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文档简介
1、初中数学九年级上册(苏科版),二次根式(1),学习目标,1.了解并熟记二次根式的概念,理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围. 2.理解公式( )2=a(a0),并能利用公式进行一般的二次根式的化简.,1乘方的概念及运算. 2什么叫平方根? 什么叫算术平方根?,一个正数有两个平方根;,0的平方根是0;,负数没有平方根.,平方根的性质,(1)16的平方根是 ,算术平方根是 . (2) 2的平方根是 ,算术平方根是 . (3) 的平方根是 ,算术平方根是 .,课前小测,如图所示的值表示正方形的面积,则正方形的边长为 .,一个苹果从高度为h的树上落到地面所用的时间是 (参考公式:h= g
2、t2 /2 ),圆的面积为S,则圆的半径是 .,生活小例,特征一:表示一些正数的算术平方根,你认为所得的各代数式有哪些共同特征?,上面,我们得到以下的一些代数式:,特征一:,一般地,式子 (a0)叫做二次根式,a叫做被开方数,“ ”称为二次根号.,二次根式的定义:,二次根式满足的条件,剖析定义,1.说一说下列哪些是二次根式?,火眼金睛,概念延伸,1. 当a0时, 有意义吗?为什么? 2.当a0时, 可能为负数吗?为什么?,请你说一说对二次根式 的认识!,?,2. a可以是数,也可以是式.,4. a0, 0 .,3. 形式上含有二次根号,5.既可表示开方运算,也可表示 运算的结果.,1. 表示a的算术平方根,(双重非负性),解:,x-50,x5,当x5时, 在实数范围内有意义.,例题讲解,练习:课本 练习1,当x为怎样的实数时,下列各式有意义?,挑战自我,你还能给出类似的例子吗?试试看.,尝试与交流,重要结论,例2:计算,练习:课本 练习2,1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?,2.判断下列各式,哪些是二次根式?,3.当x 时,在 实数范围 内有意义.,4.已知 有意义,那么点 在 象限,二,5在实数范围内,因式分解:,6.已知a.b为实数,且满足下列关系式: 试求a及a+b 的值.,1
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