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,信息技术应用,根据高尔顿板的模型可以画出如下的频率分布直方图：,1,2,4,3,5,6,7,8,9,10,11,12,0,球槽编号,若样本容量不断增大,分组的组距不断缩小，则频率分布直方图越来越接近总体的分布，它上面的折线越来越接近于一条平滑曲线，这条曲线通常称为总体密度曲线. 它反映了总体在各个范围内取值的概率根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率：等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积,总体密度曲线就是（或近似地是）以下函数的图象：,式中的实数、(0)是参数，分别表示数学期望与标准差，简称 的图象为正态曲线.,1.正态曲线的定义,2.正态分布的定义:,如果对于任何实数 ab,随机变量X满足:,则称为X 的正态分布. 正态分布由参数、唯一确定.正态分布记作N（ ，2）.其图象称为正态曲线.,如果随机变量X服从正态分布，则记作： X N（ ，2）,1. 正态曲线的特点,正态曲线的特点,1.曲线位于x轴上方，与x轴不相交；,4.曲线与x轴之间的面积是1；,2.曲线是单峰的，它关于直线 对称；,3.曲线在 处达到峰值,5.当 一定时，曲线的位置由 确定，曲线随着 的变化而沿x轴平移；,6.当 一定时，曲线的形状由 确定， 越小，曲线越“瘦高”，越大，曲线越“

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