数学北师大版六年级下册圆柱的体积

1、,圆柱与圆锥,圆柱的体积,教学目标,教学目标,运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式。,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。,引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。,借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。,复习提问,长方体的体积= 长宽高,正方体的体积= 棱长棱长棱长,计算长方体和正方体的体积,长方体和正方体的体积,1、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,长方体和正方体的体积,计算长方体和正方体的体积,解：长方体体积=底面积高 =0

2、.06 5 =0.3m3,一块正方体石料，一个面的面积是3dm2，这块石料的体积是多少立方分米？,=366,=216（dm3）,答：这块石料的体积是216 dm3。,因为：36=66,所以：棱长是6,长方体和正方体的体积,计算长方体和正方体的体积,探究新知,能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？,圆柱的体积怎样计算呢？,同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,探究新知,情景导入,r,r,S=r r =,S=,圆的面积公式推导过程:,探究新知,圆的面积公式推导过程,圆的体积公式推导过程,探究新知,探究新知,探究新知,探究新知,探究

3、新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过

4、程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,圆的体积公式推导过程,探究新知,把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？拼成的长方体的底面积等于什么？高等

5、于什么？ 圆柱的体积=（ ）（ ）,通过刚才的实验你发现了什么？,探究新知,长方体的体积与圆柱的体积相等。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？,长方体的高等于圆柱的高。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,探究新知,圆的体积公式推导过程,圆柱的体积 底面积 高,长方体的体积 底面积 高,V,S,h,rh,探究新知,圆的体积公式推导过程,知识应用,杯子的容积。,请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？,下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,知识应用,例题讲解,75 90 6750(cm3),答：它的体积是6750c

6、m3。,1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？,知识应用,做一做,保温杯的容积：50.2415 753.6 (cm) 0.7536(L),答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。,2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？,保温杯的底面积：3.14（82）2 3.1442 3.1416 50.24 (cm2),知识应用,做一做,3. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？,粮囤的容积：3.14

7、1.52 3.142.252 7.0652 14.13 (m ),粮囤所装玉米：14.137501000 10597.51000 10.5975（吨）,答：这个粮囤能装10.5975吨。,请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？,知识应用,做一做,请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？,4. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？,答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。,两个花坛的体积：7.0650.52 3.53252 7.065（m）,求两个花坛中共填土多少

8、方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。,花坛的底面积：3.14(32)2 3.141.5 3.142.25 7.065 (m2 ),0.5m,3m,知识应用,做一做,课堂小结,课堂小结,今天，你有什么收获？,V =s h,直柱体的体积 = 底面积高,圆柱体的体积：V=rh,课堂练习,1、判断正误，对的画“”，错误的画“”。,（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ),（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ),（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ),（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( ),课堂练习,2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算）,（1）底面积24平方厘

9、 米，高12厘米。,（2）底面半径2厘米, 高5厘米。,2412,3.14, 5,课堂练习,3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.),8cm,10cm,498ml,课堂练习,解：先要计算出杯子的容积.,杯子的容积: 50.2410 =502.4(ml),502.4ml498ml,答:这个杯子能装下这袋奶.,课堂练习,1.523.142750 = 2.253.142750 = 10 597.5 (kg) 10 597.5 kg = 10. 597 5 (t) 答: 这个粮囤能装 10.597 5 t 玉米。,4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5 m，高 2

10、 m。如果每立方米玉米约重 750 kg，这个粮囤能装多少吨玉米？,课堂练习,5、一个沙堆23.55 m3 ，用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？,23.55(100.02),= 117.75(m),答: 能铺 117.75 m。,2 cm = 0.02 m,课堂练习,6、学校要在教学区和操场之 间修一道围墙，原计划用 土石 35 m3。后来多开了 一个月亮门，减少了土石 的用量。现在用了多少立方米土石?,35 -(22)23.140.25 = 34.215 (m3) 答: 现在用了 34.215 m3 土石。,0.25 m,课堂练习,7、明明家里来了两位小客人

11、，妈妈冲了 800 mL 果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和 客人每人一杯够吗？,(62)23.14113 = 93.14113 = 932.58(mL) 因为 932.58 mL800 mL，所以不够。,6 cm,11 cm,课堂练习,8、两个底面积相等的圆柱，一个高为 4.5 dm，体积为 81 dm3。另一个高为 3 dm，它的体积是多少?,814.53 = 54(dm3) 答: 它的体积是 54 dm3。,课堂练习,9、一块蜂窝煤大约需要 用煤多少立方分米？ (得数保留整数。),( )23.149,= 1 017.36 (cm3),( )23.14912,= 339.12 (cm3),1 017.36 - 339.12 = 678.24 (cm3),1 (dm3),答: 一块蜂窝煤大约需要用煤 1 dm