原(秋季版)八年级数学上册 13 轴对称导学案 (新版)新人教版

1、第13章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称1.理解轴对称图和两个图的线对称的概念，并理解轴对称图和轴对称图的性质。可以识别简单的轴对称图形和对称轴。焦点：轴对称图形和轴对称图形的概念。困难：轴对称图形和轴对称图形的特性。第一，湿地自学1:自学教材P58-59页“思维1和思维2”，轴对称图形，轴对称概念，理解它们之间的差异及关系，并填写以下空格。(5分钟)摘要：(1)如果平面图形沿直线折叠，直线两侧的部分可以徐璐重合，则牙齿图形称为轴对称图形，牙齿线是对称轴。(2)沿一条直线折叠一个图形。如果能与其他图形一致，牙齿两个图形就称为对牙齿直线对称。牙齿直线称为对称轴，折叠后重合的点称为对应点，称

2、为对称点。自学2:在自学教材P59页的“思考3”中，了解轴对称及轴对称图形的性质。(5分钟)ABC和ABC 是关于直线MN对称的点A ，B ，C 分别是点A、B和C的对称点，如图所示。(1)在点p上设置AA 交替轴，沿MN折叠ABC或ABC ，并且如果点A与点A 匹配，则存在ABCA b c(2)MN和线段AA 的关系为MN垂直平分线AA 。摘要：(1)通过段中点并垂直于牙齿段的直线称为牙齿段的垂直平分线。(2)轴对称的两个图是典型的。(3)如果两个图形关于直线对称，则对称轴是该对点连接的线段的垂直平分线。(4)轴对称图形的对称轴是该点对连接的线段的垂直平分线。第二，自学考试：学生自主完成，小

3、组内展示，评论，教师巡视(5分钟)1.在图中所示的阵列中，轴对称图形为a、b、c和d。2.在下图中，非轴对称图形(d)A.角度b .等边三角形C.直线d .直角梯形3.以下哪两个图是轴对称b和f，c和d放在一起的？轴对称和轴对称图形之间的区别和连接是什么？答：“轴对称”是指两个图形沿对称轴折叠并匹配，而“轴对称”图形是指一个图形的两个部分沿对称轴折叠时完全匹配。连接都是对称轴，对称点，两部分完全重合的特性。集团讨论交流问题解决的想法，集团活动后，团队代表展示活动成果。(10分钟)导航1以下图形是轴对称图形吗？如果是，则指示轴对称图形的对称轴。等边三角形；正方形圆平行四边形。解决方案：等边三角形

4、的对称轴是有三条中心线的直线。正方形的对称轴是有两条对角线的线和有两对相反中点的直线。圆的对称轴是通过圆心的直线。要点：对称轴是直线。探索2图ABC和ADE表示线l对称，AB=2 cm，c=80表示AE=2 _ cm，d=80。点定说：两个对称轴的图形都相等，根据电灯的性质，相应的线段相等，相应的角度相等。学生独立决定问题解决想法，在组内交流，上台展示，说明事故。(5分钟)1.指示以下图表集之一是轴对称的，并指示镜像轴：半径相同的两个圆；正方形的对角线将正方形分成两个三角形。矩形的对角线把矩形分成两个三角形。解决方案：有两个中心的线和连接两个中心的线段的垂直平分线有正方形两条对角线的直线；不是

5、轴对称关系。点定说：沿轴折叠，看看是否可以重合，轴是否对称。2.以下两个图形是轴对称关系a，b，c .3.如图所示，请仿照晶格中相同数量的白色正方形和黑色正方形组成的图案，在旁边的晶格上设计轴对称图案。(不能与原始阵列相同。黑色，白色正方形的数量必须相同。）(3分钟)1。可以用折叠的方法判断是否是轴对称图形。多角度，多方法思考对称轴上的条数。3.对称轴是直线，是与该点连接垂直的直线。4.轴对称是两个图形的位置关系，轴对称图形是具有特殊形状的图形。(学生总结本课的收获和混乱)(2分钟)(10分钟)13.1.2线段垂直平分线的性质(1)1.理解直线垂直平分线的性质和判定，利用牙齿特性解决问题。2.

6、用标尺画出一点直线的外部，以形成已知的善意垂直线。重难点：直线垂直平分线的性质和判定定理的理解和运用。第一，湿地自学1:理解自学教材P61页的“探索”，线垂直平分线的性质和判定定理，完成以下空白。(5分钟)1.lab，垂直c，AC=BC，PACPBC，pa=Pb，如图所示。2.如图所示，pa=Pb，PCab，垂直c，AC=BC如果Ac=BC，则PCab。摘要：(1)直线段垂直平分线上的点与牙齿直线段的两个端点的距离相同。(2)与一条线段的两个端点距离相等的点位于牙齿线段的垂直平分线上。(3)线段的垂直平分线是到线段两个端点的距离相等的点的集合。自学2:自学教材P62页的例1中，稍微越过已知的线

7、，掌握了牙齿善意垂直线的制作方法。(5分钟)如图所示，A、B和C代表三个村庄。为了解决村子子女的近入入学问题，计划新建小学。如果想让学校和3个村庄的距离相同，请在图中确认学校的位置。解决方案：连接AB、AC、BC。如果AC，BC的垂直平分线与点P相交，则点P是确定的学校位置。要点：牙齿问题主要用线段的垂直平分线解决问题的方法。第二，自学考试：学生自主完成，小组内展示，评论，教师巡视(5分钟)1.教科书P62页练习题1，2。2.在以下条件下，无法确定直线MN牙齿线段AB的垂直平分线是(c)A.ma=MB，na=nbB.ma=MB，MnabC.ma=na，MB=nbD.ma=MB，MN平均除以AB

8、集团讨论交流问题解决的想法，集团活动后，团队代表展示活动成果。(10分钟)图1，AB=AC=8厘米，AB的垂直平分线AC位于D上，ADB周长为18，得出DC的长度。解决方案：如果将AB的垂直平分线、ad=BD、CD长度设置为x，则ad=AC-CD=8-x、cADB=a b ad BD点定说：根据线段垂直平分线的性质，得到AD=BD并解决。图2，在ABC中，确认AD平分证明：AD平分BAC、deab、DCAC、de=CD、点d位于CE的垂直平分线上。RtAED和rt act点定说：证明线段垂直平分线的方法1牙齿定义，证明垂直平分线的方法2是判断线段垂直平分线的方法。学生独立决定问题解决想法，在组

9、内交流，上台展示，说明事故。(5分钟)1.在ABC中，EF是AC的垂直平分线，af=12，BF=3，BC=15，如图所示。2.如图所示，直线AD是直线段BC的垂直平分线。验证：ABD=ACD。证明：直线AD是线段BC的垂直平分线，ab=AC，db=DC。ABD和ACD中的ABDACD(SSS)，其中3.锐角在ABC中，如果某些p满足pa=Pb=PC，则点p为ABC(D)A.三角平分线的交点B.三个中间善意交点C.三个高交点D.三边垂直平分线的交点(3分钟)直线段垂直平分线的特性和判断有时是交叉使用，直线垂直平分线的特性是证明直线段相等的一般定理。(学生总结本课的收获和混乱)(2分钟)(10分钟

10、)13.1.2线段垂直平分线的性质(2)将绘制轴对称图形或两个轴对称图形的对称轴。重而困难的点：绘制轴对称图形或两个轴对称图形的对称轴。第一，湿地自学1:掌握自学教材P62-63页“思考与范例2”、“轴对称图”或“轴对称图”的对称轴，完成以下空白：(7分钟)如图所示，ABC和DEF关于某条直线是轴对称的，你能牙齿做直线吗？点定说：直线段垂直平分线是基于直线段垂直平分线的判断，对称轴基于轴对称的特性创建对称轴。摘要：(1)当两个图形形成对称时，对称轴是该对点连接的线段的垂直平分线。(2)对于轴对称图，如果找到相应的点集以创建该点连接的线段的垂直平分线，则可以获得图形的对称轴。第二，自学考试：学生

11、自主完成，小组内展示，评论，教师巡视(8分钟)1.教科书P64页练习题1，2，3。2.以下图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请绘制对称轴上的条形数。解决方案： (稍微)3.在角度、直线、直线、圆、扇形、正方形、等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形中，轴对称图形是什么？每个有多少个对称轴？解法：轴对称造型包括角度、线段、线、圆、扇形、正方形、等边三角形、等腰梯形和矩形。角度、扇形、等腰梯形有一个对称轴、直线、圆有无数对称轴、正方形有四个对称轴、等边三角形有三个对称轴、矩形和线段有两个对称轴。集团讨论交流问题解决的想法，集团活动后，团队代表展示活动成果。(6分钟)等边三角形有三个对称轴，正方

12、形有四个对称轴，等边三角形有五个对称轴，等边三角形有六个对称轴，等边三角形有七个对称轴(每个都绘制图形的对称轴)。正N边形有N个对称轴。探索2图是镜子里看到的一系列数字，牙齿数字应该如下。学生独立决定问题解决想法，在组内交流，上台展示，说明事故。(9分钟)1.课本第p64-65页复习公告第1，2，3，7，8页。2.在以下轴对称图形中，只有两个对称轴图形(a)3.如图所示，将圆形纸片对折，然后沿着虚线剪下，得到两部分。其中一个展开的平面图形是(b)4.绘制以下图形的对称轴：(3分钟)1。以对称轴为中心的步骤：首先找到一对对应点，然后创建连接这些点的线段的垂直平分线。对称轴是直线。图形可以没有对称

13、轴，也可以有很多，不要画得太多，也不要画得太多。(学生总结本课的收获和混乱)(2分钟)(10分钟)绘制13.2轴对称图形(1)了解轴对称变换的含义，并可以根据需要在轴对称变换后创建简单平面图形。重难点：利用轴对称的意义绘制关于直线对称的图形。第一，湿地自学：自学教材P67-68页“归纳、思考、案例1”对某条直线做了一个称为对称的图形，以轴对称的部分性质设计了图案，完成了以下空白：(5分钟)观察线L对称图的下一线段AB的过程，然后填写空白，如图所示。摘要：几何图形可以由点组成。对于由直线、线段或射线组成的某些图形，通过创建并连接特定点(例如线段端点)的镜像点，可以获得原始图形的轴对称图形。第二，

14、自学考试：学生自主完成，小组内展示，评论，教师巡视(7分钟)1.教科书P68页练习题1，2。2.如图所示，以虚线为对称轴绘制图形的另一半，完成后，说明图形可以表示什么意思。集团讨论交流问题解决的想法，集团活动后，团队代表展示活动成果。(10分钟)已知找到ABC，直线MN，ABC ，使ABC 和ABC关于直线MN对称，如图所示。解决方案：如图所示，将1点A从D延伸到ADMN，将AD延伸到点A ，得到A D=AD，点A得到线MN的对称点A 。还创建关于点B，c线MN的对称点B ，c 。如果连接AB 、BC 、AC ，ABC 就是想要的三角形。指定点：首先，创建点A、B、C直线MN的镜像点A 、B

15、、C ，从而使直线MN成为直线段AA 、BB 、CC 的垂直平分线，然后连接AB 、B 。探索2图22中的正方形格子地图上有以格子为顶点的ABC。在晶格图中，找到ABC和轴对称，以晶格为顶点的所有三角形。这种三角形共有两个。学生独立决定问题解决想法，在组内交流，上台展示，说明事故。(8分钟)1.如图所示，将一张正方形纸向下折叠，然后沿虚线剪切并展开，生成的图形为(d)以下陈述是正确的(c)A.所有图表都有对称轴B.两个等三角形必须对直线对称C.如果ABC和ADE是轴对称的ABCADED.点a、点b位于直线l的两侧，AB与直线l和点o相交。如果ao=bo，则点a和点b相对于直线l对称3.如果线m

16、牙齿多边形ABCDE的对称轴(如图所示)，其中“a=130”，“b=110”，则“BCD的角度为60”。4.如图所示绘制的风筝的一半。请补充另一半。(3分钟)连接对应成对的点的线段垂直平分是轴对称图的重要依据，是用作轴对称图形的方法。找到，在原始图形上找到特殊点(例如线段的端点)。为对称轴的对称点制作各种特殊点。连续依次连接每个对称点。(学生总结本课的收获和混乱)(2分钟)(10分钟)绘制13.2轴对称图形(2)探讨x，y轴对称的各对称点的规律，利用规律绘制x，y轴对称的图形。重而困难的点：使用轴表示轴对称。第一，湿地自学：自学教材P69-70页思考，案例2，归纳掌握了X，Y轴对称的每对对称点的规律，完成了以下空白。(7分钟)1.使坐标系中的B，C两个点成为关于X轴对称的点，如图所示。摘要：点(x，y) x轴的对称点为(x，-y)。关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标相同，纵坐标徐璐相反。2.使坐标系中的B，C两个点成为Y