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文档简介
3.1 位移元模型,基于最小势能原理的位移元是应用最为广泛的单元,有限元方法是把连续体剖分为有限数量的假想单元，将连续体看作是这些单元的集合体。因此首先研究单个单元e内的情况，然后再将所有单元根据连续性组集起来。对于单个单元e内的势能泛函为：,假定单元位移试探函数为：,N为试探函数，d为待定参数，一般待定参数为节点位移,这就得到了单元e内的关于待定参数de的代数方程组。由于相邻单元之间的场变量并非相互独立，而是与周围的单元相互联系，因此，单个单元内的方程组不能单独求解，必须将所有单元内的方程组集起来，得到全域上的关于待定参数de的方程组，然后施加必要的边界约束，才能求解。,所有单元组集后有:,对(3.8)式施加位移边界条件后，即可求解出待定参数d。求出d后，即可由(3.4)式求出位移场分布，然后由(2.2)式和(2.25)式求得应变场和应力场分布。,3.2 单元位移模式和试探函数,3.3 应变矩阵与应力矩阵,3.4 单元势能表达与单元刚度矩阵,3.5 单元等效节点载荷,(a) 均布边界力 (b)三角形分布边界力,3.6 整体刚度矩阵集成,在3.4节中建立了单元级的刚度方程，但单个单元的方程不能求解，因为单元是人为的假想划分，作用在该单元边界上的力以及单元的位移边界条件都是未知的。而作用在整个结构上的外力和边界条件是已知的，为此，必须将单元组集合成
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