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1、1,回顾：极限运算法则,一、极限运算法则,定理,推论1,推论2,2,注:,回顾,3,回顾,4,1-5 极限存在准则 两个重要极限,一、极限存在准则,1.夹逼准则,5,证,6,例1,解,由夹逼定理得,练习：习题,7,例2,注：如果利用后面的连续性，则可直接得出结果。,8,2.单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,思考：如何应用？,先证单调性？还是先证有界？,9,10,小结：,本题先证得有界性，然后用于证明单调性。,11,12,13,小结：,本题先证得单调性，然后用于证明有界性。,先证哪个视具体情况。,14,二、两个重要极限,(1),记住此公式,主要目的：,2.方法的灵活应用,1.结果的直接

2、、灵活应用,15,重要极限推广：,注意公式的实质,16,例7,解,17,18,19,20,小结：,先变量代换，便于分析，及应用一些重要结论。,21,(2),记住此公式,推广,展开：二项式定理,22,类似地,比较xn+1,xn 1.前n项 2.新增1项,23,24,由夹逼定理得：,25,得证.,利用变量代换推广：,26,利用变量代换推广：,重要极限推广：,注意:重要极限公式实质,27,例14,解,例15,解,其他解法?,28,注意：区别函数中的变量、参数,29,例18. 求,解: 原式 =,思考题：试找出其他解法.,30,的不同数列,内容小结,1. 函数极限与数列极限关系的应用,(1) 利用数列极限判别函数极限不存在,(2) 数列极限存在的夹逼准则,法1 找一个数列,且,使,法2 找两个趋于,及,使,不存在

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