卡方分布1.ppt

1、定义1、2分布、卡方分布、卡方分布的密度函数卡方分布的形状卡方分布的性质卡方分布的阈值单总体方差的统一估计、卡方分布的定义是Z1、Z2、z相互独立，都是标准正规概率变量的情况下，将变量所遵循的分布称为自由度的2分布。 卡方分布(2分布)是概率论和统计学中常用的概率分布。 卡方分布常用于假说检验和置信区间的订正。 假设随机变量u的概率分布函数f(u )，则对于卡方分布的密度函数，随机变量u由自由度n的卡方分布、上述第二分布密度曲线、n=1、n=4、n=10的自由度(n的大小)决定不同的卡方分布，n或n1越小，分布越失真。 2分布的特征、卡方分布随着自由度的增加而逐渐对称，df越大越接近正态概率分

2、布，df的情况下越接近正态概率分布. 2 2分布之和也是2分布，即2分布具有加法性。 2是遵循df=df1 df2 dfk的2分布.如果是df2，则2分布的平均数量是：2=df，方差2=2df. 2分布是连续型分布，一部分离散型的分布也是2分布.2，接近卡方分布的阈值. 表中间所示的数值是在不同自由度和概率下的二值。、单个总体方差的统一修正估计，应用于标准离差从正态概率分布取得n个样本分布的统一修正分析：计数数据的假设检验样本方差与总体方差之差是否显山露水的检验、2、f分布、概要-1， 设置两个正规而得到无限多的21和22，将各2个随机变量分别除以对应的自由度df的比称为f比率，将该无限多的f

3、的分布称为f分布. 将样本方差除以各自的总方差所得的比率，即其方差的比率分布为f分布，分子的自由度为n1-1，分母的自由度为n2-1.概要-3，知道同一总体的不同样本的方差比率分布，可以分析任意两个样本的方差是否取自同一总体。 f分布形态是正偏置分布，其分布曲线根据分子、分母的自由度而不同，随着df1和df2的增加而逐渐成为正偏置分布。 由于f始终是正值，f是两个方差的比率，所以，f分布的特征-2在分子的自由度为1、分母的自由度为任意值时，f值和分母的自由度相同概率的t值(两侧概率)的平方相等。 f分布的特点-2，例如在分子自由度为1的情况下，分母自由度位为20，f0. 05 (1，20 )=

4、4. 35，f0. 01 (1，20 )=8. 10，t值表df=20的情况下。 (t0.01)2=8.10 .这可以表示组间的自由度为1时(即分子的自由度为1 )的f检验和t检验的结果相同在表中其他各行的各列的数值为0.05和0.01的概率时，分子、分母的自由度f分布的值不同即，在分子自由度为2、分母的自由度为9的f分布曲线中，当f为4.26时，该f值的右侧的概率为0.05，当f为8.02时，其右侧的概率为0.01，进而：取相同的正规整体的两个样本n1、n2的方差的比f， 可以理解，只有五个样本可以大于4.26，其中4.23总是f0. 05 (2，9 )=4. 26 .类似地，8.02可以写为f0. 01 (2，9 )=8. 02 .例如f0. 05 (10，10 )=2. 97.f=0. 02 对应于行2.97的是0.01，对应于4.85的是