江苏省公道中学2020学年高二数学上学期期末考试试卷（通用）

1、2020学年第一学期期末研究试题高二数学2020.01(满分160分，考试时间120分)注意事项：1.在填写答题纸之前，请务必在答题纸上指定的地方填写你的学校、姓名、考试号码和其他信息。2.试题答案写在答题纸的相应位置，其他地方无效。首先，填空(这个大问题有14个小问题，每个有5分，共70分，请填写在答题纸的相应位置)1.“是”命题的否定。2.直线的斜率是。3.质点的运动方程是(位移单位：时间单位：)，那么粒子就是时间瞬时速度为。读取x如果，那么其他结束如果打印y(问题6)4.研究小组对城市空气质量进行了调查，将24个城市按区域分为三组，即甲、乙、丙，相应的城市数量分别为。如果城市是分层抽样选

2、择的，C组的城市数应为。5.在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程为。6.执行如图所示的伪代码，如果输出值为，则输入是的。7.如果是，则“”是“直线：垂直于”的条件。(注：从“充分和必要”、“既不充分也不必要”、“充分和不必要”以及“必要和不充分”中选择一项)8.函数的单调递减区间为。9.众所周知，椭圆的左焦点是F1，左准线是，如果它通过F1并且垂直于轴的弦。如果长度等于距点F1的距离，椭圆的偏心率为。10.有一个纹理均匀的正四面体块，每个面都标有数字。将块放在水平桌面上扔两次，看不见的数字大于两次的概率是。11.在平面直角坐标系中，如果已知双曲线的一个焦点，那么双曲线渐近线方程是。12.如果导

3、数函数的定义域已知，并且它的导数函数满足，那么它就不满足该方程的解集为。13.已知圆是圆上的两个移动点，是一个弦直线上有两个移动点，当在圆上移动时，恒定锐角，线段中点的横坐标值范围为。14.如果函数是单调递增的，实数的范围是。第二，回答问题：(这个大问题有6个问题，占90分。答案应写下必要的文字描述、证明过程或计算步骤)15.(这个小问题得了14分)被称为实数。命题：方程代表双曲线；命题：任意性成立。(1)如果命题为真，寻求现实数的价值范围；(2)如果命题“或”是真命题，“与”是假命题，则得到现实数的值域。16.(这个小问题得了14分)由于管理不善，一家购物中心的亲子游乐场突然关闭。在资产清算

4、期间，发现3000名客户的预付费会员卡上仍有余额。为了了解客户预付卡上的余额，选择了300名客户进行统计。平衡分组间隔为、其频率分布直方图如图所示。请回答以下问题：(1)获得的价值；(2)有多少客户寻求不少于人民币的余额？(3)根据频率分布直方图，每个客户的估计损失是多少？(用组的中值替换每组数据的平均值)。17.(这个小问题得了14分)在平面直角坐标系中，直线，(1)直线是否经过固定点？如果你通过了固定点，找出固定点的坐标，如果你没有通过固定点，请说明原因；(2)给定点，如果直线上有满足条件的点，则得到实数的值域。18.(这个小问题得了16分)如图所示，2020年，扬州市政府计划在葫芦形花坛

5、上修建一座喷泉。花坛的边界被两个半径为12米的圆弧所包围，两个中心之间的距离为米。一个长方形的喷泉将建在花坛里，有四个顶点、都在弧线上，设置在点上。什么时候，问一下喷泉的面积；(2)什么是价值(2)移动点的直线在该点与轴相交，在该点(第一象限)与椭圆相交，并且是线段的中点。当轴在另一点与椭圆相交时，通过点的垂直线，在该点延伸椭圆。(1)分别设置直线和直线的斜率，并证明它们是固定值；当直线斜率取最小值时，求直线方程。20.(在这个小问题的16分中)已知的功能，(1)求出该位置的切线方程；(2)那时，寻求世界上最大的价值；(3)验证：其最大值小于1。扬州市2020学年第一学期期末研究试题高二数学考

6、试答案首先，填空：1.2。-1 3.6 4。2 .5.6.37.这完全没有必要。8.(写它是正确的)9.10.11.12。13.14.第二，回答问题：15.解决方案：(1)如果命题为真，则值范围为。.4分(2)如果命题为真，则它被解决，即，.7分命题“或”是真命题，“和”是假命题，只有和之一是正确的。如果是真的或假的，就可以解决；.10分如果它是假的，那么解决方案是或.13分因此，总而言之，的值范围是.14分16.解答：(1)从解答中，得到 4分(2)余额之间的频率为，因此可以估计余额不低于900元的客户数量约为(人).(3)客户人均损失估算值为：(元).14分(注：如果只有一个栏目类型，没有

7、以前的文字说明，你必须回答，否则扣1分)17.解答：(1)解答：假设一条直线穿过一个固定点，然后关于恒的建立，2分，4分因此，直线穿过固定点，固定点的坐标为.6分(2)已知点、设定点、然后，因此，点的轨迹方程是一个圆，十分钟指向一条直线，所以直线和圆有一个共同点，12分假设圆心到直线的距离是，实数的范围是或.14分钟18.解： (1)是直角，然后，2分所以(平方米).3分这个长方形的面积是平方米.4分钟(2)以直角、所以矩形的面积，8分.10分秩序，然后，12分秩序，必须被设定，列表如下：0max所以那个时候，最大的，也就是最大的。此时此刻.15分那时候，喷泉的面积最大.16分19.解决方法：(1)从问题的含义中得到：.2分,4分(2) (1)让M(0，M)可用所以直线的斜率，直线的斜率.6分此时，它是一个固定值8分设直线方程为，直线方程为。组合，排列，从，可用，同样地，10分所以，,所以，12分因此，从，我们可以知道，如果并且只有那时得到等号。在椭圆：上，这时，也就是说，14分从，因此，象征意义。因此，直线AB的斜率的最小值，直线的方程是16分钟方法2:同上；10分因为.因此.12分以下内容与解决方案1相同。20.解决方案：(一)，.2分的切线方程是，即.4分(2)、()、命令、获取、在区间上，函数是递增函数；在区间中，函数是递减函数；.6分因此，什么时