六年级数学上册 圆的面积 1教案 北京版

1、圆的面积教学目的：1.知道圆的面积的意义。2.圆面积的计算公式是由自己探索得出的。3.理解并掌握计算圆面积的公式。4.将使用圆面积计算公式来解决这个问题。5.培养学生的独立探究能力和创新精神。教学重点和难点：圆面积计算公式的推导既重要又困难。教学过程：首先，开门见山，直奔主题。老师：同学们，今天我将和你们一起探索学习圈的领域。我们知道面积是被物体占据的平面的大小，那么圆的面积是多少？健康：圆所占据的平面大小就是圆的面积。课件演示：圆所占平面的大小就是圆的面积。老师：你太棒了！请一起读。学生一起阅读概念。第二，推陈出新，探索新知识。1.复习指南，寻找学习方法。老师：让我来测试每个人。谁记得平行四

2、边形的面积公式是如何推导出来的？三角形呢？梯形呢？学生边说边展示课件老师：谁来告诉我们平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导有什么共同点？健康1:他们都使用拼写方法。平行四边形通过切割和互补被制成矩形，三角形通过使用两个相同的三角形被制成平行四边形，梯形也通过使用两个相同的梯形被制成平行四边形。健康2:我们都将它们转化为学习图形，并通过计算学习图形的面积来推导它们的面积公式。2.合作探索，寻找最终结果。老师：非常好。我们能用以前的学习方法找出圆的面积公式吗？请考虑一下，然后去做。学生们进行了热烈的讨论，积极合作，并进行实践。教师进行检查和指导，并参与学生的实践和讨论。3.报告结果并达成共识。老

3、师：谁愿意到前面来向大家解释你的发现？2 2健康1:我们把圆分成16等份，拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底部相当于圆周长的一半，它的高度相当于圆的半径。平行四边形的面积等于底部的高度，圆的面积等于圆的周长/2半径。我们知道圆的周长的一半是R，所以圆的面积是= RR=(说话时演示)健康2:它应该被拼成一个近似平行四边形。老师：为什么它是一个近似平行四边形？健康2:因为我们把圆平均分成16个相等的部分，每个部分都是一个近似的小等边三角形，你可以看到这个小三角形的底部不是一条线段，而是从圆上切下的一个弧。(展示第一类演示)因此，我们拼写的平行四边形有错误。应该说近似平行四边形更精确。老师：你说

4、的真好！谁有任何补充或问题要问学生1健康3:我想问健康1，你怎么知道平行四边形的长度是圆周长的一半？高度是圆的半径吗？健康1:我观察到了。你看，我在平行四边形下拉出一排小三角形，然后把它拼回一个圆，发现它只是半个圆。这个半圆的弧是平行四边形的底部。当我们把平行四边形做高时，我们从平行四边形的左上角到底部画一条垂直线。这个顶点是这个近似等边三角形的顶点，这个顶点是原始圆的中心，它垂直于圆。我们知道从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，并且是圆的半径。因此，平行四边形的长度是圆周长的一半，高度是圆的半径。学生边说边示范。健康2:我们也可以计算，我们把圆平均分成16等份，组合的近似平行四边形的底部由八

5、个近似小三角形的底部组成，一个近似小三角形的底部是圆周的1/16。八个近似小三角形的底部不就是周长的1/2吗？健康4:我们平均把这个圆分成16个相等的部分，然后把它拼成一个近似的三角形。这个三角形的底部相当于周长的1/4，也就是R/2，它的高度相当于半径的4倍健康5:我们平均把这个圆分成32个相等的部分，然后把它拼成一个近似的矩形。这个矩形的长度等于圆周长的一半，宽度等于圆的半径。矩形的面积等于长度和宽度，因此圆的面积是c/2r=2 r/2r= RR= r。健康6:我们将圆平均分成16个相等的部分，并拼成一个近似的梯形。梯形的上底边相当于周长的3/16，下底边相当于周长的5/16，高度相当于半

6、径的两倍。梯形的面积是(上底和下底)2，所以圆的面积是(3C/165C/16) 2R2=健康7:我们把圆平均分成16等份，每份相当于一个等腰三角形。这个等腰三角形的底部相当于周长的1/16，高度相当于圆的半径。三角形底部的面积是2，每个小三角形的面积是c/16r2= r/16。这个圆由16个小三角形组成老师：学生们用各种方法得到了相同的结果，这表明我们发现的结论是正确的。计算圆面积的公式是-健康答案：圆形面积=r。(老师们同时在黑板上写字)第三，练习巩固，享受成功的喜悦。1.一个圆的半径是3厘米。这个圆的面积是多少平方厘米？2.圆形花坛的周长为63.8米。应该准备多少平方米的草皮？3.找到下图的区域。4.判断： R=6厘米S=3.146=3.1412=37.64 (cm2)直径=6厘米S=3.146=3.1436