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1、复数代数形式 的乘除运算,1.设复数z1abi，z2cdi，则 z1z2，z1z2分别等于什么？,z1z2(ac)(bd)i.,z1z2(ac)(bd)i,2.设z1，z2为复数，则|z1z2|的几何意义是什么？,复数z1，z2对应复平面内的点之间的距离.,问题提出,一、复习引入,z1z2和z1z2,4.加、减、乘、除是实数的基本四则运算，前面研究了复数的加、减运算法 则，接下来研究复数的乘、除运算法则，也就成为历史的必然.,一、复习引入,思考1：设a，b，c，dR，则 (ab)(cd)怎样展开？,(ab)(cd)acadbcbd,思考2：设复数z1abi，z2cdi，其中a，b，c，dR，则

2、z1z2(abi)(cdi)，按照上述运算法则将其展开，z1z2等于什么？,z1z2(acbd)(adbc)i.,探究（一）：复数的乘法法则,二、探究（一）复数的乘法法则,思考4：复数的乘法是否满足交换律、结合律和对加法的分配律？,z1z2z2z1，,(z1z2)z3z1(z2z3)，,z1(z2z3)z1z2z1z3.,二、探究（一）复数的乘法法则,分母有理化.,实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.,探究（一）：复数的除法法则,三、探究（二）复数的除法法则,关于实轴对称,三、探究（二）复数的除法法则,思考5：若复数z1z2z，则称复数z为复数z1除以z2所得的商，即zz1z2. 一般地，设复数z1abi，z2cdi（cdi0），如何求z1z2？,三、探究（二）复数的除法法则,小结：先把除法写成分式，然后分子分母同时乘以分 分母的共轭复数,三、探究（二）复数的除法法则,m3,四、乘除法的运算,A . 1+i,B. 1-i,C. 2+2i,D. 2-2i,【答案】B,A . i,B . -i,C. 1+i,D. 1-i,【答案】 D,五、巩固练习,2.复数的除法法则类似于两个根式的除法运算，一般先将除法运算式写成分式，再将分子分母同乘以分母的共轭复数，使分母化为实数，分子按乘法法则运算.,3.对复数的乘法、除法运算要求掌握

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