2017版高考数学一轮复习 第三章 函数的应用学案 理

1、第三章函数的应用一、函数和方程式1 .方程式、函数和图像之间的关系：方程式f (x )=0_ _ _ _ _ _ _ _函数y=f(x )的图像_ _ _ _ _ _函数指的是y=f。2 .函数零点的存在定理：条件(1)函数y=f(x )的区间上的图像是曲线(2) _ _ _ _ _ .结论因为函数y=f(x )在区间(a，b )内存在零点，即c(a，b )，所以为二、函数模型及其应用1.3种函数模型的性质：y=ax(a1)y=逻辑(a1)y=xn(n0)用(0，)表示的增减性下面是什么？下面是什么？下面是什么？图像的变化随着x的增大，慢慢地随着x的增大，慢慢地因n的值而异生长速度随着x增加，

2、y=ax(a1):的增长速度远远大于y=xn(n0)的增长速度，y=logax(a1)。存在1个x0，xx0时，请选择2 .一般的若干函数模型：主要函数模型3360 f (x )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，其中，b是常数，k0 )；二次函数模型3360 f (x ) _ _ _ _ _ _ (a，b，c是常数，a0 )；指数函数模型：f(x)=abx c(a、b、c是常数，a0、b0、b1 )；对数函数类型：f(x)=mlogax n(m，n，a是常数，m0，a0，a1 )；幂函数模型3360f(x)=_(a，b，n是常数，a0，n1 )。3 .使用函数模型解决实际问题的过程

3、：判断无线热点1函数零点(1) (2015湖南学业水平测试真题)已知函数f(x )的图像是连续的，具有以下对应值表：x-10123f号驱逐舰84-206函数f(x )中必定存在零点的区间是()a.(-1，0 ) b.(0，1 )c.(一，二) d.(二，三)(2)(2012湖南学业水平考试真题)函数f(x)=(x-1)(x 2)的零点个数好的A.0B.1C.2D.3函数零点的判定方法(1)转换为方程式的解(2)用零点的存在性定理直接判断(3)转换为两个函数图像的升交点问题，体现数形结合的思想注意使用：零点存在性定理时，留心使用的条件无线热点二对分法的应用例2是如下图所示的函数能够在对分法中求出

4、零点的是()应用无线热点三函数零点已知有【例3】(2015湖南学业水平模拟)函数f(x)=4x-2x 1-b(bR )。如果(f(1)=3，则求出f(log23 )的值。(2)如果2)f(x )具有零点，则求实数b可取值的范围。应用无线热点四函数模型(1)某个产品的总成本y (万元)和产量x (台)之间的函数解析式是y=3000 20x-0.1x2(00，f(2.5)0，f(3)0间a.(2，2.25 ) b.(2. 25，2.5 )c.(2. 5，3 ) d .不能确定5.(试验点3 )若将某路线中汽车的行驶距离s的时间t的变化示意图表示，则与示意图对应的函数模型为()a .一次函数b .二

5、次函数c .指数函数d .对数函数6.(试点4 )某商品降价10%后，为了恢复成本，要提高价格()A.10%B.9%C.11%D.11%二、填海问题7.(考试点1)(2014湖南学业水平考试的真题)如果得知a是函数f(x)=2-log2x的零点，则实数a的值应该是(试点1)(2015长沙学业水平模拟)函数f(x)=3x-3的零点是9.(试点4 )某产品每件80元，每天可销售30件。 如果每件一百二十元的话每天可以销售20件，如果销售件数是定价的一次函数，则此函数解析式为三、解答问题10.(参考点1 )已知函数f(x)=log2(x-1 )。(1)求出函数y=f(x )的定义域。假设(g(x)=

6、f(x) a，并且如果函数y=g(x )在(2，3 )内并且只有一个零点，则获得实数a的可取值的范围。假设(h(x)=f(x )，函数y=h(x )在 3，9 内的最小值为4，并且如果存在，则获得m的值。 如果不存在，请说明理由11.(试验点4 )某自来水厂贮水池有400吨水，水厂每小时可将m吨水(m0 )注入贮水池，云同步贮水池还可为居住区供水，t小时内，水量为120吨(0t24 )。 设t时间后池子的水量为s。(1)写出s和t的关系式(m=80时，几小时后贮水池水量最少12.(试点4 )某店经营的消费品进口价格为1件14元，月销售额q (百件)与销售价格p (元)的关系如图所示，每月的各种支出为2000元(1)写出月销售额q (百件)和售价p (元)的函数关系式(2)本店为了保证员工的最低