有理数的加法运算律 (2)

1、1.3.2 有理数的加法（2）,1.有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。 2.小学学习过的加法的运算律. 3、用符号表示小学学习过的加法运算律. 4、这些运算律是否也可以扩充到有理数范围呢？,复习导入,填空： (1) (-15)+4=_，4+(-15)=_,于是(-15)+4_4+(-15). (2) 4+(-7)=_,(-7)+4=_,于是4+(-7)_(-7)+4. （3）30+（-20）=_，（-20）+30=_，,-11,-1

2、1,=,-3,-3,=,探索新知,于是30+（-20）_（-20）+30,+10,+10,=,问题1：说一说，你发现了什么？再试一试,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,(4)2+(-3)+(-8)=_， 2+(-3)+(-8)=_, 于是2+(-3)+(-8)_2+(-3)+(-8). (5)7+(-7)+(-5)=_， 7+(-7)+(-5)=_, 于是7+(-7)+(-5)_7+(-7)+(-5). (6)8+(-5)+(-4)=_， 8+(-5)+(-4)=_, 于是8+(-5)+(-4)_8+(-5)+(-4).,-9,-9,=,-5,-5

3、,=,-1,-1,=,问题2：说一说，你发现了什么？再试一试,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c),【归纳】1.有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和_. 加法交换律： a+b=_. 2.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和_. 加法结合律：(a+b)+c=_.,不变,b+a,不变,a+(b+c),探索新知,请你当老师,【例1】计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） + (- ) + (- ) +

4、(+ ),1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,讲解,常用的三个规律：,1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,加法运算律的运用:计算： (1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)； (2) +(- )+(- )+(+ )； (3) (4)(+12 )+(-27 ).,探索新知,【思路点拨】 观察加数的特点 确定哪些数结合 运用运算律计算,【自主解答】解：(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(

5、+15) =(-83)+(-17)+(+26)+(-26)+15 =(-100)+15=-85. (2) 解： +(- )+ (- )+ (+ ) = +(- )+(- )+(+ ) =(- )+(+ )=- .,探索新知,(3)解：4.1+(+ )+(- )+(-10.1)+7 =4.1+(-10.1)+7+(+ )+(- ) =1+ =1 .,探索新知,(4)解：(+12 )+(-27 ) =(+12)+(+ )+(-27)+(- ) =(+12)+(-27)+(+ )+(- ) =-15+(+ )=-14 .,探索新知,运用加法运算律时，有以下五个规律 1.互为相反数的两数，可先加相反数结合法. 2.符号相同的数，可先加同号结合法. 3.分母相同的分数，可先加同形结合法. 4.几个数相加能得到整数的，可先加凑整法. 5.带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加拆项结合法.,课堂小结,四、练： 1 . 课本P20页练习 1、2 2绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 . 3某储蓄所在某日内做了7件工作，