25.1.2概率第二课时.ppt

1、25.1.2 概率,归纳,一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A) 共同特征： 1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。2. 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。,一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A) 共同特征： 1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。2. 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.,一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，

2、并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 ,等可能事件概率的求法,n是在一次试验中所有等可能的结果数(与A无关),而m是事件A所包含的所有等可能的结果数.,、当是必然发生的事件时，P(A)是多少 ？,、当是不可能发生的事件时，P(A)是多少？,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能事件,必然事件,概率的值,不可能事件，必然事件与随机事件的关系,想一想,必然事件发生的可能性是,100%,，P(A)=1;,不可能事件发生的可能性是,0;,P(A)= 0;,3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的. 即随机事件的概率为,（2）指向红色或黄色一

3、共有 种等可 能的结果，P(指向红色或黄色）= .,（3）不指向红色有 种等可能的结 果，P( 不指向红色）= .,解：一共有7种可能的结果，且这7种结果发生的可能性相等.,例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.,5,4,分析：问题中可能出现的结果有7个，即指针可能指向7个扇形中的任何一个. 由于这是7个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等.,解：

4、（1）指向红色有 种结果， P(指向红色)=,3,红,红,红,绿,绿,黄,黄,P(指向红色)+P(不指向红色)=1.,把例2中的（1）（3）两问题及答案联系起来，你有什么发现？,？,随机事件A发生与随机事件A不发生的概率的和为1.,一般地：,解：（1）P(指向红色)= .,（3）P(不指向红色)= .,一、精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（ ) 二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 2.从标有1，2，3，20的20张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是( ) A.卡片上的数字是2

5、 的倍数. B.卡片上的数字是3的倍数. C.卡片上的数字是4 的倍数. D.卡片上的数字是5的倍数.,练习,B,A,二、耐心填一填 3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（ ），抽到牌面数字是6的概率是（ ），抽到黑桃的概率是（ ）。 4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ），抽到中心对称图形的概率是（ ）。,2 27,1 54,13 54,0.75,0.75,5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国

6、，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（ ）.,1 7,用心想一想 ,思考,掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数是6的约数； （2）点数是质数； （3）点数是合数 （4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.,解：（2）掷得点数是质数(记为事件B)有3种结果， 因此P（B） .,解：（1）掷得点数是6的约数

7、(记为事件A)有4种结 果，因此P（A） .,解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等.,（3）掷得点数是合数(记为事件C)有2种结果，因此P（C） .,（4）由上面的计算知道, P（小明胜） , P（小亮胜） , P（小明胜） P（小亮胜）, 这样的游戏规则不公平.,可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜，小明得2分；掷得点数是合数，小亮胜，小亮得3分，最后按得分多少决定输赢。因为此时P（小明胜） 2=P（小亮胜） 3，即两人平均每次得分相同.,课堂小结：,、必然事件、不可能事件、随机事件的定义。,3、必然事件，则（）； 不