.1 比例控制,20,(1)比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关 系。即: u=Kc*e。 (2)比例调节反应速度快, 输出与输入同步,没有时间滞后, 其动态特性好。 (3)比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值,而产生静差。,越大: 过渡过程越平稳, 残差大,稳定性, 调节时间. 减小: 振荡加剧

9、, 稳定性, 残差小 减到某一数值时, 出现等幅振荡, 此时称为临界比例度,比例调节的特点：,3.3.1 比例控制,比例带的一般选择原则：,若对象较稳定（对象的静态放大系数较小，时间常数不太大，滞后较小） 则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度，使反应速度加快一些； 相反，若对象的放大系数较大，时间常数较小，滞后时间较大 则比例带可选大一些，以提高系统的稳定性。,3.3.2 比例积分控制（PI控制）,1.积分控制,当控制器的输出变化u与输入偏差e的积分成比例时，就是积分控制规律I。其数学表达式为：,式中，KI为积分比例系数。,积分控制作用的特征可以用阶跃输入下的输出来说明。当控制器的输入偏

10、差是幅值为A的阶跃信号时，就可以表示为：,3.3.2 比例积分控制（PI控制）,I调节器的输出不仅与偏差信号的大小有关，还与偏差存在的时间长短有关。 只要偏差存在，调节器的输出就会不断变化，直到偏差为零调节器的输出才稳定下来不再变化。 所以积分调节作用能自动消除余差。 注意I调节的输出不像P调节那样随偏差为零而变到零。,积分调节的特点是无差调节。,3.3.2 比例积分控制（PI控制）,积分控制表达式可以改写为：,式中，TI为积分时间。,对上式做拉普拉斯变换，就可以得到积分控制器的传递函数GC(S)为：,3.3.2 比例积分控制（PI控制）,采用积分控制时，系统的开环传递函数为：,当系统的输入在

11、幅值为A的阶跃信号激励时，其响应的稳态误差为：,所以，该系统在阶跃信号作用下的稳态误差始终为零。即：积分控制是无差控制。,3.3.2 比例积分控制（PI控制）,积分速度（积分常数）的大小对调节过程影响： 增大积分速度 调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低 当积分速度大到超过某一临界值时，整个系统变为不稳定，出现发散的振荡过程。 KI愈大，则调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡，而最大动态偏差则愈来愈小。 减小积分速度 调节阀的速度减慢，结果是系统的稳定性增加了，但调节速度变慢 当积分常数小到某一临界值时，调节过程变为非振荡过程。 无论增大还是减小积分速度，被调量最后都没有残差,积分速度KI

12、对调节过程的影响,3.3.2 比例积分控制（PI控制）,积分调节的滞后性 对于同一个被控对象，采用I调节时其调节过程的进行总比采用P调节时缓慢，除非积分速度无穷大，否则I调节就不可能像P调节那样及时对偏差加以响应，而是滞后于偏差的变化，它的滞后特性使其难以对干扰进行及时控制。 所以一般在工业中，很少单独使用I调节，而基本采用PI调节代替纯I调节。,3.3.2 比例积分控制（PI控制）,比例调节和积分调节的比较： 比例调节是有差调节，积分调节是无差调节 比例调节能立即响应偏差变化积分调节调节过程缓慢 当被调参数突然出现较大的偏差时 比例调节能立即按比例把调节阀的开度开得很大 但积分调节器需要一定

13、的时间才能将调节阀的开度开大或减小 如果系统干扰作用频繁，积分调节会显得十分乏力 单独的积分调节系统较罕见，它作为一种辅助调节规律与比例调节一起组成比例积分调节规律。,3.3.2 比例积分控制（PI控制）,积分调节可以消除静差,但有滞后现象，比例调节没有滞后现象，但存在静差。 PI调节就是综合P、I两种调节的优点，利用P调节快速抵消干扰的影响，同时利用I调节消除残差。,2.比例积分（PI）调节,3.3.2 比例积分控制（PI控制）,比例积分控制规律（PI）是比例与积分两种控制规律的结合，其数学表达式为：,对上式取拉氏变换，可得比例积分控制器的传递函数：,式中： 比例带（可视情况取正值或负值）；

14、 TI 积分时间； 和TI是PI调节器的两个重要参数。,3.3.2 比例积分控制（PI控制）,当输入偏差是幅值为A的阶跃变化时，比例积分控制器的输出是比例和积分两部分之和，其特性如图所示。由图可以看出，u的变化开始是一阶跃变化，其值为KcA（比例作用），然后随时间逐渐上升（积分作用）。比例作用是即时的、快速的，而积分作用是缓慢的、渐变的。,3.3.2 比例积分控制（PI控制）,PI调节在比例带不变的情况下，减小积分时间TI，将使控制系统稳定性降低、振荡加剧、调节过程加快、振荡频率升高。,3.比例积分的调节规律,P积分时间常数TI过大: 积分环节作用微弱或者不起作用 积分时间常数TI过小: 出现

15、振荡，系统趋于不稳定 I控制系统不同积分时间的响应过程,3.3.2 比例积分控制（PI控制）,具有比例调节作用反应快、无滞后的优点，可以加快调整作用，缩短调节时间，又具有积分调节的优点，可以消除静差，但是会降低原有系统的稳定性。 对于一般调节对象，均可用比例积分调节，比例带和积分时间选择合适，基本可以满足生产工艺要求。,4.比例积分调节的特点,3.3.3 比例微分控制（PD控制）,1.微分控制,具有微分控制规律（D）的控制器，其输出u与偏差e的关系可用下式表示：,式中，TD为微分时间。由上式可以看出，微分控制作用的输出大小与偏差变化的速度成正比。对于一个固定不变的偏差，不管这个偏差有多大，微分

16、怍用的输出总是零，这是微分作用的特点。,3.3.3 比例微分控制（PD控制）,理想D调节器的阶跃响应曲线,调节器在t=t0时刻，输入阶跃偏差e，偏差的变化速度为： 之后，调节器的输出立即又回到零，理想的微分调节特性曲线为一垂直直线。,3.3.3 比例微分控制（PD控制）,微分调节的特点 ：,P和I是根据已经形成的被调参数与给定值之偏差而动作(即偏差的方向和大小进行调节)。 微分调节是根据偏差信号的微分,即偏差变化的速度而动作的。只要偏差一露头,调节器就立即动作，以求更好的调节效果。偏差没有变化,微分调节不起作用。 微分调节具有某种程度的预见性，属于“超前校正”。 微分调节主要用于克服调节对象有

17、较大的传递滞后和容量 滞后。,3.3.3 比例微分控制（PD控制）,注意： 微分调节不能消除余差。 微分调节只对偏差的变化做出反应，而与偏差的大小无关。 2.单纯的微分调节器也是不能工作的。 实际的调节器都有一定的失灵区，若调节误差的变化速度缓慢，以至于调节器不能察觉，纯微分调节器将不会动作，此时调节误差会不断累积却得不到校正。,3.3.3 比例微分控制（PD控制）,2.比例微分控制,比例微分调节(PD)综合了比例调节(P)和微分调节 (D)两者的优点，利用了比例调节来快速抵消干扰的影 响，同时又利用微分调节来抑制被调量的超调。因此 有：,3.3.3 比例微分控制（PD控制）,比例微分调节的特

18、点 ： PD调节也是有差调节 在稳态下，dedt0，PD调节器的微分部分输出为零，因此，此时PD调节与P调节相同。 微分调节有提高控制系统稳定性的作用 微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡 引入微分动作要适度，当TD超出某一上限值后，系统反而变得不稳定 适度引入微分动作可以允许稍许减小比例带 这样可以减小残差、减小短期最大偏差、提高振荡频率同时保持衰减率不变。,3.3.3 比例微分控制（PD控制）,微分调节也有不利之处： 微分动作太强容易导致调节阀开度向两端饱和 在PD调节中总是以比例动作为主，微分动作只能起辅助调节作用。 PD调节器的抗干扰能力很差 只能应用于被调量的变化非常平稳的过程，一般

19、不用于流量和液位控制系统。 微分调节动作对于纯迟延过程是无效的。,3.3.3 比例微分控制（PD控制）,P调节系统和PD调节系统过程的比较,P调节系统和PD调节系统过程的比较,3.3.3 比例微分控制（PD控制）,PD控制系统不同微分时间的响应过程,PD控制系统不同微分时间TD的响应过程,3.3.4 比例积分微分控制（PID）,比例积分微分调节(PID)综合了比例调节(P)、积分 调节(I)和微分调节(D)三者的优点，利用了比例调节 来快速抵消干扰的影响，利用积分调节来消除了调节 最终的残差，同时又利用微分调节来抑制被调量的超 调。因此有：,1.PID控制规律,3.3.4 比例积分微分控制（PID）,PID控制器的输出特性图：,3.3.4 比例积分微分控制（PID）,图中显示，实际PID控制器在阶跃输入下，开始时，微分作用的输出变化最大，使总的输出大幅度地变化，产生强烈的“超前”控制作用，这种控制作用可看成为“预调”。然后微分作用逐渐消失，积分作用的输出逐渐占主导地位，只要余差存在，积分输出就不断增加，这种控制作用可看成为