i静电场中的导体和电介质.ppt

1、1. C1 和 C2 两空气电容器并联起来接上电源充电.然后将电源断开，再把一电介质插入 C1 中，则, C ,(A) C1 和 C2 极板上电量都不变. (B) C1极板上电量增大，C2极板上的电量不变. (C) C1极板上电量增大，C2极板上的电量减少. (D) C1极板上的电量减少,C2极板上电量增大.,2.金属球 A 与同心球壳 B 组成电容器，球 A 上带电荷 q，壳 B 上带电荷 Q，测得球与壳之间电势差为UAB，可知该电容器电容值为：, A ,(D),(C),(B),(A),3. C1 和 C2 两空气电容器串联起来接上电源充电,保持电源联接,再把一电介质板插入 C1 中,则,

2、A ,(A) C1上电势差减小,C2上电量增大； (B) C1上电势差减小,C2上电量不变； (C) C1上电势差增大,C2上电量减小； (D) C1上电势差增大,C2上电量不变。,4.一个带电量 q、半径为 R 的金属球壳,壳内是真空,壳外是介电常数为 的无限大各向同性均匀介质,则此球壳的电势U=, A ,(A) q /4R (B) q /4R (C) q /4R2 (D) q /4R2,5.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面,如果它们的半径和所带的电量都相等,则它们的静电能之间的关系是：, B ,（A）球体的静电能等于球面的静电能； （B）球体的静电能大于球面的静电能； （C）球体的静

3、电能小于球面的静电能； （D）无法比较。,6. 一球形导体,带电量 q ,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与未连接前相比系统静电能将, C ,(A) 不变； (B) 增大； (C) 减小； (D) 如何变化无法确定。,7.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电量为+q的质点，平衡在极板间的空气域中。此后，若把电介质抽去，则该质点将,（A）保持不动。,（B）向上运动。,（C）向下运动。,（D）是否运动不能确定, B ,8.A、B、C 是三块平行金属板,面积均为 200cm

4、2，A、B 相距 4.0mm，A、C 相距 2.0mm，B、C 两板都接地（如图）。,(1)设A板带正电 3.010-7C, 不计边缘效应,求 B 板和 C 板上的感应电荷,以及 A 板的电势。 (2) 若在 A 、B 间充以相对介电常数为 r = 5 的均匀电介质,再求 B 板和 C 板上的感应电荷,以及 A 板的电势。,解：(1) A 板带正电 B,C 两板接地,且两板在 A 板附近,所以 A 板上的正电荷电量为 q ,分布在左右两表面,设 B 板感应电荷为 q1,C 板感应电荷为 q2 , q1+ q2=q ,由于 AB 间和 BC 间均可视为匀强电场,根据题意:UAUB=UA UC,得

5、:,dABEAB=dACEAC,即有:,解 得: q1=1.0107C; q2=2.0107C;,B 板上感应电荷为 q1=1.0107C; C 板上感应电荷为 q2=2.0107C;,(1)当 AB 充以电介质时,满足下列关系式 q1+ q2=q ,解式:得 q1= 2.14107C, B 板感应 q1= 2.14107C, q2=0.86107C, C板感应, q2=0.86107C,9.半径分别为 a 和 b 的两个金属球,它们的间距比本身线度大得多,今用一细导线将两者相连接,并给系统带上电荷 Q。求： (1)每个球上分配到的电荷是多少？ (2)按电容定义式,计算此系统的电容。,10.平

6、行板电容器的极板面积 S=200 cm2, 两板间距 d=5.0 mm,极板间充以两层均匀电介质,电介质,其一厚度为 d1=2.0 mm,相对介电常数 r1=5.0 ,其二厚度为d2=3.0mm,相对介电常数 r2=2.0,若以 3800V 的电势差 (UA-UB) 加在此电容器的两极板上,求: (1)板上的电荷面密度； (2)介质内的场强、电位移及电极化强度; (3)介质表面上的极化电荷密度。,(2)作闭合圆柱形高斯面S如图.根据高斯定理,同法作高斯面 S ,则,介质内电位移,介质内1电极化强度,(3)介质1表面束缚电荷面密度,介质内2电极化强度,(3)介质2表面束缚电荷面密度,(靠近带正电

7、极板端 为负,另一端为 正),11.用输出电压 U 为稳压电源为一电容为 C 的空气平行板电容器充电,在电源保持连接的情况下,试求把两个极板间距增大至 n 倍时外力所做的功。,解：因保持与电源连接,两极间电势保持不变,而电容值为,电容器储存的电场能量由,在两极板间距增大过程中电容器上带电量由 Q 减至 Q ,电源作功：,在拉开极板过程中,外力做功为W2,根据功能原理:W1+W2=W,12.球形电容器由半径为 R1 的导体球壳和半径为 R2 的同心导体球壳构成,其间各充满一半相对介电常数分别为 r1, r2 的各向同性的均匀介质,当内球壳带电为 Q,外球壳带电为时 +Q ,忽略边缘效应。 试求： (1) 空间中 D、E 的分布； (2) 电容器的电容 C ； (3) 电场能量,解：(1) 作半径为 r 同心球形高斯面如图,根据导体静电平衡后等势：,D=0rE,D1=0r1E,D2=0r2E,忽略边缘效应,电荷分别在上、下半球和球壳均匀分布,并设电荷面密度分别为1、2.,根据高斯定理,13. 同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量为：,(D)无法确定。, C ,14.两块“无限大”均匀带电导体平板