一次函数性质

1、反比函数的形象和性质(第一课)，北师大版9年级学生第六章第二节，修武县郇封镇第一初级中学薛海明，讲话流程，教材地位和作用本课在学生学习一次函数和反比函数概念的基础上，研究反比函数的形象和性质。 反比函数是中学阶段研究的第二具体函数。 今后可以为学习二次函数及其函数打下坚实的基础。 因此，本节课在整个教材中承担启下的作用。 一、教材分析、学情分析、九年级学生已经学习了变量间的关系和一次函数，对函数意义的理解、数量的变化规律已经了解。 因此，在反比函数性质的形成过程中，必须使学生的自主学习与合作交流充分结合，使学生发布规则，形成能力。 逐步提高从教育目标、函数图像获取信息的能力和与数形结合的能力。

2、 培养学生积极参与、乐于探索、善于沟通的意识和习惯。 建立反比函数形象，掌握反比函数形象和性质.教学重点、难点、教学重点：学习反比函数形象的绘制方法，总结反比函数形象的共同特征. 教学难点：从反比函数形象总结反比函数的主要性质.教学方法，本节课采用问题教学和比较教学法，以层次推进的问题使学生深入思考，积极探索，积极获得知识。 学习方法、学生参与“探索讨论交流总结”的学习活动过程，利用学习的知识积极获取新知识。四、教学流程：(一)回顾旧知识，引入新知识，(二)用手探索，发现新知识，(三)观察交流，把握新知识，(四)本堂训练，运用新知识，(五) (二)一次函数的图像是什么形式？ (3)反比函数的形

3、象是什么样的？ 你能用什么方法验证推测？ 修订意图是通过创设三个问题情景，让学生复习描绘函数图像的步骤，激发学生参与课堂学习的热情，顺利过渡到描绘新函数图像，为学习新知识做准备。 摸索，发现新知识，描绘反比函数的图像和描绘反比函数的图像。 修订意图这是突破本节课重难点的第一个环节。 让学生用八年级学过的跟踪法描绘反比函数的形象，体会用学过的知识解决未学过的问题。 在画函数图像的过程中，同学们会出现这四种不同种类的图像，请同学们认真观察分析他们的画是否正确，如何进行修正？ 在用手摸索、发现新知识、绘制函数图像的过程中，学生们会出现这四种不同种类的图像，请学生们认真观察和分析他们的画是否正确，如何

4、进行修正？ 举手探索，发现新知识，修订意图，展示一些典型的错误作图，以引导和戒备学生的观察、交流、讨论。1、在“列表”阶段值不为零、相互为倒数、容易修正等。 2、在“画点”的阶段按顺序规范。 3、作为“接线”的一环，依次强调光滑、轻二重、无翘曲等。 设定修正意图是通过绘画和绘画上的问题，使学生总结与基于绘画点法的反比函数图像的绘画相关的注意事项。 画点法反比函数图像的注意事项，教室的轮廓，加上这个轮廓，通过短视频，可以看到学生在画画时的认真和认真，不仅学会了自己画反比函数图像，还体会了探索的乐趣。 问题1 :观察刚才描绘的图像，反比函数的图像有两个分支，其分布状况有哪些规则q2:函数图像的两个

5、分支延长后，与x轴、y轴交叉？问题3 :反比函数图像的对称性。观察交流，掌握新知识，修订设计意图让学生通过自由的k重新制图，观察比较，模拟发现，群通信总结两个反比函数图像的位置和k值的符号关系，做几何画板的演示观察交流，掌握新知识，对于这些难懂的情况，利用可以动态呈现函数图像的多媒体课件，使学生能够直观地观察函数图像，理解反比函数的性质。 提取教室的轮廓、升华形成结论，设置修订意图组通过对折、旋转观察、讨论得到了反比图像的特征。 教师用几何画板进行演示函数的对称性，肯定学生的结论。 利用课程剪影、几何画板演示，让学生在短时间内展示函数图像的特征和变化过程，易于结合自己画的图像完成本节内容的提取

6、，在教堂的训练中，使用新知识，1 .函数y=的图像在第_ _ _ _ _ _ _ _象限. 2处的函数形象第二， 位于四象限的话，k_ .当堂训练，运用新知，4 .双曲这两个分支位于二四象限的话，请写出满足题意的函数关系式。函数的形象位于第二四象限的话，k _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，在教堂训练，运用新的知识， 为了使学生更加熟悉反比函数的形象和性质，意图体会数形结合的思想，从数和形两方面加深对反比函数性质的认识。 通过变形练习，巩固所学知识，充分利用反比函数的图像和性质，提高解决问题的能力。 归纳起来，总结新知，反比函数y=(k0)的图像具有由1、反比函数的图像由2条曲线构成的特征。 k0时，两条曲线分别位于第一、三象限，k0时，两条曲线分别位于第二、四象限。 修订意图：让学生总结反比函数的性质，使学生能够全面理解把握本节课程的教学任务。 让学生体验学习数学的喜悦，养成良好的学习习惯。 总结一下，要巩固新知识，就有描绘反比函数2/k的图像的问题。 选题：教科书第154页第一题。 布局工作：板书设计：从学生的认知特性来看，虽然多媒体容量大、容易接受，但闪烁的动态图像对于刚接触函数图像的学生来说，因为描绘得很轻，所以在黑板上留下了图像名称和函数的性质，是主要的在设修感化、本课的教育活动中，重