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文档简介

1、复数的概念（一）,版权所有：陟乃赋,表示坐标平面上的点,基础知识,自然数,计数的需要,(正整数和零),1. 数的发展过程（经历）,负数,表示相反意义的量,解方程x+3=1,分数,测量、分配中的等分,解方程3 x=5,无理数,（分数集 ）,有理数集,循环小数集,度量,解方程x2=-1,（实数集 ,小数集,循环小数,不循环小数,数轴上的点 ),虚数,2. 对 虚数单位i 的规定,i 2= 1；,i 可以与实数一起进行四则运算，并且加、乘法运算律不变.,解方程x2=2,， 其中a叫做复数 的 、 b叫做复数 的 . 全体复数集记为 .,3. 根据对虚数单位i的规定把下列运算的结果都化为 a+bi（a

2、、bR）的形式. 3(2+i)= ； (3-i)i= ；i = ；-5= ； 0= ；2-i= .,6+3i,1+3i,0+i,-5+0i,0+0i,2+(-1)i,4. 我们把形如a+b i（其中 ）的数,a、b R,称为 复数,记作：,z=a+bi,z,实部,虚部,z,C,5. 由于i2= = 1，知 i为-1的一个 、-1的另一个 ；,一般地，a(a0)的平方根为 、,(-i)2,平方根,平方根为-i,- a (a0)的平方根为,6. 复数z=a+bi,虚数,(b=0),分数,不循环小数,(b0),特别的当 a=0 时,7. 口答P179 2、3,（a、bR）,例题分析,1. 用配方法解下列方程 (1)x2-2x+3=0； (2)x2-x+1=0； (3)2x2-x+1=0.,纯虚数,2. 实数m 取什么值时，复数 z=(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i 是实数？纯虚数？零？,解：当m2-5m-6=0时，,即m=6或m=-1时，,Z

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