第六章-傅立叶光学.ppt

1、第六章 傅立叶光学,用傅立叶分析的方法重新研究光的传播、叠加和成像规律,6-1 平面波的复振幅和空间频率,空间周期dx=/cos， dy=/cos 空间频率u=1/dx=cos/, v=1/dy=cos/,6-1,x=/2-, y=/2- u=sin x /, v=cosy/,6-2 单色波场中的复振幅及分解,典型振幅透射函数,6-2,透镜的透射函数tl,E0(x,y),E (x,y),d0,d1,d2,d,n,6-2,透镜的透射函数tl,6-2,复杂复振幅分布的分解,复杂复振幅分布E(x,y)可以分解为不同方向传播的单色平面波，其幅度和位相决定于E(u,v),6-3 衍射现象的傅立叶分析,除

2、了积分号前的二次位相弯曲外，夫琅和费衍射场就是孔径平面上复振幅分布的傅立叶变换 除了积分号前的二次位相弯曲外，菲涅耳衍射场就是孔径平面上复振幅分布和一个二次位相因子乘积的傅立叶变换,6-4 透镜的付变和成像性质,一、傅立叶变换性质 1、衍射屏紧靠透镜,f,E(x,y),E(x1,y1),6-4,2、衍射屏置于透镜前一段距离,f,E(x,y),E(x1,y1),d0,E(x2,y2),6-4,二、透镜的成像性质 1、点物距透镜无限远，紧靠透镜后面的场,f,6-4,二、2、点物在轴上有限距离处，紧靠透镜后面的场,l,l,6-4,二、3、点物在轴外有限距离处，紧靠透镜后面的场,l,l,（x0,y0）

3、,（-x,-y）,6-4,二、4、点物在轴上有限距离处，透镜口径有限大，像面的场,6-5 相干成像系统及相干传递函数,成像系统的普遍模型； 物面+入瞳+出瞳+像面 光学系统的线性性： 相干系统振幅线性，非相干系统光强线性 光学系统可以近似为空间不变的,6-5,相干系统中，对复振幅而言，扩展物体o(x,y)的像的g(x,y)等于点扩散函数h和物的几何光学像o(x,y)的卷积 g(x,y)= o(x,y)*h (x,y) 相干传递函数Hc(u,v)=FTh (x,y) Hc(u,v)=Gc(u,v)/Oc(u,v) Hc(u,v)=P(lu, lv),6-6 非相干成像系统及光学传递函数,光强的卷

4、积关系 I(x,y)=Io(x,y)*hI(x,y) GI(u,v)=OI(u,v)HI(u,v) GI(u,v)=FTI(x,y), OI(u,v)=FTIo(x,y), HI(u,v)=FThI(x,y) 归一化： O(u,v)= OI(u,v)/ OI(0,0), G (u,v)=GI(u,v)/ GI(0,0), H (u,v)=HI(u,v)/HI(0,0),6-7 阿贝成像理论和阿贝-波特实验,成像理论 显微相干成像是两次衍射成像 物面到焦面，第一次夫琅和费衍射。焦面到像面第二次夫琅和费衍射。,6-6,光学传递函数 H(u,v)=G(u,v)/O(u,v) H(u,v)=两个错开出瞳的重叠面积/出瞳总面积 有像差系统的传递函数 把像差表示为波像差W 把W归入光瞳函数P 其后的分析方法与无像差系统相同,6-7,阿贝实验 网格图像,6-7,网格图像的频谱,6-7,网格图像横向滤波后的谱面,6-7,网格图像横通滤波效果：,6-7,网格图像竖向滤波后的谱面,6-7,网格图像竖通滤波效果,6-7,阿贝实验 余弦图像,6-7,余弦图像的频谱,6-7,余弦图像横向滤波后的谱面,6-7,余弦图像横向滤波效果：,6-7,余弦图像竖向滤波后的谱面,6-7,余弦图像竖向滤波效果,第六章重点,空间频率、周期的意义 透镜的复振幅透过率函数及应用 傅立叶变