厦门大学海洋科学导论课件水文部分lect8-1024

1、海水的运动方程 牛顿第二运动定律,方程左边：海水质点的加速度分量 方程右边：作用在单位质量海水质点上的力,Review,海水运动方程,方程左边：海水质点的加速度分量 方程右边：作用在单位质量海水质点上的力 第一项：重力 g:9.8m/s2 第二项：压强梯度力 与等压面垂直，且指向压力减小的方向,压强单位： 数值上 1dz(米)=1dp(分巴） 数值上 数值上 1dz(米)=100hPa=10-2MPa(兆帕斯卡),第三项：科氏力- 第四项：切应力 第五项：其他作用力如引潮力等,方向:物体运动方向右方90(北)、物体运动方向左方90(南),特点：只有运动的物体才受力； 科氏力只改变物体的运动方向

2、，不改变速度大小； 赤道为0，极区最大,连续性方程,质量守恒定律,质量连续方程,体积连续方程,地转流 在不考虑海水的湍应力和其它影响海水流动的因素，水平压强梯度力与科氏力取得平衡的定常运动就称为地转流,v,地转方程及其解,B,A,vAB,x,y,Gx,X,A,B,x,-z,tg=z/ x,a) 密度均匀,地转流速公式,流速与tg成正比，越大，流速越大。 北半球，地转流的流向指向等压面下倾方向右方90。当观测者顺流而立时，右侧等压面高，左侧低，即等压面自左下方向右上方倾斜，南半球与之相反。,b) 密度不均匀,假设海区深层存在水平的等压面PN，该处流速为0 零面或流速参考零面,又设零面以上任一水平

3、面上站A、站B，且A B,P为零面上方某一等压面，hA*、hB*分别表示A、B两站处等压面P与零面的垂直距离,PN,海面,x,-z,P,A,B,hA*,hB*,F,E,P,4. 地转流的动力计算,根据流体静压关系，零面处E、F两点间的压强为,当水平分布不均匀，就会引起等压面的倾斜，等压面从密度较小的站点向密度较大的站下倾。假设方向与等压面下倾的方向一致，则对于某一等压面P,PN,海面,x,-z,P,A,B,hA*,hB*,F,E,P,计算公式,海水的静压关系：,沿垂向积分，可分别求出,海兰-汉森公式，L为A、B两站的水平距离，A为A站P等压面相对于零面的重力势差，单位m2s-2,即,动力计算例

4、题, 特例，设A、B 不随深度变化,实际上A、B随深度而变化,例：某海区(=24)A、B两站相距20km，根据实测的温盐深可算得两站各深度海水的当场比容(s,t, p)，如下表所示。设2000m深度处的等压面为零面，试求100m深度处的地转流速。,求和代替求积,解：,(1) 根据实测海水的比容资料，划分计算的层次,20MPa,10MPa,5MPa,1MPa,0.5MPa,海面,A,B,(2) 假设一个适当的零面（题目通常给出假设），求出,a) 第一近似：以求和代替求积,第i个水层的平均比体积,第i层上下两个等压面的压强差,c) 第三近似：以各个深度的比体积值代替各个等压面的比体积，1m量值上相

5、当于10-2MPa,b) 第二近似：由于观测数据是离散的，以两个等压面的比体积值的平均作为该水层的平均比体积值,因此,n为零面与等压面P间的水层数 i为第i个水层的平均比体积,B站和A站1MPa等压面相对于20MPa等压面的高度差为,数值上：1m=10-2MPa=104Pa,(3) 根据,的符号判断BA两站P等压面的倾斜情况，在依据海区所在的半球判断该等压面上地转流的流向,(4) 求vp,流向向北,(5) 根据流速流向作出矢量图,B,A,fp,vP,a) 计算步骤 (1) 划分计算的层次 (2) 假设一个适当的零面， 求出hP-PN (3) 根据hP-PN 符号判断等压面下倾方向，再据南北半球

6、判断流向 (4) 求Vp (5) 作图,几点说明：,c) 一般是在被计算海区选取三个站A、B、C，要求这三个站的连线构成一个直角三角形，如下图。 依直角边A、B两站的比体积计算流速在x方向的分量 依直角边B、C两站的比体积计算流速在y方向的分量 二者的合成代表整个被计算海区的地转流 方向也是合成的方向,d) 动力计算在不同的参考零面下所得结果是不同的，因此选取适当的零面是十分重要。,b) 不能只根据某深度处的比体积差来判断地转流的大小和方向，应根据 的正负和大小来判断,课堂练习,练习1 右图表示海区有地转流流速1m/s，问A、B两站哪一站的海面较高？高多少？（注：AB连线与流向垂直，AB相距2

7、00km） 练习2 假设30N某海面的倾斜是：沿X方向每增加1km，海面下降1cm；沿Y方向每增加1km，海面下降2cm。求此海域地转流流向及流速，并已箭号表示于下图.,22,20,o,x,y,练习3 如右图所示30S附近海区有三个观测站A、B、C，AB相距20km，BC相距60km，ABBC，三站各深度的当场比体积(s,t,p)，如下表所示，20MPa等压面为一个零面，求海表面流速，并以箭号表示方向。,练习3表 当场比体积(m3/kg),课堂讲评,练习1 AB位于南半球，A站比B站高，AB 注：南半球地转流流向指向等压面下倾方向左方90,22,20,o,y,x,等压面下倾方向 X方向：由ox

8、 Y方向：由oy 北半球,vy,vx,V,练习2,练习3 计算步骤 (1) 划分计算的层次 (2) 假设一个适当的零面 (3) 求出hP-PN(三步近似） (4) 求Vp (5) 作图,20MPa,15MPa,10MPa,5MPa,1MPa,0MPa,(1),(2),(3),(4),(5),所以，A比B高，C比B高,vAB,vCB,V合,作业,1 夏季高雄水位比汕头高0.2m，高雄与汕头之间的距离为360km，=23，求地转流流速并作图以箭号表示流向。,2 设台湾以东24N海区有三个观测站（如下图），AB相距20km，BC相距20km，根据实测的温盐算得各站各深度处海水的当场比体积(s,t,p)如下表。已知200