运用一元二次方程解决较复杂的实际问题 (3).ppt

1、用一元二次方程解决问题,冀教版九年级上册,唐山市滦县榛子镇中学 张金花,导语一 前面我们已经体会到方程是刻画现实世界数量关系的工具,这节课我们将通过学习一元二次方程的数字问题，循环赛问题来进一步感受方程的作用，实现数学的价值. 导语二1.一个两位数，十位与个位数字之和为5，把这个两位数个位数字与十位数字对调所得新两位数，与原两位数的乘积为736，求原来的两位数 2.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？,学习目标：,1、会根据具体问题（计数问题、数字问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。 2、能根据问

2、题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。,教学过程,一、设疑自探,1.用适当的方法解下列方程： x2x560 x2x1560 (9x +5)(509x)736,2.设十位上数字、个位上数字分别为a，b，则这个两位数为 将十位上数字、个位上数字对调，则这个两位数为_.,(8分)某少年宫组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式(每两队之间都要比赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？,3.完成课本51页一起探究,1.一个两位数，十位与个位数字之和为5，把这个两位数个位数字与十位数字对调所得新两位数，与原两位数的乘积为736，求原来的两位数 2.在

3、一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？,二解疑合探,1.(10分)一个两位数，十位与个位数字之和为5，把这个两位数个位数字与十位数字对调所得新两位数，与原两位数的乘积为736，求原来的两位数,解：设原两位数的十位数字为x，由题意得，原两位数为10 x5x，则 (10 x5x)10(5x)x736， x2或3， 原来的两位数是23或32,2(10分)在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？,2某航空公司有若干个飞机场，

4、每个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) Ax(x1)10 Bx(x-1)102 Cx(x1)10 Dx(x+1)102 3已知两数的差为3，它们的平方和为117，若设其中较小的数为x，则所得的方程为( ) Ax2(x3)2117 Bx2(x3)2117 Cx(x3)2117 Dx(x3)2117,B,A,1(3分) （ 握手问题 ）在一次聚会上，每个人都和其他人握一次手，若这次聚会上一共握手36次，设一共有x人，那么根据题意列出的方程是( ) Ax(x1)36 Bx(x1)362 Cx(x1)36 Dx(x1)362,D,1(3分)某校九年级学生毕业

5、时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2 070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为：（ ） Ax(x1)2 070 Bx(x1)2 070 C2x(x1)2 070 Dx(x1)2 0702 2(3分)一个凸多边形共有35条对角线，则这个多边形的边数为_,A,10,三.质疑再探,你对本节课的知识还有什么疑问？还有什么新的问题吗？,四：运用拓展 请你运用本节知识自编1-2道习题，和同桌交流,回顾与思考,三、课堂小结，梳理新知,1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。 2、对于数字问题应注意数字的位置值。 3.由学科班长总结本节课的学习情况,独立作业,1(3分)一个两位数等于它个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数是( ) A25 B36 C25或36 D25或36 2(3分)若两个连续整数的积是20，那么这两个整数的和是( ) A9 B9 C9或9 D12或12