数学人教版六年级下册数学广角—抽屉原理

1、（新人教版）六年级数学下册,抽屉原理,房县东城小学 张宝,一、游戏引入,一、游戏引入,不管怎么坐，总有一张凳子上至少坐两名同学。,二、探究新知,例1,把4支笔放进3个文具盒里，有几种不同的放法？你能得到什么结论？,小组讨论， 看哪一组最先 得出结论？,要求：1、所有的笔都要放到文具盒里面去； 2、记录下摆放结果； 3、根据摆放结果想一想： 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放几支笔？ 4、能不能只用其中的一种摆放结果得出这个结论？,文具盒,文具盒,文具盒,文具盒,文具盒,文具盒,文具盒,文具盒,文具盒,文具盒,文具盒,文具盒,43= 11,列出算式：,文具盒,文具盒,文具盒,平均分：,三、逐步深

2、入，建立模型, 如果把5枝笔放入4个文具盒中，会是什么结果呢？你是怎么想的？能用算式表示出来吗？,如果把6枝笔放入5个文具盒中呢？,如果把7枝笔放入6个文具盒中呢？,如果把8枝笔放入7个文具盒中呢？,如果把m+1枝笔放入m个文具盒中呢？,你有什么发现？,笔数比文具盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2支笔。,“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,你知道吗？,做一做,7只鸽子飞回5个鸽舍

3、，至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？,假如每一个鸽笼里飞进一只鸽子，5个鸽笼里最多飞进5只鸽子，还剩2只鸽子。所以，不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼。,8只鸽子飞进5个鸽笼，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽笼，为什么？,想一想,9只鸽子飞进5个鸽笼，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽笼，为什么？,2,2,四、深入研究，验证模型,例2,把5支笔放进2个文具盒里，有几种不同的放法？观察之后想一想，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放几支笔？,提示：按照例1的方法，摆一摆，做好记录，快速得出结论。,文具盒,文具盒,文具盒,文具盒,文具盒,文具盒,列出算式：,52= 21 2+1=3,结论

4、： 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放3支笔,文具盒,文具盒,根据例2，尝试解决以下问题：,把7支笔放入2个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放_支笔,列式：_,把8支笔放入3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放_支笔,列式：_,72= 31,4,文具盒,文具盒,文具盒,83= 22 2+1=3,所以总有一个文具盒至少放3支笔。,观察得出的结论和列出的式子，想一想： 至少数与什么有关系？,至少数 = 商 + 1,抽屉原理,五、总结规律，得出结论,六、利用模型 ，解决问题,1、3个小朋友同行，其中至少有（ ）个小朋友性别相同。想一想，为什么？,2、任意的13名同学中，至少有（ ）名同学的生日在同一个月。,把_当做抽屉，把_当做物体,把_当做抽屉，把_当做物体,3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？,小游戏,184=4（张） 2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。,2013=1（张） 7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。,（2）从