等腰梯形的判定1.ppt

1、,A,B,C,D,E,F,证明：作 AEBC于E，DFBC于F AEDF ， AEB=DFC=900 又 ADBC AE=DF 在ABE和DCF中 AEB=DFC B=C AE=DF ABEDCF（AAS） AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形。,A,B,C,D,E,证明：延长BA、CD交于点E B=C EB=EC 又ADBC B=1 C=2 1 =2 EA=ED EB-EA=EC-ED 即AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形。,1,2,A,B,C,D,E,1,B = C.,B = 1,AB = AE.,ADEC , AE DC. 四边形AECD是平行四边形,AE = DC.,AB = DC.,梯

2、形 ABCD 是等腰梯形.,证明：过 A 作AECD 交 BC 于 E,则1 = C .,等腰梯形中常用的辅助线的作法：,1、作高。,2、平移腰。,3、延长两腰。,4、平移对角线。,数学是自然 科学的皇后。,高斯（德国） 世界著名天文学家、物理学家、数学家。,- 高斯,谁能告诉我：什么叫作等腰梯形？,请让我来告诉你：,两腰相等的梯形叫作等腰梯形。,等腰梯形有哪些性质呢？,不知道， 谁来帮帮我呢？,1、等腰梯形同一底上的两个角相等。,2、等腰梯形的两条对角线相等。,逆命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。,逆命题：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。,A,B,C,D,等 腰 梯 形 的 性 质

3、,等腰梯形的判定,“同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”是真命题吗？,问题1,已知：梯形 ABCD 中，ADBC ，B = C . 求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 .,A,B,C,D,平移腰.ppt,延长两腰.ppt,作高.ppt,梯形判定定理1：同一底上的两个角 相等的梯形是等腰梯形。,问题2,“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”是真命题吗？,已知：梯形 ABCD 中，ADBC ，AC=BD. 求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 .,A,B,C,D,A,B,C,D,E,已知：梯形 ABCD 中，ADBC ，AC=BD。 求证：梯形 ABCD 是等腰梯形., AC = BD, DE = BD,

4、 1 =E, 1 =2,在ABC和DCB中, ABC DCB （SAS）, AB = DC,AC = DB,1 = 2,BC = CB, 梯形ABCD是等腰梯形.,1,2,2 = E,两条对角线相等的梯形是等腰梯形。,梯形中常 见辅助线,1、作高。 2、延长两腰。 3、平移腰。 4、平移对角线。,送你金钥匙,等腰梯形的判定定理2：,辅助线.ppt,1、定义：两腰相等的梯形叫作等腰梯形.,2、定理：同一底上的两个角相等的 梯形是等腰梯形. 两条对角线相等的梯形是等 腰梯形.,等腰梯形的判定方法,好好学习， 天天向上。,请你探索, ADBC A+B1800 又 A+C1800 B=C,1、如图：在

5、四边形ABCD中， AD BC，但 AD BC，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是_。（写出一个即可） 2、有以下判断：有两个角相等的梯形是等腰梯形。有两边相等的梯形是等腰梯形。有两条对角线相等的梯形是等腰梯形，以上正确的命题有（ ）。 A、1个B、2个C、3个D、4个 3、下列说法中不正确的是（ ）. A、等腰梯形在同一底上的两个底角相等. B、有一个角是直角的梯形是等腰梯形. C、 对角线相等的梯形是等腰梯形. D、一个梯形中至少有两个锐角.,露它一小手,A,B,C,D,AB=CD 或 ABC=DCB 或 DAB=ADC 或AC=BD,第一题图,D,A,等腰梯形的判定中招考点与例题选评

6、,中招考点点击：等腰梯形的性质和判定方法的应用是近几年中考的重点之一，一般以选择、填空、解答或证明题的形式出现，主要考查学生的基础知识，简单计算和推理能力，要注意梯形问题的转化.,例题1：（2007.泉州）以下命题中，假命题是（ ）。 A、四条边都相等的四边形是菱形. B、有三个角是直角的四边形是矩形. C、对角线互相平分的四边形是平行四边形. D、凡是对角线相等的四边形都是等腰梯形.,D,等腰梯形的判定中招考点与例题选评,例题2：,（2006.成都）如图，在梯形ABCD中， ADBC，AC=BD，AB=AD，对角线AC和BD交于点O，则如下四个结论： 梯形ABCD是轴对称梯形； AOBDOC

7、； AODBOC； BD平分ABC。 请把正确结论的序号填入填在横线上_.,A,B,C,D,O,2,1,3,例题3：（2007.上海） 如图：在梯形ABCD中， ADBC，CA平分BCD， DMAC， B2 M。 求证：梯形ABCD是等腰梯形。, DMAC 1M 又 CA平分BCD BCD21 又 B2M B=BCD 梯形ABCD是等腰 梯形.,等腰梯形的判定中招考点与例题选评,A,B,C,D,M,1,证明：,已知梯形ABCD，其中ABCD，现添加一个条件，例如AD=BC，使梯形是等腰梯形，那么除了AD=BC外，还可以添加一个什么条件使梯形ABCD是等腰梯形？甲乙丙丁四位同学各添加了一个条件： 甲：AB；乙：B+D=1800； 丙： AD； 丁：梯形是轴