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文档简介

1、,北师大版九年级下册第三章圆,3.8圆内接正多边形,授课教师：刘娟芳,知识与技能：了解正多边形和圆内接多边形的有关概念，会用尺规作圆的内接正方形和正六边形 过程与方法：在学习正多边形和圆的关系中，培养学生发现问题、解决问题以及概括和实践能力. 情感态度与价值观：通过学习，体验数学与生活的紧密联系；通过合作交流、探索实践，培养学生的主体意识.,正多边形： _，_的多边形叫做正多边形. 正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.,三条边相等，三个角也相 等（60）.,四条边都相等，四个角也相等（90）.,各边相等,各角也相等,什么是正多边形?,菱形是正多边形吗？矩形是正多边

2、形吗？为什么？,【想一想】,生活中的圆内接正多边形,圆的内接正多边形：把一个圆n等分（n3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形。,正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径: 外接圆的半径,正多边形的中心角: 正多边形的每一边所对的圆心角.,正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.,概念解析：,1.正多边形的中心角是36，那么这个正多边形的边数是【】 A10 B8 C6 D5 2.半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为【】 A cm B cm C8cm D4cm,练一练,例1：如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OGBC ，垂足为点G

3、，求正六边形的中心角、边长和边心距。,解：连接 OA、OB 六边形ABCDEF为正六边形 AOB= =60 又OA=OB AOB为等边三角形 AB=OA=OB=OC=4 OGBC 在RtAOG中，OA=4，AG=2 OG= 正六边形ABCDE的中心角为60， 边长为4，边心距为 。,【巩固新知】分别求出半径为6的圆内接正三角形的边长、边心距和面积.,解：过A作BC边上的高AD,垂足为D,连接OB，则OB=6，,在RtOBD中,OBD=30,OB=6,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径: 外接圆的半径,正多边形的中心角: 正多边形的每一边所对的圆心角.,正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.,A,B,归纳小结,M,你能尺规作出正六边形吗？,O,A,B,C,E,F,D,以外接圆的半径长为半径，在圆周上依次截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 1、先作出正六边形，2、作边的垂直平分线可以作正十二边形，3、也可以作正三

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