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文档简介

1、2.5.1 二次函数与一元二次方程,长安一民 王英丽,第二章 二次函数,观察上表，你有什么发现？,一.热身运动,无解,（1,0）（2,0）,（1,0）,无交点,=,0,=0,0,O,x,y,1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,抛物线与x轴的交点坐标为,2.一元二次方程 的两根为,我的发现,二、,1、二次函数 图像与x轴有_个交点.,2、若二次函数 图像与x轴有两个交点，则a的取值范围是_.,3、一元二次方程 的解是 ， 则二次函数 图像与x轴的交点坐标是 .,4、若二次函数 的图像如图所示，则由图像可以知道 的解是_.,5、已知抛物线的顶点坐标为（3,2），且经过（0,5），则抛

2、物线与x轴有_个交点.,二、初显身手,例1 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2， 你能否解决以下问题：,三.典例精析,（1）球从飞出到落地要用多少时间？,h=20t-5t2,当球飞行0s或4s时，它的高度为0m. 即：0s时球从地面飞出，4s时球落回地面.,解：当h=0时， ， 即： 解得： .,（2）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,15,1,3,当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.,h=20t-5t2,解：当h

3、=15时， ， 即： 解得： .,你能结合图形指出为什么球在两个时间点处的高度为15m?,（3）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m吗？,20,4,因此，当球飞行2s时，它的高度为20m.,h=20t-5t2,解：当h=20时， ， 即： 解得： .,（4）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?,20.5,h=20t-5t2,解：当h=20.5时， ， 即： 因为 , 所以，方程无解. 即球的飞行高度达不到20.5m.,二次函数与一元二次方程的关系.,已知二次函数 的图象,（1）由图象可知 x= 时，y=0,所以 的解是 .,（3）由图象可知 的解是 .,（5）由图象可知 的解集是_.,（4）由图象可知 有解， 则k的取值范围,四、巩固练习

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