平面向量基本定理及坐标运算练习题

1、.平面向量基本定理和坐标运算1.选择题1.向量=(1，2)，=(3，4)时=()A (4，6) B (-4，-6) C (-2，-2) D (2，2)2.如果矢量a=(x-2，3)等于矢量b=(1，y 2)，则为()A.x=1，y=3b.x=3，y=1c.x=1，y=-5d.x=5，y=-13.在以下向量组中：(0，0)可以用作表示它们所在平面所有矢量的基准()A.b .c .d .4.如果矢量a=(1，1)、b=(1，-1)、c=(-1，2)，则c等于()A.abb.abc.abd.ab5.如果向量已知且=()A.b.c.d .6.已知的两条对角线用于点e，设置，表达的表达式()A.b.c.

2、d .7.已知平面向量a=(x，1)，b=(-x，x2)，向量a b()。A.平行于x轴的b。平行于第一和三个象限的角度平分线C.平行于y轴d。平行于第二和第四象限的角度平分线8.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，a-b，2a 3b=()。A.(-2，-4) B. (-3，-6) C. (-4，-8) D. (-5，-10)9.如果已知两点P1 (-1，-6)、P2 (3，0)、点P (-，Y)除以线段的比率，则、Y的值为()A.-，8b。-8，C.-，-8d.4，10.如果向量=(x3，x2-3x-4)相同，且A(1，2)和b=(x 3，2)已知，则x的值为a、-1b、-1或4C

3、、4 D、1或-411.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1，0)、(3，0)、(1，-5)，则第四个顶点的坐标为()a，(1，5)或(5，5) b，(1，5)或(-3，-5)c，(5，-5)或(-3，-5) d，(1，5)或(5，-5)或(-3，-5)12.如果将I，j设定为平面直角座标系统中的两个单位向量，每个向量与x，y轴方向相同，则OAB的面积等于()a、15 B、10 C、7.5D、513.如果P1 (2，-1)、P2(0，5)和点P位于P1P2的延长线上，则P点坐标为()a，(- 2，11) B，(c，(，3) D，(2，-7)14.已知a (2，3)、b (-4，5)、共线单

4、位向量为()a、b、c、d、15.如果点A(2，0)、B(4，2)、点p位于直线AB上，并且| |=2 | |，则点p的坐标为()A.(3，1) B. (1，-1) C. (3，1)或(1，-1) D .数不胜数16.设定两个向量a=( 2， 2-cos2 )和b=。其中、m、是实数。如果a=2b，则范围为()。A.-6，1 B. 4，8 C. (-，1 D. -1，62.填空17.如果向量=(2，m)和=(m，8)的方向相反，则m的值为。18.已知=(2，3)，=(-5，6)时| |=，|-|=。19.设定=(2，9)，=(，6)，=(-1，)时=，=。20. ABC的顶点a (2，3)、b

5、 (-4，-2)和重心G(2，-1)，c点坐标为21.设定a=(1，2)，b=(2，3)。矢量如果a b与矢量c=(-4，-7)共线，则=_ _ _ _ _ _ _22.如果3点A(2，2)、B(a，0)、C(0，b)(ab0)共线，则的值为_ _ _ _ _23.如果矢量a，b满足| a |a|=2，b=(2，1)，并且a与b的方向相反，则a的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _。24.如果集E1，E2是平面内的基本矢量集，a=E1 2e2，b=-E1 E2，则矢量E1 E2可以表示为其他基本矢量a，b的线性组合(例如E1 E2=_)25.已知点a (-1，5)与向量=(2，3)方向相同

6、，=3时，点b的座标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。26.如果平面上的三个点(分别为A(2，-5)、B(3，4)、c (-1，-3)和d是段BC的中点，则向量的坐标为_ _ _27.平面直角坐标系xOy中四边形ABCD的边ABCD，ad-BC。已知点a (-2，0)、B(6，8)、C(8，6)、C第三，解决问题28.取得已知点a (-1，2)、B(2，8)和=、=-、点c、d的座标和座标。29.已知的A(1，1)、B(3，-1)、C(a，B)。(1)如果a，b，c的3点共线，则求a，b的关系。(2)=2时，寻找点c的座标。30.已知向量=(3，4)，=(6，-3)，o=(5-m，-3-m)。当点a，b，c形成三角形时，可以找到满足实数m牙齿的条件31.已知O(0，