频率与概率(1)全国优质课

1、6.1频率与概率 (第1课时),利用频率估计概率,xcsztbwxxzhf,普查 为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称为普查;,频数 在考察中,每个对象出现的次数称为频数, 频率 而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.,总体 所要考察对象的全体,称为总体, 个体 而组成总体的每一个考察对象称为个体;,抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查; 样本 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本;,必然事件,不可能事件,可能性,随机事件(不确定事件),回顾,概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.,必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)

2、=1; 不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0; 随机事件(不确定事件)发生的概率介于01之 间,即0P(不确定事件)1. 如果A为随机事件(不确定事件), 那么0P(A)1.,用列举法求概率的条件是什么?,(1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.,当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?,从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？,它们发生的可能性相等吗？,任意写三个正整数,一定能够组成三角形吗？,能够组成三角形的概率有多大?,二、新课,材料1：,则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为,o.5,二、新课,材

3、料2：,则估计油菜籽发芽的概率为,0.9,结 论,瑞士数学家雅各布伯努利（）最早阐明了可以由频率估计概率即：在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率,当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,做一做,游戏规则: 准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.,(1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值?,2 , 3 , 4,每人做30次试验,依次记录每次摸得的牌面数字,并根据试验结果填写下表:

4、,游戏规则:,7,0.233,0.20,17,6,0.567,7,17,6,（3）根据上表,制作相应的频率分布直方图：,(4)你认为哪种情况的频率最大?,哪中情况的频率最大？,两张牌的牌面 数字和等于3的频 率是多少？,(5)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?,（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数子之和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图.,做一做,探索频率与概率的关系,频率,试验次数,1 0.75 0.5 0.25 0,频率,试验次数,1 0.75 0.5 0.25 0,结论,两个牌面的数字之和等于3的频率与两个牌面的数字之和等于3的概率有什么关系？,？,想一想,当实验次数很大时，两张牌的牌面数字之和等于3的频率应稳定在相应的概率附近.可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,感 悟,教师点评,试验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少. 试验时由于众多微小因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同具有偶然性，但大量重复实验所得的结果却能反应客观规律，这称