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1、2.1.2认识无理数,枣庄市第二十四中学 田家仕,北师大版 八年级数学 上册,一、想一想,1.有理数如何分类？,有理数包括整数和分数,2.圆周率，是有理数吗？是整数吗？是分数吗？,思 考,不是有理数，不是整数，也不是分数。,二、探究学习,活动1：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?,=1.41421356,活动2：面积为5的正方形的边长b究竟是多少呢?,=2.2360679,活动3：,3，,，,，,，,把下列各数表示成小数.,3=3.0，,，,，,，,结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.,像a=1.41421356，b=2.2360679等这些

2、数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.,强 调,故无限不循环小数叫无理数.(圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数,故是无理数),三、例题解析，应用新知,例1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,，,0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1).,，,3.14,解析：,有理数有：3.14， ， ； 无理数有：0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1).,以下各正方形的边长是无理数的是（ ）,A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形； C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.,C,例2,四、回顾反思，提炼升华,通过本节课的学习你有哪些收获呢？ 你还存在疑问吗？.,1、判断下列说法是否正确: (1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ）,五、达标检测，反馈提高,？,2、填空:,把下列各数填入相应的集合.,3.14159,-5.232332，,12334567891011(由相继的正整数组成).,6,有理数集合,无理数集合,-5.232332,12334567891011,6，,0.351,3.14159,六、布置作业，课堂延伸,1.课本24页，随堂练习， 课本25页，第2题；,2.做助学本课时

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