人教2011版小学数学四年级四年级下册数学广角————鸡兔同笼.ppt

1、广西桂平市金田镇龙塘中心小学 徐春灵,数学广角鸡兔同笼,课前热热身,1,返回目录,猜一猜： 鸡兔同笼一共有3个头，10条腿，有（ ）只鸡，（ ）只兔。,2,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,学 习 新 知,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,? ?,1. 鸡和兔共8只。 2. 鸡和兔共有26只脚。,3. 鸡有2只脚。 4. 兔有4只脚。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚

2、。鸡和兔各有几只?,? ?,方法一,方法二,方法三,列表法,假设法,列方程,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,8,0,16,7,1,18,6,5,列表法:,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答:鸡有3只,兔有5只。,列表法：,先画8个圆圈表示8个头。,再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。,把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是

3、兔子，另外的3只就是鸡。,画图法：,假设法解答“鸡兔同笼问题”,1.假设8只全是鸡，有几条腿？,82=16(条),2.与条件26条相比还剩下几条腿？,2616=10(条),3.下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？,这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。,42=2(条),4.剩下的10条腿，能添出几只兔子？,102=5(只),5.鸡有几只？,85=3(只),我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决。,鸡兔同笼并不难，,设鸡算出兔，设兔算出鸡。,设鸡设兔全由你，,结果正确你第一。,总结精华,试一试,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有

4、94只脚。鸡和兔各有几只?,? ?,列表法,假设法,列方程,试解古题,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,你准备用什么方法解答？,你认为我们刚才学习的两种方法，有什么特点？,1.列表法： 2.假设法：,直观、但对于数据较大的题目工作量大,假设计算推理解答,返回目录,古人解决问题的方法：,1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 262=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子 的只数。,分 层 训 练,加油啊！,返回目录,夯实基础,1.（基础题）鸡兔同笼，

5、有17个头,42条腿，鸡、兔各有多少只？,假设全是鸡,172=34（条）,4234=8（条）,兔：8（42）=4（只）,鸡：174=13（只）,答：鸡有13只，兔有4只。,夯实基础,2.（重点题）龟和鹤共有94只脚，35个头，龟、鹤各有多少只？,假设全是鹤,352=70（条）,9470=24（条）,龟：24（42）=12（只）,鹤：3512=23（只）,答：龟有12只，鹤有23只。,鹤可以看作鸡,龟可以看作兔,3.（变式题）小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5元1角，1角和5角的硬币各有多少枚？,8,19,5.9,7,20,5.5,6,21,5.1,答：1角的硬币有21枚， 5角的

6、硬币有6枚。,提升培优,解法1：列表法,3.（变式题）小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5元1角，1角和5角的硬币各有多少枚？,答：1角的硬币有21枚， 5角的硬币有6枚。,提升培优,5元1角=51角,假设27枚全是1角的硬币 271=27（角）,5127=24（角）,5角：24（51）=6（枚）,1角：276=21（枚）,解法2：假设法,4.（探究题）有三角形桌子和正方形桌子共13张，共有44条腿（桌子每个角下一条腿），则三角形桌子比正方形桌子多几张？,答：三角形桌子比正方形桌子多3张。,假设13张全是三角形桌子,133=39（条）,4439=5（条）,正方形：5（43）=5（张）,三角形：135=8（张）,85=3（张）,提升培优,5.（创新题）鸡兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只，鸡、兔各有多少只？,思