【高中数学】1.3.2函数的奇偶性教案新人教A版必修1

1、1.3.2函数的奇数性【教育目标】1 .了解函数的奇数性及其几何意义2 .学习使用函数图像理解和研究函数的性质3 .学习判断函数的奇数性【教育上的难点】教学重点：函数的奇性及其几何意义教学难点：判断函数奇数性的方法和格式【教育过程】(一)创设情景，揭示课题；“对称”是自然之美，这个“对称美”在数学上也有很多反映，让我们看看下面各个函数有什么共通性观察以下函数的图像，总结各函数之间的共性001-1 0-1通过讨论总结：函数是定义域为整体实数的抛物线，函数是定义域为整体实数的折线，函数是定义域为非零实数的两条曲线，各函数间的共性与图像轴对称有关。 观察关于轴对称的一对点的坐标有什么关系摘要：如果点

2、位于函数图像上，则对应点也是函数图像上的横坐标相互为倒数的点，它们的纵坐标一定相等(二)探索新知识函数奇偶校验定义：1 .偶函数一般，函数定义域内的任何一个都被称为偶函数，按照(学生活动)偶函数的定义给出奇函数的定义2 .奇函数一般，函数的定义域都存在的话，称为奇函数注意：函数把奇数函数或偶数函数称为函数的奇数性，函数的奇数性是函数的整体性质从函数的奇偶校验定义可以看出，函数具有奇偶校验的一个必要条件必须是定义域中的参数(即，定义域关于原点对称)。3 .具有奇数函数的图像的特征偶函数的图像关于轴对称，奇函数的图像关于原点对称(3)质疑答辩，消除混乱，发展思考例1 .确定下列函数是否为偶函数(1

3、)(2)解：函数不是偶函数。 因为那个定义域关于原点是不对称的函数也不是偶函数。 因为那个定义域关于原点不是对称的在判断函数的奇数性时，首先看函数的定义域。变化训练1(1)、(2)、(3)、解： (1)，函数的定义域为r，所以是奇函数(2)函数的定义域是非奇数非偶函数，因为定义域关于原点不对称(3)，函数的定义域为-2，2 ，所以函数既可以是奇数函数，也可以是偶函数例2 .确定下列函数的奇偶性一，二，三，四分析：验证函数定义域的对称性，然后考察解： (1)偶函数(2)奇函数(3)奇函数(4)偶函数评价：利用定义判断函数奇数性的格式步骤：首先确定函数的定义域，然后判断该定义域关于原点是否对称确定

4、得出相应的结论若；年轻人。变化训练2判定函数的奇偶校验：解： (2)0时，-0，因此0由以上可知，在R-R中，是奇函数四、本堂检查五、总结和总体认识本节主要学习函数的奇偶校验，判断函数的奇偶校验，有定义法和图像法两种方法。 用定义法判断函数的奇偶校验时，首先必须判断函数的定义域关于原点是否对称。 单调性和奇偶性的综合应用是本节的难点，学生耦合函数的图像需要充分理解单调性和奇偶性两个性质。若干结论：1 .奇函数的图像关于偶函数的图像轴对称性关于原点对称2 .偶函数在关于原点对称的区间中单调性相反的奇函数在关于原点对称的区间中单调性一致【板书设计】一、函数奇性的概念二、典型例题例1 :例2 :总结

5、：【作业的配置】完成本节的课程方案预习下一节。1.3.2函数的奇数性上课前预习学习方案一、预习目标：了解函数的奇数性及其几何意义二、预习内容：函数奇偶校验定义：一般来说，函数的定义域内的任何一个都被称为函数一般来说，函数的定义域的任何一个都被称为函数三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你有什么疑问？ 请把那个填写在下面的表格里疑点疑惑的内容上课时探索学案一、学习目标1 .了解函数的奇数性及其几何意义2 .学习使用函数图像理解和研究函数的性质3 .学习判断函数的奇数性学习要点：函数的奇性及其几何意义学习难点：判断函数奇数性的方法和格式二、学习过程例1 .确定下列函数是否为偶函数(一) (二)变

6、化训练1(1)、(2)、(3)、例2 .确定下列函数的奇偶性一，二，三，四变化训练2判定函数的奇偶校验：三、【本堂检查】1、函数的奇数性是()a .奇函数b .偶函数c .非奇非偶函数d .奇函数和偶函数两者2 .如果函数是偶函数()a .奇函数b .偶函数c .非奇非偶函数d .奇函数和偶函数两者3 .函数为奇函数，而且必定有()A. B. C. D .不确定性4 .函数是r上的偶函数，以上单调增加时，以下各项成立（）甲骨文。C. D5 .已知函数是偶函数，其中，如果图像与x轴具有四个交点，则方程组的所有实数根的和是()A.4 B.2 C.1 D.06 .函数是函数。7 .如果函数是r上的奇

7、函数，则为。8 .如果奇函数在区间 3，7 为增加函数，最小值为5，则在区间-7，-3的最大值为放学后的练习和提高一、选择问题1、函数的奇偶校验是()a .奇函数b .偶函数c .非奇非偶函数d .奇函数和偶函数两者2 .函数是奇函数，如果图像上有点，则图像必须超过点()甲乙丙丁。二、填海问题：3.r上的偶函数，当时可以4 .如果函数是偶函数，则其大小关系为：三、解答问题：5 .已知函数是在r中定义的不一定为0的函数，适用于任意函数(1)、求出的值(2)判断并证明函数的奇数性参考答案解：函数不是偶函数。 因为那个定义域关于原点是不对称的函数也不是偶函数。 因为那个定义域关于原点不是对称的变化训练1解： (1)，函数的定义域为r，所以是奇函数(2)函数的定义域是非奇数非偶函数，因为定义域关于原点不对称(3)，函数的定义域为-2，2 ，所以函数既可以是奇数函数，也可以是偶函数解： (1)偶函数(2)奇函数(3)奇函数(4)偶