第8章 审计抽样.ppt

1、审计学（第五版）,中国人民大学商学院 宋 常,第8章 审计抽样,8.1概述 8.2样本的设计与选取 8.3抽样结果的评价 8.4统计抽样的具体运用,8.1概述,8.1.1审计抽样的产生和发展 8.1.2审计抽样的意义 8.1.3统计抽样和非统计抽样 8.1.4货币单位抽样 8.1.5审计抽样与专业判断,选取测试项目的适当方法,在设计审计程序时，注册会计师应当确定选取测试项目的适当方法。 注册会计师可以使用的方法，包括选取全部项目、选取特定项目和审计抽样。 注册会计师可以根据与所测试认定有关的重大错报风险和审计效率的要求，单独或综合使用选取测试项目的方法，以获取充分、适当的审计证据，实现审计程序

2、的目标。,当存在下列情形之一时，注册会计师应当考虑选取全部项目进行测试: 1.总体由少量的大额项目构成。 2.存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据。存在特别风险的项目主要包括：（1）管理层高度参与的，或错报可能性较大的交易事项或账户余额；（2）非常规的交易事项或账户余额，特别是与关联方有关的交易或余额；（3）长期不变的账户余额，如滞销的存货余额或账龄较长的应收账款余额；（4）可疑的或非正常的项目，或明显不规范的项目；（5）以前发生过错误的项目；（6）期末人为调整的项目；（7）其他存在特别风险的项目。 3.由于信息系统自动执行的计算或其他程序具有重复性，对全部项目进行检查符合成本效益

3、原则。,选取特定项目 （一）含义 选取特定项目是指对总体中的特定项目进行针对性测试。 （二）适用 可能包括：（1）大额或关键项目；（2）超过某一金额的全部项目；（3）被用于获取某些信息的项目；（4）被用于测试控制活动的项目。 注册会计师通常按照覆盖率或风险因素选取测试项目，或将这两种方法结合使用。 1.按照覆盖率选取测试项目是指选取数量较少、金额较大的项目进行测试，从而使测试项目的金额占审计对象总体金额很大的百分比。 2.按照风险因素选取测试项目是指选取那些具有某种较高风险特征的项目进行测试。,选取特定项目实施检查，通常是获取审计证据的有效手段，但并不构成审计抽样。 对按照这种方法所选取的项目

4、实施审计程序的结果，不能推断至整个总体。 与审计抽样不同的是，并非所有抽样单元都有被选取的机会。不符合注册会计师选择标准的项目将没有机会被选取。,审计抽样 （一）含义 审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。 审计抽样应当具备三个基本特征：（1）对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；（2）所有抽样单元都有被选取的机会；（3）审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。 （二）适用 当CPA对为实现审计目标需要进行测试的账户余额或交易类型，缺乏特别的了解时，审计抽样特别有用。 注册会计师获取审计证据时

5、可能适用三种目的的审计程序： （1）风险评估程序； （2）控制测试（必要时或决定测试时）； （3）实质性程序。有些审计程序可以使用审计抽样，有些审计程序则不宜使用审计抽样。,8.1.1 审计抽样的 产生和发展,审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。其中，抽样单元是指构成总体的个体项目；总体是指注册会计师从中选取样本并据此得出结论的整套数据。总体可分为多个层或子总体。每一层或子总体可予以分别检查。 在设计审计程序时，审计人员应当确定用以选取测试项目的适当方法，以获取充分、适当的审计证据，实现审计程序的目标。 1.审计抽样不同于

6、抽样审计。 2.审计抽样不能完全等同于抽查。 3.审计抽样并非适用于所有的审计程序。,审计抽样 的意义,3.审计抽样并非适用于所有的审计程序。 （1）风险评估程序通常不涉及使用审计抽样和其他选取测试项目的方法。 （2）当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样和其他选取测试项目的方法实施控制测试。 （3）实质性程序包括对各类交易、账户余额、列报的细节测试，以及实质性分析程序： 在实施细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样和其他选取测试项目的方法获取审计证据，以验证有关财务报表金额的一项或多项认定（如应收账款的存在性），或对某些金额作出独立估计（如陈旧存货的价值）。 在实施实质性分析

7、程序时，注册会计师不宜使用审计抽样和其他选取测试项目的方法。,1.统计抽样 统计抽样是指以概率论和数理统计为理论基础，将数理统计的方法与审计工作相结合而产生的一种审计抽样方法。 统计抽样是指同时具备下列特征的抽样方法：（1）随机选取样本；（2）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。统计抽样的样本必须具有这两个特征，不同时具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样。 2.非统计抽样 非统计抽样是指审计人员仅凭其专业经验，判断并选取样本的一种抽样方法。,统计抽样 和 非统计抽样,统计抽样与非统计抽样根本区别在于：（1）统计抽样能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险。另外，（2）统

8、计抽样还有助于注册会计师高效地设计样本，计量所获取证据的充分性，以及（3）定量评价样本结果。 现代审计广泛采用统计抽样有其合理的理论依据：一是有充分的数学依据。二是有健全的内部控制系统依据。三是有合理的经济依据。 统计抽样的意义在于：（1）统计抽样能够科学地确定抽样规模; 统计抽样中总体各项目被抽中的机会是均等的，可以防止主观的判断；（2）统计抽样能计算抽样误差在预先给定的范围内其概率有多大，并根据抽样推断的要求，把这种误差控制在预先给定的范围之内；（3）统计抽样便于实行审计工作规范化。,货币单位抽样的主要步骤：最后学习,货币单位 抽样,其一，就抽样结果评价方法而言，对总体错报额界限的推断，因

9、其在样本项目错报率估计方面较为保守，可能导致错报额界限过高，难以形成恰当的审计结论，结果转向了选择扩大样本量的迂回路径； 其二，概率比例选样有其固有的限制，即因侧重于余额较大的样本项目，由此会提高遗漏余额较小但被严重低估的样本的可能性，这无疑会影响样本的代表性。 此外，在预期总体错报率显著大于零，从而选取样本量过大的情形下，它会显得不经济，且在失去获取样本账面余额的前提下，货币单位抽样将无法进行。,货币单位抽样的不足:详细见cpa课件,在审计抽样过程中，确定审计对象总体及其特征、设计与选择样本，以及对抽样结果的评价，都应当运用专业判断。 不管统计抽样还是非统计抽样，两种方法都要求注册会计师在设

10、计、实施抽样和评价样本时运用职业判断。另外，使用的抽样方法通常也不影响对选取的样本项目实施的审计程序。,8.1.5 审计抽样 与 专业判断,8.2样本的设计与选取,8.2.1样本的设计 8.2.2样本规模的确定 8.2.3样本的选取,样本的 设计,3、抽样风险和非抽样风险 （1）抽样风险（含义、种类、如何控制?） 抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。 1)实施控制测试：信赖过度风险和信赖不足风险。 信赖过度风险是指推断的控制有效性高于其实际有效性的风险。信赖过度风险与审计的效果有关。 信赖不足风险是指推断的控制有效性低于

11、其实际有效性的风险。信赖不足风险与审计的效率有关。,2）实施细节测试时：误受风险和误拒风险。 误受风险是指注册会计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。误受风险影响审计效果，容易导致注册会计师发表不恰当的审计意见，。 误拒风险是指注册会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。与信赖不足风险类似，误拒风险影响审计效率。 只要使用了审计抽样，抽样风险就总会存在。 如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，此时审计风险完全由非抽样风险产生。,（2）非抽样风险 非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性。非抽样风险包括审计风险中不是由抽样所导致

12、的所有风险。 可能导致非抽样风险的原因包括下列情况： 1）注册会计师选择的总体不适合于测试目标。 2）注册会计师未能适当地定义控制偏差或错报，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。 3）注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序。例如，注册会计师依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账款。 4）注册会计师未能适当地评价审计发现的情况。例如，注册会计师错误解读审计证据导致没有发现误差；对所发现误差的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结论。 5）其他原因。,控制风险,控制抽样风险的唯一途径就是控制样本规模。无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过扩

13、大样本规模降低抽样风险。 非抽样风险是由人为错误造成的，因而可以降低、消除或防范。采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督与复核，以及对注册会计师实务的适当改进，也可以通过仔细设计审计程序尽量降低非抽样风险。,抽样与非抽样风险对审计工作的影响,在控制测试中使用非统计抽样： 人工控制最低样本规模表,记录抽样程序：形成审计工作底稿,重复抽样下样本规模的确定或样本数量 样本数量=可信赖程度T预计误差率P(1-预计误差率P)/精确度2 不重复抽样下样本规模的确定或样本数量 样本数量=可信赖程度T预计误差率P(1-预计误差率P)审计对象总体数量N/审计对象总体数量N精确度2+可信赖程

14、度T2预计误差率P(1-预计误差率P) 由此可见，抽取的样本数量与控制发生的频率成正比，即控制发生的频率越高，抽取的样本数量越多；反之，则抽取的样本数量越少。,样本规模 的确定,如何确定样本规模？ 1、使用统计抽样方法时，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化，并利用根据统计公式开发的专门的计算机程序或专门的样本量表来确定样本规模。 2、在非统计抽样中，注册会计师可以只对影响样本规模的因素进行定性的估计，并运用职业判断确定样本规模。,样本的 选取,8.2.3 选取样本。 1.使用随机数表或计算机辅助审计技术选样。 （1）对总体项目进行编号，建立总体中的项目与表中数字的一一对应关系。 （2）

15、确定连续选取随机数的方法。即从随机数表中选择一个随机起点和一个选号路线，随机起点和选号路线可以任意选择，但一经选定就不得改变。 这种方法在统计抽样和非统计抽样中均适用。由于统计抽样要求注册会计师能够计量实际样本被选取的概率，这种方法尤其适合于统计抽样。,如由40页、每页50行组成的应收账款明细表，可采用四位数字编号，前两位由01到40的整数组成，表示该记录在明细表中的页数，后两位数字由01到50的整数组成，表示该记录的行次。这样，编号0534表示第5页第34行的记录。所需使用的随机数的位数一般由总体项目数或编号位数决定。如前例中可采用4位随机数表，也可以使用5位随机数表的前4位数字或后4位数字

16、。 从前述应收账款明细表的2000个记录中选择10个样本，总体编号规则如前所述，即前两位数字不能超过40，后两位数字不能超过50。如从表10-5第一行第一列开始，使用前四位随机数，逐行向右查找，则选中的样本为编号3204、0741、0903、0941、3815、2216、0141、3723、0550、3748的10个记录。,2006考题 综合题1中 资料二：审计X公司2005年度主营业务收入时，为了确定X公司销售业务是否真实、完整，会计处理是否正确，A和B注册会计师拟从X公司2005年开具的销售发票的存根中选取若干张，核对销售合同和发运单，并检查会计处理是否符合规定。 X公司2005年共开具连

17、续编号的销售发票4 000张，销售发票号码为第2001号至6000号，A和B注册会计师计划从中选取10张销售发票样本。随机数表（部分）列示如下： 样本量表.doc,要求： （一）针对资料二，假定A和B注册会计师以随机数表所列数字的后4位数与销售发票号码一一对应，确定第（2）列第（4）行为起点，选号路线为自上而下、自左而右。请代A和B注册会计师确定选取的10张销售发票样本的发票号码分别为多少？ （二）如果上述10笔销售业务的账面价值为1 000 000元，审计后认定的价值为1 000 300元，假定X公司2005年度主营业务收入账面价值为180 000 000元，并假定误差与账面价值不成比例关系

18、，请运用差额估计抽样法推断X公司2005年度主营业务收入的总体实际价值（要求列示计算过程）,参考答案： （一）选取的10张销售发票样本的发票号码分别为3093、2905、4342、5595、2527、5463、3661、3342、2011、5313。 （二） 平均差额=（1000300-1000000）/10=30（元） 估计的总体差额=304000=120000（元） 估计的总体价值=180000000+120000=180120000（元）,2.系统选样。 系统选样也称等距选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，首先要计算选样间距，确定选样起

19、点，然后再根据间距顺序地选取样本。选样间距的计算公式如下： 选样间距=总体规模样本规模 系统选样方法的主要优点是使用方便，比其他选样方法节省时间，并可用于无限总体。 系统选样可以在非统计抽样中使用，在总体随机分布时也可适用于统计抽样。,在应付票据项目的审计中，为了确定应付票据余额所对应的业务是否真实，会计处理是否正确，A和B注册会计师拟从Y公司应付票据备查簿中抽取若干笔应付票据实务，检查相关的合同发票、货物验收单等资料，并检查会计处理的正确性。 Y公司应付票据备查簿显示应付票据项目2004年11月31日的余额为15000000元，由72笔应付票据业务构成。根据具体审计计划的要求，A和B注册会计

20、师需从中选取6笔应付票据业务进行检查。 假定应付票据备查簿中记载的72笔应付票据业务是随机排列的，A和B注册会计师采用系统选样法选取6笔应付票据业务样本，并且确定随机起点为第7笔，请判断其余5笔应付票据业务分别是哪几笔（要求列示计算过程）？ 如果上述6笔应付票据业务的账面价值为1400000元，审计后认定的价值为1680000元，Y公司2004年12月31日应付票据账面总值为15000000元，并假定误差与账面价值成比例关系，请运用比率估计抽样法推断Y公司2004年12月31日应付票据的总体实际价值（要求列示计算过程）2005年考题。,2005考题,答案： (1)五笔：19、31、43、55、

21、67。 计算过程：抽取样本的间距是：72/612 则抽取的样本是：71219、191231、311243、431255、551267。 (2)推断的总体的实际价值是：18000000元 计算过程：样本的比率是：1680000/14000001.2 推断的总体金额是：150000001.218000000元,3.随意选样。 随意选样也叫任意选样，是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。 三种基本方法均可选出代表性样本。但随机数选样和系统选样属于随机基础选样方法，即对总体的所有项目按随机规则选取样本，因而可以在统计抽样中使用

22、，当然也可以在非统计抽样中使用。 而随意选样虽然也可以选出代表性样本，但它属于非随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用，只能在非统计抽样中使用。,8.3抽样结果的评价,8.3.1分析样本误差 8.3.2推断总体误差 8.3.3评价样本结果,1、审计人员在分析样本误差时，应当根据预先确定的构成误差的条件，确定某一有问题的项目是否为一项误差。 2、审计人员在分析样本误差时，应当考虑样本的结果、已识别的所有误差的性质、原因，及其对具体审计目标和其他相关审计工作可能产生的影响。 3、审计人员在得到样本误差率后，可将之与确定样本时所使用的预计误差率进行比较，以确定是否要对抽样规模加以调整。,分析 样

23、本误差,在分析样本误差后，审计人员应根据抽样中发生的误差，采用适当的方法，推断审计对象总体误差，并将之与可容忍误差相比较。如果某类交易或账户余额已经分层，当进行分层抽样时，应先对每一层次分别加以推断，然后将推断结果进行汇总，以推断出总体误差。审计人员根据样本误差推断总体误差的方法应与其选用的抽样方法相一致。 1.在实施控制测试时，由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率，注册会计师无需推断总体误差率。 2.当实施细节测试时，注册会计师应当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影响。,推断 总体误差,在推断总体误差后，审计人员应当评价样本结果，以

24、确定对总体相关特征的评估是否得到证实或需要修正。 1、如果审计人员推断的总体误差接近可容忍误差，则表明信赖过度风险和误差的可能性会增加。对此，审计人员应该重估抽样风险。 2、超过了可容忍误差，不能接受，应增加样本量或执行替代审计程序。 3、低于可容忍误差，总体可以接受。 在抽样结果评价的基础上，审计人员可确定审计证据是否足以证实审计对象总体特征，以形成审计结论。,评价 样本 结果,8.4统计抽样的具体运用,8.4.1属性抽样 8.4.2变量抽样,属性抽样,控制测试中统计抽样结果评价-信赖过度风险5%时的偏差率上限,2003年CPA考题: X公司系公开发行A股的上市公司，主要经营计算机硬件的开发

25、、集成与销售，其主要业务流程通常为：向客户提供技术建议书签署销售合同结合库存情况备货委托货运公司送货安装验收根据安装验收报告开具发票并确认收入。注册会计师于2003年初对X公司2002年度会计报表进行审计。经初步了解，X公司2002年度的经营形势、管理及经营机构与2001年度比较未发生重大变化，且未发生重大重组行为。 资料三：注册会计师在编制审计计划时，准备在X公司2002年度所开具的全部发票中抽取样本，以检查是否附有对应的安装验收报告。注册会计师确定的预期总体误差率为1可容忍误差率(精确度上限)为4,信赖过度风险为5,在 95的可信赖程度下，控制测试的样本量表如下：,要求：针对检查样本发票是

26、否有对应的安装验收报告这项控制测试，根据资料三中列示的各项条件，请定义“误差”，确定样本量，并根据以下两种情况评价抽样结果：抽样查出的误差数为1，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况；抽样查出的误差数为3，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况。,对于每张发票及有关安装验收报告，若发现下列情形之一者，即可定义为误差：没有安装验收报告的任何发票；发票虽有安装验收报告，但该单据属于其他发票；发票与安装验收报告所记载的数量不符。 根据上述样本量表，预期总体误差率为1，可容忍误差率为4时，应选取的样本量为156项。 抽样查出的误差数为1，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况时，注册会计师可以得出结论：总体误差

27、率不超过4的可信赖程度为95（或总体误差率超过4的信赖过度险为5）。 抽样查出的误差数为3，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况时，注册会计师不能以95的可信赖程度保证总体误差率不超过4。此时，注册会计师应减少对这一内部控制的可信赖程度，考虑增加样本量或修改实质性程序。,变量抽样是指用来估计总体金额或错误金额而采用的一种方法。根据实质性程序的目标和特点所采用的审计抽样，通常称为变量抽样。 1.单位平均值估计抽样 2.差额估计抽样 3.比率估计抽样,变量抽样,（1）样本的设计 （2）样本的选取 （3）抽样结果的评价,单位平均值估计抽样,差额估计抽样是以样本账面价值与实际价值的平均差额来估计总体账面

28、价值与实际价值的平均差额，然后再以该平均差额乘以总体项目个数，从而估计出总体账面价值与实际价值之间差额的一种抽样方法。,差额估计抽样,2004年考题: 资料四： X注册会计师在对Y公司主营业务收入进行测试的同时，一并对应收账款进行了测试。假定Y公司2003年12月31日应收账款明细账显示其有2000户顾客，账面余额为10000万元。X注册会计师拟通过抽样函证应收账款账面余额，精确度为5万元，可靠程度为95%（95%的可信赖程度下的可信赖程度系数为1.96），估计的总体标准离差为0.015万元。 要求： （1）确定应收账款函证的样本量； （2）假定审查后样本账户账面余额为500万元，审定后认定的

29、余额为450万元。并根据样本结果采用差额估计抽样法推断应收账款的总体余额（要求列出计算过程，样本平均差额保留小数点后4位，推断总体差额及总体余额保留小数点后1位）。,计算样本量： 估计总体余额 样本平均差额=（450-500）/130=-0.3846万元 推断的总体差额=-0.38762000=-769.2万元 推断的总体实际余额=-769.2+10000=9230.8万元 95%的可信赖程度下,应收账款金额在9230.8万元精确度为4.9867万元之间。,万元,比率估计抽样是以样本账面价值与其实际价值之间的比率关系来估计总体账面价值与实际价值之间的比率关系，然后再以该比率乘以总体账面价值，从而估计出总体实际