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文档简介

1、垂直角三角形的判定，河南省杞县大同中学刘素梅，欢迎观赏，1 .知识连接：问题1 .垂直角三角形有什么特点，(1)一个角是垂直角：(4)两个锐角互相预期，(2)30度相向直角边等于斜边的一半(3) 链定理：两个直角边的平方和等于斜边的平方和。2 .问题：一个三角形满足什么条件才能成为垂直角三角形。(1)从角的面学习了：角是垂直角的三角形为垂直角三角形。(2)链定理。 研究表明，垂直角三角形的三条边有一定数量的关系。 不是角，用三角形的三边的关系能判定是否是垂直角三角形吗？ 二、新知初探：以下三组数据分别是三角形的三边a、b、c。 (1)3cm厘米、4厘米、5厘米。 (2)6cm厘米、8厘米、10

2、厘米。 (3)5cm厘米、12厘米、13厘米。 问题：(1)的三对数都满足了吗？ (2)将各组数中的前边作为直角边，建立垂直角三角形，尝试校正斜边。 (3)通过以上的实验，可以得到怎样的启发，如果虚拟的：三角形的三个边的长度满足a、b、c，则此三角形为.垂直角三角形，定理：如果三角形的边的长度满足a、b、c，则此三角形为垂直角三角形。 该结论也是“链定理的逆定理”即“垂直角三角形的判定”。 3、运用新知识：方法：只看两条小边长度的平方和是否等于最大边长度的平方，评估3360为ca，cb .例1尝试判断：三边长分别为2n22n，2 n 1，2 n 22 n1(n0)【解】2 n 另外，(2n22

3、n1)24 n48n38n24n1，(2n1)2(2n22n)24n48n33我们知道这个三角形是垂直角三角形，四.知识的范围：1.a、b、c是三边，所以满意，试着判断这个三角形的形状。 一个三角形的三条边分别是三角形中不能构成最大角为_度的垂直角三角形的是() (A)5、12、13 (B)2、3、(C)4、7、5 (D)1、c、(1)选择题。 假命题是() (a )三个角的度数比为13360:的三角形是垂直角三角形；(b )三个角的度数比为133603360的三角形是垂直角三角形；(c )三边的长度比为133603360的三角形是垂直角三角形；(d )三边的长度比为：3360的三角形是垂直角三角形(2)解答问题：1已知： am2n2，b2mn，cm2n2 (m，n是正整数， mn )，2 .本节中学习的定理和以前学习的拉链定理之间有什么关系？a :拉链定理是由已知的垂直角三角形得到的三边关系，是垂直角三角形的重要性质之一。其逆定理是根据三角形的三边关系，

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